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Lang- und Kurzfristige Preisuntergrenze und Variable Stückkosten einfach erklärt

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Susi Fay

13.11.2021

Mathe

Herleitung von ertragsgesetzlichen Kosten-und Gewinnfunktionen

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Mathe

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Funktionen und analysis

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Kurvendiskussion einzelschritte

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Grenzwert

Lang- und Kurzfristige Preisuntergrenze und Variable Stückkosten einfach erklärt

Die kostentheoretische Analyse und Break-Even-Point Berechnung im betriebswirtschaftlichen Kontext. Die Analyse umfasst verschiedene Kostenfunktionen und deren Anwendung zur Ermittlung wichtiger betriebswirtschaftlicher Kennzahlen.

• Die Break-Even-Point Berechnung zeigt den Punkt, an dem Erlöse und Kosten gleich sind
• Variable Stückkosten Berechnen erfolgt durch die Analyse der mengenabhängigen Kostenanteile
• Die Langfristige Preisuntergrenze Definition beschreibt den Mindestpreis zur Deckung aller Kosten
• Fixe und variable Kosten berechnen ist grundlegend für die Gesamtkostenanalyse
• Die Break-Even-Analyse ermöglicht die Bestimmung der Gewinnschwelle

...

13.11.2021

1047

Themen ● • . Gewinnschwelle Gewinngrenze Nutzengrenze ✓ Nutzenschwelle & BEP 스 • Hochpunkt 1 Gewinnmaximum Cournotscher Punkt v • Break-even

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Gesamtkosten und Kostenarten

Dieser Abschnitt erläutert die verschiedenen Kostenarten und ihre Eigenschaften:

Gesamtkosten beinhalten fixe und variable Kosten. Sie werden durch die Funktion Kxx = ax³ + bx² + cx + d dargestellt, wobei x die Produktionsmenge ist.

Grenzkosten zeigen die Kostenveränderung bei einer geringfügigen Mehrproduktion. Sie werden durch die erste Ableitung der Kostenfunktion K'xx = 3ax² + 2bx + c berechnet.

Variable Stückkosten sind der Teil der Kostenfunktion, der von der Stückzahl abhängt.

Vocabulary: Stückkosten sind die Gesamtkosten pro produzierter Einheit, einschließlich der Fixkosten.

Example: Ein Beispiel für degressive Kosten sind Mengenrabatte, während progressive Kosten durch zusätzliche Maschinen bei steigender Produktion entstehen können.

Diese Differenzierung der Kostenarten ist entscheidend für die Kurzfristige und langfristige Preisuntergrenze Formel sowie für die Berechnung des Break-Even-Points.

Themen ● • . Gewinnschwelle Gewinngrenze Nutzengrenze ✓ Nutzenschwelle & BEP 스 • Hochpunkt 1 Gewinnmaximum Cournotscher Punkt v • Break-even

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Betriebsoptimum und Betriebsminimum

Dieser Abschnitt behandelt zwei wichtige Konzepte der Kostenrechnung:

Betriebsoptimum BOBO oder Langfristige Preisuntergrenze LPULPU:

  • Hier sind sowohl Fixkosten als auch variable Kosten durch die Erlöse gedeckt.
  • Es werden weder Gewinne noch Verluste erzielt.
  • Berechnung: kxx = K'xx, nach x auflösen und in K'xx oder Kxx einsetzen.

Definition: Die Langfristige Preisuntergrenze Definition besagt, dass dies der Preis ist, bei dem alle Kosten gedeckt sind.

Betriebsminimum BMBM oder Kurzfristige Preisuntergrenze KPUKPU:

  • Hier werden nur die variablen Kosten durch die Erlöse gedeckt.
  • Bei Marktpreiserhöhung muss mit Verlusten gerechnet werden.
  • Berechnung: kvxx = k'xx, nach x auflösen und in kvxx oder K'xx einsetzen.

Highlight: Die Kurzfristige Preisuntergrenze Formel ist besonders wichtig für kurzfristige Entscheidungen in der Preispolitik.

Diese Konzepte sind fundamental für die Preisbildung und Kostendeckung in Unternehmen.

Themen ● • . Gewinnschwelle Gewinngrenze Nutzengrenze ✓ Nutzenschwelle & BEP 스 • Hochpunkt 1 Gewinnmaximum Cournotscher Punkt v • Break-even

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Grenzgewinn und weitere Konzepte

In diesem Abschnitt werden weitere wichtige betriebswirtschaftliche Konzepte erläutert:

Grenzgewinn:

  • Der zusätzliche Gewinn durch eine weitere produzierte Einheit.
  • Bei Gewinnfunktionen haben Fixkosten ein negatives Vorzeichen.

