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Klausur Analysis Q1

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Teil A: hilfsmittelfreier Teil (20 Minuten)
Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
a)
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Teil A: hilfsmittelfreier Teil (20 Minuten)
Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
a)
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Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
a)
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Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
a)
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Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
a)
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Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
a)
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Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
a)
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Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
a)
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Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
a)
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Teil A: hilfsmittelfreier Teil (20 Minuten)
Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
a)

. Teil A: hilfsmittelfreier Teil (20 Minuten) Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie möglich zusammen. a) f(x) = 3x³ - 2 f'(x) = 9x²² ✓ 1 4 b) f(x) = x² + 3x f'(x) = 4x² + 3√ 3 c) f(x) = (4x³ + 2)³ f(x)=3-(4x³+2) - 12x² F'(x) = 36x² (4x²³+ ²)² ✓ = e) f(x) = = x5+7 = (x² + 7) ² ✓ -2 4 f'(x) = -1⋅ (x²+7) ² ² 5x² -SX" (x + 7) d) f(x) = 5√√x. ·cos (x) f(x) = 5x² cos (x) ✓ F'(x) = 2,5x² (sin(x)) & Produktregel anwenden =25/₁1 - (sin(x)) fr 5x" ₂V(x² + 7) ² 315 -2 ***** 12 12 zu 12 36 8,5 Punkle (10 Punkte) -bitte wenden- G 144 Aufgabe 2: Die Abbildungen A, B, C und D, E, F lassen sich in drei Paare aus jeweils einer Funktion und ihrer dazu passenden Stammfunktion aufteilen. Bilden Sie jeweils ein Paar und begründen Sie Ihre Wahl. A --3,5 3 2,5 2 1,5 -0,5 + -0,5 D 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -2,5 -12- 1.5 1 0,5 y 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -0.5- -1 3 2,5 2 1,5 + -0,5- -1- -1.5 H+ 0.5 -0,5 B 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -1,5- -2,5 0,5 1 1,5 2 2.5 E Ay 1 -0,5 0 -0,5+ --1 -1,5 -2 -2,5 -3 -3,5 -2,5 2 -1,5 1 -0,5 0 -0,5+ Q5 1 1,5 2 2,5 0,5 1 1,5 2 2,5 NEW INIE N Die Funktionen E und F sind beide 2. Grades E ist positiv nach oben geöffnet daher die stammfunktion von B f nother anders herum ist es bei F and Clda ist sie nach unten geöffnet 1 übrig bleibt näch A und als paar b 2 Punk (5 Punkte) Thema: Analysis: Kurvendiskussion, Integralrechnung Teil B: mit Taschenrechner (70 Minuten) Aufgabe 1: Bestimmen Sie den Schnittpunkt der...

