Grafische Darstellung

Diese Seite zeigt die grafische Darstellung der Funktion f₁(x) in einem Koordinatensystem. Alle berechneten Punkte, einschließlich Schnittpunkte, Extremwerte und Wendepunkte, werden eingezeichnet.

Die senkrechte Asymptote an der Polstelle wird ebenfalls dargestellt. Der Graph veranschaulicht das Verhalten der Funktion, insbesondere in der Nähe der Polstelle und für große x-Werte.

Highlight: Die grafische Darstellung ist ein wichtiges Hilfsmittel, um das Verhalten einer gebrochen rationalen Funktion zu verstehen.

Kurvendiskussion einer gebrochen rationalen Funktion

Diese Seite behandelt den Beginn einer Kurvendiskussion für die gebrochen rationale Funktion f₁(x) = -(x-1)/(x²+1).

Der Definitionsbereich wird als D: R \ {1} angegeben. Die Polstelle bei x=1 wird identifiziert und nachgewiesen, dass es sich um eine echte Polstelle und nicht um eine Definitionslücke handelt.

Weitere Schritte umfassen die Berechnung der Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen sowie die Analyse der Nullstelle.

Definition: Eine gebrochen rationale Funktion ist eine Funktion, bei der eine Variable im Nenner steht.

Highlight: Die Bestimmung von Polstellen ist ein wichtiger Schritt bei der Analyse gebrochen rationaler Funktionen.

Vocabulary: Polstelle - Eine Stelle, an der der Nenner einer Funktion Null wird und die Funktion nicht definiert ist.