Definition: Der Grenzgewinn zeigt die Veränderung des Gesamtgewinns bei Erhöhung der Produktionsmenge um eine Einheit.

Sättigungsmenge:

  • Entsteht, wenn alle potenziellen Kunden das Produkt besitzen.
  • Berechnung durch Nullsetzen der Funktion und Auflösen nach x.

Break-Even-Point BEPBEP:

  • Zeigt an, ab welchem Punkt Gewinne erzielt werden.
  • Kosten und Erlöse sind hier gleichgroß: Exx = Kxx

Example: Zur Berechnung des Break-Even-Points setzt man K'xx gleich x und setzt dies in Kxx ein.

Diese Konzepte sind essentiell für die Break-Even-Analyse und die Bestimmung optimaler Produktionsmengen.

Themen ● • . Gewinnschwelle Gewinngrenze Nutzengrenze ✓ Nutzenschwelle & BEP 스 • Hochpunkt 1 Gewinnmaximum Cournotscher Punkt v • Break-even

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Gewinnmaximum und Cournotscher Punkt

Dieser Abschnitt behandelt das Gewinnmaximum und den Cournotschen Punkt:

Gewinnmaximum:

  • Der höchste Punkt der Gewinnfunktion.
  • Zeigt die optimale Produktionsmenge für maximalen Gewinn.

Cournotscher Punkt:

  • Die Mengen-Preis-Kombination, bei der der Gewinn maximal ist.
  • Dargestellt als CPxc/p(xcxc/p(xc)

Definition: Der Cournotsche Punkt repräsentiert die optimale Kombination von Preis und Menge für maximalen Gewinn.

Berechnung:

  • Nullstellen zusammenrechnen, durch 2 dividieren.
  • X-Wert unter "X-cal" für Produktionsmenge einsetzen.
  • Alternativ: Schnittpunkt der Grenzkostenkurve und der 1. Ableitung der Erlösfunktion E'xx finden.

Highlight: Die Bestimmung des Gewinnmaximums ist entscheidend für die strategische Planung und Preisgestaltung eines Unternehmens.

Diese Konzepte sind zentral für die Gewinnoptimierung und strategische Entscheidungsfindung in Unternehmen.

Themen ● • . Gewinnschwelle Gewinngrenze Nutzengrenze ✓ Nutzenschwelle & BEP 스 • Hochpunkt 1 Gewinnmaximum Cournotscher Punkt v • Break-even

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Mathematische Grundlagen der Kostenfunktionen

Dieser Abschnitt behandelt die mathematischen Grundlagen der Kostenfunktionen:

Wichtige Funktionen:

  • Zweite Ableitung: K''xx = 6ax + 2b
  • Stückkostenfunktion: kxx = Kxx/x = ax² + bx + c + d/x
  • Erste Ableitung der Stückkostenfunktion: k'xx = 2ax + b - d/x²
  • Variable Kosten: Kvxx = Kxx - Kf = ax³ + bx² + cx
  • Variable Stückkostenfunktion: kvxx = Kvxx/x = ax² + bx + c

Vocabulary: Die Stückkostenfunktion gibt die Kosten pro produzierter Einheit an.

Kostenverläufe:

  • Progressive Kostenfunktion: Positiv gekrümmt, Kostenzuwächse steigen mit Produktionsmenge.
  • Degressive Kostenfunktion: Negativ gekrümmt, Kostenzuwächse sinken mit Produktionsmenge.
  • Ertragsgesetzliche Kostenfunktion: Kombination aus degressivem und progressivem Verlauf.

Example: Ein Beispiel für progressive Kosten sind steigende Überstundenzuschläge bei erhöhter Produktion.

Diese mathematischen Grundlagen sind essentiell für die Anwendung der Kurzfristige und langfristige Preisuntergrenze Formel und die Berechnung des Break-Even-Points.

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Praktische Anwendungen und Übersetzungshilfen

Anwendungsorientierte Erklärungen und Praxisbeispiele.

Definition: Progressive Kostenfunktionen zeigen steigende Kostenzuwächse bei steigender Produktion.

Example: Variable Kosten Beispiele Haushalt sind Strom- und Wasserverbrauch.

Highlight: Die ertragsgesetzliche Kostenfunktion kombiniert degressive und progressive Kostenverläufe.