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Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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Tangenten in den Punkten A und B am Graphen der gegebenen Funktion f(x). - 2x A (-1/1,5) B (1/2,5) f(x) = - 123x² - 2 Aufgabe 2: Bestimmen Sie zu jeder Funktion f eine passende Stammfunktion F. b) f(x) = 1/2 d) f(x) = a) c) f(x) = x³ f(x) = 3x²¹ - ²x² + 12 3 f(x) = 0,5x²-x³-6x² + 2 Aufgabe 3: Bestimmen Sie die Wendepunkte der angegebenen Funktion. Nennen Sie die Information über f(x), welche aus dem Wendepunkt ablesbar ist. (5 Punkte) f(x)=x²-5x² + 4 1 = [-3;1] (8 Punkte) Aufgabe 4: Bestimmen Sie den Gesamtinhalt A der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse. Zeigen Sie zunächst, dass die Nullstellen von f(x) bei x₁= -2, x₂= -1, X3= 1 und x4=2 liegen. Aufgabe 5: Bestimmen Sie, für welche Werte des Parameters ke R die k+1, Integralgleichung +¹(k² + 2x) dx = 9 gilt. (7 Punkte) (8 Punkte) (4 Punkte) -bitte wenden- Aufgabe 6: Berechnen Sie den Inhalt der gefärbten Fläche, welche von den Graphen der Funktion f(x) = 0,25x² - 1 und h(x) = -0,25x² + 1 eingeschlossen wird. Wie viel Prozent des entstehenden Auges" entfallen auf die helle Pupille? -8 Viel Erfolg! 3 -2- -3 (4 Punkte) Aufgabe 7: Der Graph von f(x) = -x²-x+ 3 und die beiden Koordinatenachsen schließen im 1. Quadranten des Koordinatensystems eine Fläche ein. Diese wird durch die Winkelhalbierende des 1. Quadranten in zwei Teile geteilt. In welchem Verhältnis stehen deren Inhalte A₁ und A₂ zueinander? (4 Punkte) Aufgabe 1 2 f(x) = - = x ² - 2x Aufgabe 2 COM anam A: B: A: B: Gleichsetzen: X Punat A Punkt B y = -1x + b y=-3x+b 2x = 5 - 1x +0₁5 =-3x + 5,5/-0,5 - 1x =-3x+5 1+ 3x T=2 a) ¾ f(x) = x ²³ Y = -1x + 0,5 √ V=-3x + 5,5√ = Der Schnittpunkt (2.5/8,125) f'(x) = -1x-2 f'(- 1) = -1 - (- 1) - 2 = -1 f₁ (1) = -1·1-2 = -3 1,5 F(x) = x ² ✓ =-1. (-1) + b 1,5=1+b 1-1 0,5 = b 1 c) f(x) = 3 x ² - 3 x ² + 12 F(x) = 3²³ x 5 - ₂ x ³²+ 12x ✓ A 2,5= 3·(1) + b 2,5=-3 +b 1+3 5.5=b 2,5√ der Tangenten auf dem Graphen ist bei b) f(x)=x² = x=4 X 1-3 F(x) = -3X 1 3x³ P f(z‹5) = -32 · (2,5)² -2 -(2,5) =-8,125& SP (2,5/-8, 125) ✓ 1 (α) f(x) = √²/² = x ² ² √ d) X F(x) = 1 45 hier: Tan- gentenschnitt- Punkt liegt nicht auf 2 x ²² ✓ = 2√x² J 00100 1 ==√x f < Das wäre 27x र रहे FORM FORM 55514 RZ Aufgabe 3. RZ fcx) = 0,5 x-x³-6x² + 2 ✓ F²(x) = 2x²³² - 3x² - 12x 2 + "(x) = 6 x ³² - 6x - 12 √ = 0 X112= () = √(²) + 2² x₁ = 2√ x₂ = - 1 J 14:6 x²-1x-2=0|p- q - Formel f(2)=-22 f(1) = -2,5 WP hat Löchste Steigung fehlt Daran zwei x-Achse liegen. Daher für f(x) → +∞ gilt x (Außerdem 2 und-1 FORM