Mathe /

Klausur Analysis Q1

Klausur Analysis Q1

user profile picture

soso :)

52 Followers
 

Mathe

 

11

Klausur

Klausur Analysis Q1

 Teil A: hilfsmittelfreier Teil (20 Minuten)
Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
a) f

Kommentare (1)

Teilen

Speichern

47

Erste Mathe Klausur in der Q1 zum Thema Analysis: Kurvendiskussion, Integralrechnung mit einem Taschenrechner losen Teil. Habe 11 Punkte geschrieben, und die kleine Berichtigung ist auch dabei

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Teil A: hilfsmittelfreier Teil (20 Minuten) Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie möglich zusammen. a) f(x) = 3x³-2 f'(x) = 9x²² √ 4 b) f(x) = ² x ¹ + 3x fox = 4 x² + 3√ f'(x) c) f(x) = (4x³ + 2)³ 2 f(x) = 3 - (4x³+2) · 12x² f'(x) = 36x² (4x ²³+ 2) ² ✓ d) f(x) = 5√x cos(x) f(x) = 5 x ²² · cos A e) f(x) = x³+7 ● COS (X) (X) ✓ f'(x) = 2,5 x ³² · (sin(x)) & Produktregel anwenden - =1/5/1 (sin(x)) er { = (x² + 7) ² ✓ 5 -2 f'(x) = -1⋅ (x²+7) ²? 5 x ₁ 5x (+5+7) ² = -5X (XSĐ (xs + W|NH|ÑÑ -2 7) ²/ 8,5 Punkale (10 Punkte) -bitte wenden- G Aufgabe 2: Die Abbildungen A, B, C und D, E, F lassen sich in drei Paare aus jeweils einer Funktion und ihrer dazu passenden Stammfunktion aufteilen. Bilden Sie jeweils ein Paar und begründen Sie Ihre Wahl. A 44) -3,5 3 2,5 2 1,5 -0,5 D -0,5+ 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -2,5 2 1,5 1 0,5 -0.5- -1 X 0,5 1 1,5 2 2,5 Die Die 3 2,5 2 -1,5 0,5 -0,5+ 0.5 0 -1,5+ + B -0,5 -1,5- 0 0,5 1 1,5 -2,5+ 0,5 1 1,5 2 2,5 E X X 2,5 1 -0,5 0 -0,5 -1 -1,5 -2 -2,5 L3 -3,5 -2,5 1,5 0,5 V -0,5+ C X 0,5 1 1,5 2 2,5 F X 0 0.5 1 1,5 2 2,5 Funktionen E und F sind beide 2. Grades E ist Funktionen positiv nach oben geöffnet daher die stammfunktion von B f na anders herum ist es bei F and Clda ist sie nach unten geöffnet , übrig bleibt nach A und NEW NE IN f als paar. 2 Punk (5 Punkte) Rose Shem Thema: Analysis: Kurvendiskussion, Integralrechnung Teil...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