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Mathe

•

1.047

•

13. Nov. 2021

•

7 Seiten

Lang- und Kurzfristige Preisuntergrenze und Variable Stückkosten einfach erklärt

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Susi Fay

@susiifay

Die kostentheoretische Analyse und Break-Even-Point Berechnung im betriebswirtschaftlichen Kontext. Die Analyse umfasst verschiedene Kostenfunktionen und deren Anwendung zur Ermittlung wichtiger betriebswirtschaftlicher Kennzahlen.

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Gesamtkosten beinhalten fixe und variable Kosten. Sie werden durch die Funktion Kxx = ax³ + bx² + cx + d dargestellt, wobei x die Produktionsmenge ist.

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Variable Stückkosten sind der Teil der Kostenfunktion, der von der Stückzahl abhängt.

Vocabulary: Stückkosten sind die Gesamtkosten pro produzierter Einheit, einschließlich der Fixkosten.

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Betriebsoptimum BOBO oder Langfristige Preisuntergrenze LPULPU:

  • Hier sind sowohl Fixkosten als auch variable Kosten durch die Erlöse gedeckt.
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  • Hier werden nur die variablen Kosten durch die Erlöse gedeckt.
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Grenzgewinn und weitere Konzepte

In diesem Abschnitt werden weitere wichtige betriebswirtschaftliche Konzepte erläutert:

Grenzgewinn:

  • Der zusätzliche Gewinn durch eine weitere produzierte Einheit.
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Definition: Der Grenzgewinn zeigt die Veränderung des Gesamtgewinns bei Erhöhung der Produktionsmenge um eine Einheit.

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  • Entsteht, wenn alle potenziellen Kunden das Produkt besitzen.
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  • Zeigt an, ab welchem Punkt Gewinne erzielt werden.
  • Kosten und Erlöse sind hier gleichgroß: Exx = Kxx

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Gewinnmaximum und Cournotscher Punkt

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Gewinnmaximum:

  • Der höchste Punkt der Gewinnfunktion.
  • Zeigt die optimale Produktionsmenge für maximalen Gewinn.

Cournotscher Punkt:

  • Die Mengen-Preis-Kombination, bei der der Gewinn maximal ist.
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Definition: Der Cournotsche Punkt repräsentiert die optimale Kombination von Preis und Menge für maximalen Gewinn.

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Mathematische Grundlagen der Kostenfunktionen

Dieser Abschnitt behandelt die mathematischen Grundlagen der Kostenfunktionen:

Wichtige Funktionen:

  • Zweite Ableitung: K''xx = 6ax + 2b
  • Stückkostenfunktion: kxx = Kxx/x = ax² + bx + c + d/x
  • Erste Ableitung der Stückkostenfunktion: k'xx = 2ax + b - d/x²
  • Variable Kosten: Kvxx = Kxx - Kf = ax³ + bx² + cx
  • Variable Stückkostenfunktion: kvxx = Kvxx/x = ax² + bx + c

Vocabulary: Die Stückkostenfunktion gibt die Kosten pro produzierter Einheit an.

Kostenverläufe:

  • Progressive Kostenfunktion: Positiv gekrümmt, Kostenzuwächse steigen mit Produktionsmenge.
  • Degressive Kostenfunktion: Negativ gekrümmt, Kostenzuwächse sinken mit Produktionsmenge.
  • Ertragsgesetzliche Kostenfunktion: Kombination aus degressivem und progressivem Verlauf.

Example: Ein Beispiel für progressive Kosten sind steigende Überstundenzuschläge bei erhöhter Produktion.

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Überblick über Kostenfunktionen und Gewinnschwelle

Dieser Abschnitt gibt einen Überblick über wichtige betriebswirtschaftliche Konzepte im Zusammenhang mit Kostenfunktionen und Gewinnschwellen. Zentrale Themen sind:

  • Gewinnschwelle und Gewinngrenze
  • Nutzenschwelle und Break-Even-Point
  • Gewinnmaximum und Cournotscher Punkt
  • Betriebsoptimum und Betriebsminimum
  • Grenzgewinn und Sättigungsmenge

Highlight: Der Break-Even-Point BEPBEP ist ein zentrales Konzept, das den Punkt anzeigt, ab dem ein Unternehmen Gewinne erwirtschaftet.

Definition: Die Gewinnschwelle bezeichnet den Punkt, an dem Erlöse und Kosten gleich sind und somit weder Gewinn noch Verlust entsteht.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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