FORM 2₁12 = - erkennt man dass die Funktion 4. Grades wende stellen hat, die beide unterhalb der Aufgabe u f(x) = x² - 5x² +4 W. (21-22) J W₂ (-1/-2,5) ✓ z²-5z +4 = -(-2³) ²= √²²2²= 4²" (돌)= Hinreichende Bed gung fehlt liegt ein Extrempunktigd zwischen also bei ungefähr 0,5.) die duch :: [3; 1) Intervall f""(x) fenet f(x) →∞ gilt X→ +∞ I Substitution IP-9-Formel 2₁Z₁ = 4 Z₂ = 1 x²= z x₁ = = 2 x ₂ = − 1) x₂ = 1 xy = 2 TEV (Resubstitution) 1 55 F(X) = ²√3 x ²³ - ²3³3 x ²³ + 4 X √ 3 x²=Z Die Nulistelle da es genau in der Mille ist A = 1 √ [ + ² = 5 x ³²+ 4 ) αx | + | S (x ² - 5x² + 4) dx | -1 1 -1 = ²1 [ ² x ² = ²³ x ³ + 4 x ] 1 + 1 [3 ² × ² - ²/² × ²³ + 4 ×] | (-38) - (-²5) 1+1 (²³5) - (-38) | |+| Gesamtinhal Fläche A: Aufgabe 5: 196 15 k+1 S (K ² + ²x) dx = 9 k Aufgabe 6 uranana WAAAAAA 1,88 1,93 1 20 272 15 kreis berechnen JT.r ² -0,05 F (2) = (4 73 · 4 Flächeninhalt immer plus ~ 18,13 fr = 63 [3 k²³ + f 16 76 15 ^ داله دالي k ✓ 5 of fcx) = 0,25x²-1 2 A = 30, 25 x ² - 1 dx = [₁₂ x ³ - 1x ] √ 0 2 2 (3 ÷ · K ²³ + (k+ 1)² = 9 1 3 3- K² +h² + 1 f lett 5 K² = 8 k JT. 1° 3,14 ✓ F = 9 9 K²32+1=91-1 ³ = 24 1²³√ ร и k ≈ 1,889 f =9k² 4 k³=2713²³1 k = 1,93 3,14.30 100 ~0,16 16 * 10 - π = = 4,858& ≈an 161. entlaken durch die pupille 57/00 Grenzen fehlen FORM Binomisca Formel beachten सम FORM F(0)=0 angeber 2,5 4 FORM FORM FORM m/t Aufgabe + 1 2 1 f(x) = - 8 x - 4x + 3 hier: 1. Quadrant 2 1 3 F(x) = - 2²₁₁ x ³² - ²3²2 x ² + 3x √ f(x) = x² + 2x - 24 = 0 2 X₁12 = - =²/² = √(²) ²4+24 xn=4V x₂= x₂ =-6√ 20 setsen S-²3² x ² - ²x +³ αx = 3 dx a 6 A₂ = 6,75 [ ²4 x ² - 3 x ² + 3x] 3 1 27 F (-6) = - ² / ² = -13, 5 √ 2 13,5 2 11 = 6,75² Ansetz A₂ = 675 winkel 90° =45° 2 41,5 Punkte 2 (11 Punkte) Wal .23 1.2021 13,5 sin (45) ? 9,54 verhält 1:0 Die Beiden Flächen stehen im Verhai Hnis W 1:1. & L Aufgabe 1 y= 12,5 + 0,5 =-2 Aufgabe 3 f" (x) = 12x - 6 f" (2) #0 Aufgabe 5 k+1 S (K ² + 2x) dx = 9 k 16 (K ². K+K ² ) k³th ² Aufgabe 6 F"¹¹ (-1) #0 -2,192 Aufgabe 7 24 k² · (k+1) + (k+1) ² 4²³th ² + k² + 2h +¹1 - k³ - k² k² +2k +1 = 9₁1-9 k ²+2k-8 (formel 2 A 8 X k+1 F(x) = x² + 2x - 24 = 0 X₁ 12 = - = = √(1) ² +24² X₂=-6 SP (2,5/-2) 16 J: 59%. Korz = - = ± √(²) ² +8 −1+√9 -1 3 - ²×²-²4 × + 3 = × |-X 8 25 - ²1 x ²-² ² ² x + 3 = 0 1 ² 3 x² + 10x -24 x₁=2 x₂ = -12 k₁ = 2 h₂=-4 3 2 A₁ X Az Aurgabe प f(x) = 글xu - 돌 +2 +2 : 글 + WIN 2 ㄹㄹㄹ - 클ㄹ + 2 Gesamtflàcheninhalt -2,2 2 2 ²²-5z + 4 = 0 212 = - 들 + V(돌)-4 먹으니 Z2 x = 2 xz=-2x3 = 1 xy = -1 4 | Substitution ㄱ 가 A=1 S[글x돌 x²42) dx |+| [(글x-글x+2) ax + \ us dx 2 1 (음)-(%) 1+1음- (음)1+1 음 8 1 11 개 38 = 해 BV ㅣㅣ 1 1+1+1 15 15 || =4 1 15 + 2 [(글1442x2+2) dx/ ㄱ 38 11 IS + 도 19 IS