B: mit Taschenrechner (70 Minuten) Aufgabe 1: Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Tangenten in den Punkten A und B am Graphen der gegebenen Funktion f(x). f(x) = - =²1x² - 2x A (-1/1,5) B (1/2,5) Aufgabe 2: Bestimmen Sie zu jeder Funktion f eine passende Stammfunktion F. a) c) f(x) = x³ 4 f(x) = 3x²¹ - ²x² + 12 f(x) = 0,5x²-x³-6x² +2 b) f(x)=x²-5x²+4 d) 1 = [-3;1] f(x) = f(x) = Aufgabe 3: Bestimmen Sie die Wendepunkte der angegebenen Funktion. Nennen Sie die Information über f(x), welche aus dem Wendepunkt ablesbar ist. (5 Punkte) (8 Punkte) Aufgabe 4: Bestimmen Sie den Gesamtinhalt A der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse. Zeigen Sie zunächst, dass die Nullstellen von f(x) bei x₁= -2, x₂= -1, X3= 1 und X4= 2 liegen. Aufgabe 5: Bestimmen Sie, für welche Werte des Parameters k e R die Integralgleichung +¹(k² + 2x)dx = 9 gilt. (7 Punkte) (8 Punkte) (4 Punkte) -bitte wenden- Aufgabe 6: Berechnen Sie den Inhalt der gefärbten Fläche, welche von den Graphen der Funktion f(x) = 0,25x² - 1 und h(x) = -0,25x² + 1 eingeschlossen wird. Wie viel Prozent des entstehenden ,,Auges" entfallen auf die helle Pupille? 3 Viel Erfolg! 2 -21 N లు Ņ -3 (4 Punkte) 1 1 Aufgabe 7: Der Graph von f(x)=-=x²-x+3 und die beiden Koordinatenachsen 4 schließen im 1. Quadranten des Koordinatensystems eine Fläche ein. Diese wird durch die Winkelhalbierende des 1. Quadranten in zwei Teile geteilt. In welchem Verhältnis stehen deren Inhalte A₁ und A₂ zueinander? (4 Punkte) Aufgabe 1 2 f (x) = - = x ² - 2x USTANAMU COM Aufgabe 2 A: B: A: B: Gleichsetzen: 1x Punkt A = X - 1x +0₁5 = − 3x + 5,5/-0,5 =-3x+5 + 3x 2x 5 = a) & f(x) = x ³ Punkt B : f'(^) = -1∙1-2 = - 3 1,5 y = -1x +b y=-3x+b Y = -1x + 0,5 √ y=-3x+5,5√ Der Schnittpunkt (2.5/8,125) = 2,5√ f'(x) = -1x-2 F(x) = = x ² ✓ F (-1) = - 1 - (- 1) - 2 = − 1 - 1 c) f(x) = 3 x ² - 3 x ² +12 1=2 A 3 F(x) = 3²³ x ²5 - ²₁²₂ x² + 12x ✓ q = 1. (-1) + b 1,5=1+b 1-1 0,5=b 2₁5= -3·(₁) + b 2,5=-3 +b 1+3 5.5=b der Tangenten auf dem Graphen ist bei 1 b) f(x) = x² = x 1 -3 F(x) =-3X _-1 SP (2,51-8, 125) 3x³ e f(²5) = - = -(2,5) ²-2-(2,5) hier: Tan- =-8, 125 & √ (α) f(x) = √²/² = x - ² ✓ d) X F(x) = 44 2x² ✓ = 2√x² J f 27X Po 12/1 459 gentenschnitt punkt liegt nicht auf f(x) 2 x 00/00 ← Das wäre

Mathe /

Klausur Analysis Q1

Klausur Analysis Q1

user profile picture

soso :)

52 Followers
 

Mathe

 

11

Klausur

Klausur Analysis Q1

Dieser Inhalt ist nur in der Knowunity App verfügbar.

 Teil A: hilfsmittelfreier Teil (20 Minuten)
Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie
möglich zusammen.
a) f

App öffnen

Teilen

Speichern

47

Kommentare (1)

B

Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

Erste Mathe Klausur in der Q1 zum Thema Analysis: Kurvendiskussion, Integralrechnung mit einem Taschenrechner losen Teil. Habe 11 Punkte geschrieben, und die kleine Berichtigung ist auch dabei

Ähnliche Knows

7

Potenzfunktionen

Know Potenzfunktionen thumbnail

12

 

10

Vektoren

Know Vektoren thumbnail

272

 

11/12/10

Analysis, e-Funktion, Pflichtteil

Know Analysis, e-Funktion, Pflichtteil thumbnail

70

 

11/12

13

Stochastik

Know Stochastik  thumbnail

10

 

