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2. Feb. 2026
•
Larissa Dammann
@larissa_damm
Gebrochen rationale Funktionenare essential mathematical concepts that help understand... Mehr anzeigen
Diese Seite befasst sich mit der Berechnung der Asymptoten der Funktion f₁(x). Die Gleichung der Asymptote wird als fA1(x) = x² + x + 1 angegeben.
Der Scheitelpunkt der parabelförmigen Asymptote wird berechnet. Eine Wertetabelle für die Asymptote wird erstellt und im Koordinatensystem eingezeichnet.
Example: Berechnung des Scheitelpunkts der Asymptote: SPA1(-0,5 / 0,75)
Highlight: Asymptoten geben Aufschluss über das Verhalten der Funktion für sehr große oder kleine x-Werte.
Auf dieser Seite werden Extremwerte und Wendepunkte der Funktion f₁(x) bestimmt. Eine detaillierte Wertetabelle wird erstellt, um den Funktionsverlauf zu analysieren.
Die Koordinaten des Extremwerts E₁(1,5 / 6,75) und des Wendepunkts W₁ werden berechnet. Es wird festgestellt, dass der Extremwert ein Maximum ist.
Vocabulary: Extremwert - Ein Punkt, an dem die Funktion einen maximalen oder minimalen Wert annimmt.
Vocabulary: Wendepunkt - Ein Punkt, an dem die Funktion ihre Krümmung ändert.
Diese Seite zeigt die grafische Darstellung der Funktion f₁(x) in einem Koordinatensystem. Alle berechneten Punkte, einschließlich Schnittpunkte, Extremwerte und Wendepunkte, werden eingezeichnet.
Die senkrechte Asymptote an der Polstelle wird ebenfalls dargestellt. Der Graph veranschaulicht das Verhalten der Funktion, insbesondere in der Nähe der Polstelle und für große x-Werte.
Highlight: Die grafische Darstellung ist ein wichtiges Hilfsmittel, um das Verhalten einer gebrochen rationalen Funktion zu verstehen.
Diese Seite enthält weitere Berechnungen und Erläuterungen zu den Eigenschaften gebrochen rationaler Funktionen. Es werden zusätzliche Nullstellen und Wendepunkte untersucht.
Definition: Eine waagrechte Asymptote tritt auf, wenn der Grad des Zählers kleiner ist als der Grad des Nenners.
Highlight: Bei gebrochen rationalen Funktionen kann der Graph gegen unendlich gehen, wenn der x-Wert sich der Definitionslücke nähert.
Vocabulary: Senkrechte Asymptote - Eine vertikale Linie, der sich der Graph nähert, aber nie erreicht.
Diese abschließende Seite fasst die wichtigsten Eigenschaften gebrochen rationaler Funktionen zusammen:
Highlight: Der Nenner einer gebrochen rationalen Funktion darf nicht Null werden, da dies zu einer Definitionslücke führt.
Example: f(x) = / hat eine Definitionslücke bei x = 1.
Diese Zusammenfassung bietet einen umfassenden Überblick über die Analyse und Eigenschaften gebrochen rationaler Funktionen, einschließlich wichtiger Konzepte wie Asymptoten, Polstellen und Wendepunkte.
The remaining pages continue with practical applications and exercises, reinforcing the concepts through:
Highlight: Regular practice with various problem types helps build proficiency in handling rational functions.
The concluding section emphasizes:
Highlight: Success in working with rational functions requires both theoretical understanding and practical problem-solving skills.
Diese Seite behandelt den Beginn einer Kurvendiskussion für die gebrochen rationale Funktion f₁(x) = -/.
Der Definitionsbereich wird als D: R \ {1} angegeben. Die Polstelle bei x=1 wird identifiziert und nachgewiesen, dass es sich um eine echte Polstelle und nicht um eine Definitionslücke handelt.
Weitere Schritte umfassen die Berechnung der Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen sowie die Analyse der Nullstelle.
Definition: Eine gebrochen rationale Funktion ist eine Funktion, bei der eine Variable im Nenner steht.
Highlight: Die Bestimmung von Polstellen ist ein wichtiger Schritt bei der Analyse gebrochen rationaler Funktionen.
Vocabulary: Polstelle - Eine Stelle, an der der Nenner einer Funktion Null wird und die Funktion nicht definiert ist.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Gebrochen rationale Funktionen are essential mathematical concepts that help understand complex relationships between variables. This comprehensive guide covers their properties, analysis, and applications.
Key aspects include:
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Example: Berechnung des Scheitelpunkts der Asymptote: SPA1(-0,5 / 0,75)
Highlight: Asymptoten geben Aufschluss über das Verhalten der Funktion für sehr große oder kleine x-Werte.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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Xander S
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Elisha
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Paul T
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