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Teil A: hilfsmittelfreier Teil (20 Minuten)
Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
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Klausur Analysis Q1

Mathe

 

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Klausur

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Erste Mathe Klausur in der Q1 zum Thema Analysis: Kurvendiskussion, Integralrechnung mit einem Taschenrechner losen Teil. Habe 11 Punkte geschrieben, und die kleine Berichtigung ist auch dabei

. Teil A: hilfsmittelfreier Teil (20 Minuten) Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie möglich zusammen. a) f(x) = 3x³ - 2 f'(x) = 9x²² ✓ 1 4 b) f(x) = x² + 3x f'(x) = 4x² + 3√ 3 c) f(x) = (4x³ + 2)³ f(x)=3-(4x³+2) - 12x² F'(x) = 36x² (4x²³+ ²)² ✓ = e) f(x) = = x5+7 = (x² + 7) ² ✓ -2 4 f'(x) = -1⋅ (x²+7) ² ² 5x² -SX" (x + 7) d) f(x) = 5√√x. ·cos (x) f(x) = 5x² cos (x) ✓ F'(x) = 2,5x² (sin(x)) & Produktregel anwenden =25/₁1 - (sin(x)) fr 5x" ₂V(x² + 7) ² 315 -2 ***** 12 12 zu 12 36 8,5 Punkle (10 Punkte) -bitte wenden- G 144 Aufgabe 2: Die Abbildungen A, B, C und D, E, F lassen sich in drei Paare aus jeweils einer Funktion und ihrer dazu passenden Stammfunktion aufteilen. Bilden Sie jeweils ein Paar und begründen Sie Ihre Wahl. A --3,5 3 2,5 2 1,5 -0,5 + -0,5 D 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -2,5 -12- 1.5 1 0,5 y 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -0.5- -1 3 2,5 2 1,5 + -0,5- -1- -1.5 H+ 0.5 -0,5 B 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -1,5- -2,5 0,5 1 1,5 2 2.5 E Ay 1 -0,5 0 -0,5+ --1 -1,5 -2 -2,5 -3 -3,5 -2,5 2 -1,5 1 -0,5 0 -0,5+ Q5 1 1,5 2 2,5 0,5 1 1,5 2 2,5 NEW INIE N Die Funktionen E und F sind beide 2. Grades E ist positiv nach oben geöffnet daher die stammfunktion von B f nother anders herum ist es bei F and Clda ist sie nach unten geöffnet 1 übrig bleibt näch A und als paar b 2 Punk (5 Punkte) Thema: Analysis: Kurvendiskussion, Integralrechnung Teil B: mit Taschenrechner (70 Minuten) Aufgabe 1: Bestimmen Sie den Schnittpunkt der...

. Teil A: hilfsmittelfreier Teil (20 Minuten) Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie möglich zusammen. a) f(x) = 3x³ - 2 f'(x) = 9x²² ✓ 1 4 b) f(x) = x² + 3x f'(x) = 4x² + 3√ 3 c) f(x) = (4x³ + 2)³ f(x)=3-(4x³+2) - 12x² F'(x) = 36x² (4x²³+ ²)² ✓ = e) f(x) = = x5+7 = (x² + 7) ² ✓ -2 4 f'(x) = -1⋅ (x²+7) ² ² 5x² -SX" (x + 7) d) f(x) = 5√√x. ·cos (x) f(x) = 5x² cos (x) ✓ F'(x) = 2,5x² (sin(x)) & Produktregel anwenden =25/₁1 - (sin(x)) fr 5x" ₂V(x² + 7) ² 315 -2 ***** 12 12 zu 12 36 8,5 Punkle (10 Punkte) -bitte wenden- G 144 Aufgabe 2: Die Abbildungen A, B, C und D, E, F lassen sich in drei Paare aus jeweils einer Funktion und ihrer dazu passenden Stammfunktion aufteilen. Bilden Sie jeweils ein Paar und begründen Sie Ihre Wahl. A --3,5 3 2,5 2 1,5 -0,5 + -0,5 D 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -2,5 -12- 1.5 1 0,5 y 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -0.5- -1 3 2,5 2 1,5 + -0,5- -1- -1.5 H+ 0.5 -0,5 B 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -1,5- -2,5 0,5 1 1,5 2 2.5 E Ay 1 -0,5 0 -0,5+ --1 -1,5 -2 -2,5 -3 -3,5 -2,5 2 -1,5 1 -0,5 0 -0,5+ Q5 1 1,5 2 2,5 0,5 1 1,5 2 2,5 NEW INIE N Die Funktionen E und F sind beide 2. Grades E ist positiv nach oben geöffnet daher die stammfunktion von B f nother anders herum ist es bei F and Clda ist sie nach unten geöffnet 1 übrig bleibt näch A und als paar b 2 Punk (5 Punkte) Thema: Analysis: Kurvendiskussion, Integralrechnung Teil B: mit Taschenrechner (70 Minuten) Aufgabe 1: Bestimmen Sie den Schnittpunkt der...

