Asymptoten und Wertetabelle

Diese Seite befasst sich mit der Berechnung der Asymptoten der Funktion f₁(x). Die Gleichung der Asymptote wird als fA1(x) = x² + x + 1 angegeben.

Der Scheitelpunkt der parabelförmigen Asymptote wird berechnet. Eine Wertetabelle für die Asymptote wird erstellt und im Koordinatensystem eingezeichnet.

Example: Berechnung des Scheitelpunkts der Asymptote: SPA1(-0,5 / 0,75)

Highlight: Asymptoten geben Aufschluss über das Verhalten der Funktion für sehr große oder kleine x-Werte.

Grafische Darstellung

Diese Seite zeigt die grafische Darstellung der Funktion f₁(x) in einem Koordinatensystem. Alle berechneten Punkte, einschließlich Schnittpunkte, Extremwerte und Wendepunkte, werden eingezeichnet.

Die senkrechte Asymptote an der Polstelle wird ebenfalls dargestellt. Der Graph veranschaulicht das Verhalten der Funktion, insbesondere in der Nähe der Polstelle und für große x-Werte.

Highlight: Die grafische Darstellung ist ein wichtiges Hilfsmittel, um das Verhalten einer gebrochen rationalen Funktion zu verstehen.

Zusätzliche Berechnungen und Eigenschaften

Diese Seite enthält weitere Berechnungen und Erläuterungen zu den Eigenschaften gebrochen rationaler Funktionen. Es werden zusätzliche Nullstellen und Wendepunkte untersucht.

Definition: Eine waagrechte Asymptote tritt auf, wenn der Grad des Zählers kleiner ist als der Grad des Nenners.

Highlight: Bei gebrochen rationalen Funktionen kann der Graph gegen unendlich gehen, wenn der x-Wert sich der Definitionslücke nähert.

Vocabulary: Senkrechte Asymptote - Eine vertikale Linie, der sich der Graph nähert, aber nie erreicht.