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Tangenten in den Punkten A und B am Graphen der gegebenen Funktion f(x). - 2x A (-1/1,5) B (1/2,5) f(x) = - 123x² - 2 Aufgabe 2: Bestimmen Sie zu jeder Funktion f eine passende Stammfunktion F. b) f(x) = 1/2 d) f(x) = a) c) f(x) = x³ f(x) = 3x²¹ - ²x² + 12 3 f(x) = 0,5x²-x³-6x² + 2 Aufgabe 3: Bestimmen Sie die Wendepunkte der angegebenen Funktion. Nennen Sie die Information über f(x), welche aus dem Wendepunkt ablesbar ist. (5 Punkte) f(x)=x²-5x² + 4 1 = [-3;1] (8 Punkte) Aufgabe 4: Bestimmen Sie den Gesamtinhalt A der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse. Zeigen Sie zunächst, dass die Nullstellen von f(x) bei x₁= -2, x₂= -1, X3= 1 und x4=2 liegen. Aufgabe 5: Bestimmen Sie, für welche Werte des Parameters ke R die k+1, Integralgleichung +¹(k² + 2x) dx = 9 gilt. (7 Punkte) (8 Punkte) (4 Punkte) -bitte wenden- Aufgabe 6: Berechnen Sie den Inhalt der gefärbten Fläche, welche von den Graphen der Funktion f(x) = 0,25x² - 1 und h(x) = -0,25x² + 1 eingeschlossen wird. Wie viel Prozent des entstehenden Auges" entfallen auf die helle Pupille? -8 Viel Erfolg! 3 -2- -3 (4 Punkte) Aufgabe 7: Der Graph von f(x) = -x²-x+ 3 und die beiden Koordinatenachsen schließen im 1. Quadranten des Koordinatensystems eine Fläche ein. Diese wird durch die Winkelhalbierende des 1. Quadranten in zwei Teile geteilt. In welchem Verhältnis stehen deren Inhalte A₁ und A₂ zueinander? (4 Punkte) Aufgabe 1 2 f(x) = - = x ² - 2x Aufgabe 2 COM anam A: B: A: B: Gleichsetzen: X Punat A Punkt B y = -1x + b y=-3x+b 2x = 5 - 1x +0₁5 =-3x + 5,5/-0,5 - 1x =-3x+5 1+ 3x T=2 a) ¾ f(x) = x ²³ Y = -1x + 0,5 √ V=-3x + 5,5√ = Der Schnittpunkt (2.5/8,125) f'(x) = -1x-2 f'(- 1) = -1 - (- 1) - 2 = -1 f₁ (1) = -1·1-2 = -3 1,5 F(x) = x ² ✓ =-1. (-1) + b 1,5=1+b 1-1 0,5 = b 1 c) f(x) = 3 x ² - 3 x ² + 12 F(x) = 3²³ x 5 - ₂ x ³²+ 12x ✓ A 2,5= 3·(1) + b 2,5=-3 +b 1+3 5.5=b 2,5√ der Tangenten auf dem Graphen ist bei b) f(x)=x² = x=4 X 1-3 F(x) = -3X 1 3x³ P f(z‹5) = -32 · (2,5)² -2 -(2,5) =-8,125& SP (2,5/-8, 125) ✓ 1 (α) f(x) = √²/² = x ² ² √ d) X F(x) = 1 45 hier: Tan- gentenschnitt- Punkt liegt nicht auf 2 x ²² ✓ = 2√x² J 00100 1 ==√x f < Das wäre 27x र रहे FORM FORM 55514 RZ Aufgabe 3. RZ fcx) = 0,5 x-x³-6x² + 2 ✓ F²(x) = 2x²³² - 3x² - 12x 2 + "(x) = 6 x ³² - 6x - 12 √ = 0 X112= () = √(²) + 2² x₁ = 2√ x₂ = - 1 J 14:6 x²-1x-2=0|p- q - Formel f(2)=-22 f(1) = -2,5 WP hat Löchste Steigung fehlt Daran zwei x-Achse liegen. Daher für f(x) → +∞ gilt x (Außerdem 2 und-1 FORM FORM 2₁12 = - erkennt man dass die Funktion 4. Grades wende stellen hat, die beide unterhalb der Aufgabe u f(x) = x² - 5x² +4 W. (21-22) J W₂ (-1/-2,5) ✓ z²-5z +4 = -(-2³) ²= √²²2²= 4²" (돌)= Hinreichende Bed gung fehlt liegt ein Extrempunktigd zwischen also bei ungefähr 0,5.) die duch :: [3; 1) Intervall f""(x) fenet f(x) →∞ gilt X→ +∞ I Substitution IP-9-Formel 2₁Z₁ = 4 Z₂ = 1 x²= z x₁ = = 2 x ₂ = − 1) x₂ = 1 xy = 2 TEV (Resubstitution) 1 55 F(X) = ²√3 x ²³ - ²3³3 x ²³ + 4 X √ 3 x²=Z Die Nulistelle da es genau in der Mille ist A = 1 √ [ + ² = 5 x ³²+ 4 ) αx | + | S (x ² - 5x² + 4) dx | -1 1 -1 = ²1 [ ² x ² = ²³ x ³ + 4 x ] 1 + 1 [3 ² × ² - ²/² × ²³ + 4 ×] | (-38) - (-²5) 1+1 (²³5) - (-38) | |+| Gesamtinhal Fläche A: Aufgabe 5: 196 15 k+1 S (K ² + ²x) dx = 9 k Aufgabe 6 uranana WAAAAAA 1,88 1,93 1 20 272 15 kreis berechnen JT.r ² -0,05 F (2) = (4 73 · 4 Flächeninhalt immer plus ~ 18,13 fr = 63 [3 k²³ + f 16 76 15 ^ داله دالي k ✓ 5 of fcx) = 0,25x²-1 2 A = 30, 25 x ² - 1 dx = [₁₂ x ³ - 1x ] √ 0 2 2 (3 ÷ · K ²³ + (k+ 1)² = 9 1 3 3- K² +h² + 1 f lett 5 K² = 8 k JT. 1° 3,14 ✓ F = 9 9 K²32+1=91-1 ³ = 24 1²³√ ร и k ≈ 1,889 f =9k² 4 k³=2713²³1 k = 1,93 3,14.30 100 ~0,16 16 * 10 - π = = 4,858& ≈an 161. entlaken durch die pupille 57/00 Grenzen fehlen FORM Binomisca Formel beachten सम FORM F(0)=0 angeber 2,5 4 FORM FORM FORM m/t Aufgabe + 1 2 1 f(x) = - 8 x - 4x + 3 hier: 1. Quadrant 2 1 3 F(x) = - 2²₁₁ x ³² - ²3²2 x ² + 3x √ f(x) = x² + 2x - 24 = 0 2 X₁12 = - =²/² = √(²) ²4+24 xn=4V x₂= x₂ =-6√ 20 setsen S-²3² x ² - ²x +³ αx = 3 dx a 6 A₂ = 6,75 [ ²4 x ² - 3 x ² + 3x] 3 1 27 F (-6) = - ² / ² = -13, 5 √ 2 13,5 2 11 = 6,75² Ansetz A₂ = 675 winkel 90° =45° 2 41,5 Punkte 2 (11 Punkte) Wal .23 1.2021 13,5 sin (45) ? 9,54 verhält 1:0 Die Beiden Flächen stehen im Verhai Hnis W 1:1. & L Aufgabe 1 y= 12,5 + 0,5 =-2 Aufgabe 3 f" (x) = 12x - 6 f" (2) #0 Aufgabe 5 k+1 S (K ² + 2x) dx = 9 k 16 (K ². K+K ² ) k³th ² Aufgabe 6 F"¹¹ (-1) #0 -2,192 Aufgabe 7 24 k² · (k+1) + (k+1) ² 4²³th ² + k² + 2h +¹1 - k³ - k² k² +2k +1 = 9₁1-9 k ²+2k-8 (formel 2 A 8 X k+1 F(x) = x² + 2x - 24 = 0 X₁ 12 = - = = √(1) ² +24² X₂=-6 SP (2,5/-2) 16 J: 59%. Korz = - = ± √(²) ² +8 −1+√9 -1 3 - ²×²-²4 × + 3 = × |-X 8 25 - ²1 x ²-² ² ² x + 3 = 0 1 ² 3 x² + 10x -24 x₁=2 x₂ = -12 k₁ = 2 h₂=-4 3 2 A₁ X Az Aurgabe प f(x) = 글xu - 돌 +2 +2 : 글 + WIN 2 ㄹㄹㄹ - 클ㄹ + 2 Gesamtflàcheninhalt -2,2 2 2 ²²-5z + 4 = 0 212 = - 들 + V(돌)-4 먹으니 Z2 x = 2 xz=-2x3 = 1 xy = -1 4 | Substitution ㄱ 가 A=1 S[글x돌 x²42) dx |+| [(글x-글x+2) ax + \ us dx 2 1 (음)-(%) 1+1음- (음)1+1 음 8 1 11 개 38 = 해 BV ㅣㅣ 1 1+1+1 15 15 || =4 1 15 + 2 [(글1442x2+2) dx/ ㄱ 38 11 IS + 도 19 IS