13

Mehr

Teil A: hilfsmittelfreier Teil (20 Minuten) Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Ableitungen f'(x) und fassen Sie soweit wie möglich zusammen. a) f(x) = 3x³-2 f'(x) = 9x²² √ 4 b) f(x) = ² x ¹ + 3x fox = 4 x² + 3√ f'(x) c) f(x) = (4x³ + 2)³ 2 f(x) = 3 - (4x³+2) · 12x² f'(x) = 36x² (4x ²³+ 2) ² ✓ d) f(x) = 5√x cos(x) f(x) = 5 x ²² · cos A e) f(x) = x³+7 ● COS (X) (X) ✓ f'(x) = 2,5 x ³² · (sin(x)) & Produktregel anwenden - =1/5/1 (sin(x)) er { = (x² + 7) ² ✓ 5 -2 f'(x) = -1⋅ (x²+7) ²? 5 x ₁ 5x (+5+7) ² = -5X (XSĐ (xs + W|NH|ÑÑ -2 7) ²/ 8,5 Punkale (10 Punkte) -bitte wenden- G Aufgabe 2: Die Abbildungen A, B, C und D, E, F lassen sich in drei Paare aus jeweils einer Funktion und ihrer dazu passenden Stammfunktion aufteilen. Bilden Sie jeweils ein Paar und begründen Sie Ihre Wahl. A 44) -3,5 3 2,5 2 1,5 -0,5 D -0,5+ 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -2,5 2 1,5 1 0,5 -0.5- -1 X 0,5 1 1,5 2 2,5 Die Die 3 2,5 2 -1,5 0,5 -0,5+ 0.5 0 -1,5+ + B -0,5 -1,5- 0 0,5 1 1,5 -2,5+ 0,5 1 1,5 2 2,5 E X X 2,5 1 -0,5 0 -0,5 -1 -1,5 -2 -2,5 L3 -3,5 -2,5 1,5 0,5 V -0,5+ C X 0,5 1 1,5 2 2,5 F X 0 0.5 1 1,5 2 2,5 Funktionen E und F sind beide 2. Grades E ist Funktionen positiv nach oben geöffnet daher die stammfunktion von B f na anders herum ist es bei F and Clda ist sie nach unten geöffnet , übrig bleibt nach A und NEW NE IN f als paar. 2 Punk (5 Punkte) Rose Shem Thema: Analysis: Kurvendiskussion, Integralrechnung Teil...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich Einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

B: mit Taschenrechner (70 Minuten) Aufgabe 1: Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Tangenten in den Punkten A und B am Graphen der gegebenen Funktion f(x). f(x) = - =²1x² - 2x A (-1/1,5) B (1/2,5) Aufgabe 2: Bestimmen Sie zu jeder Funktion f eine passende Stammfunktion F. a) c) f(x) = x³ 4 f(x) = 3x²¹ - ²x² + 12 f(x) = 0,5x²-x³-6x² +2 b) f(x)=x²-5x²+4 d) 1 = [-3;1] f(x) = f(x) = Aufgabe 3: Bestimmen Sie die Wendepunkte der angegebenen Funktion. Nennen Sie die Information über f(x), welche aus dem Wendepunkt ablesbar ist. (5 Punkte) (8 Punkte) Aufgabe 4: Bestimmen Sie den Gesamtinhalt A der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse. Zeigen Sie zunächst, dass die Nullstellen von f(x) bei x₁= -2, x₂= -1, X3= 1 und X4= 2 liegen. Aufgabe 5: Bestimmen Sie, für welche Werte des Parameters k e R die Integralgleichung +¹(k² + 2x)dx = 9 gilt. (7 Punkte) (8 Punkte) (4 Punkte) -bitte wenden- Aufgabe 6: Berechnen Sie den Inhalt der gefärbten Fläche, welche von den Graphen der Funktion f(x) = 0,25x² - 1 und h(x) = -0,25x² + 1 eingeschlossen wird. Wie viel Prozent des entstehenden ,,Auges" entfallen auf die helle Pupille? 3 Viel Erfolg! 2 -21 N లు Ņ -3 (4 Punkte) 1 1 Aufgabe 7: Der Graph von f(x)=-=x²-x+3 und die beiden Koordinatenachsen 4 schließen im 1. Quadranten des Koordinatensystems eine Fläche ein. Diese wird durch die Winkelhalbierende des 1. Quadranten in zwei Teile geteilt. In welchem Verhältnis stehen deren Inhalte A₁ und A₂ zueinander? (4 Punkte) Aufgabe 1 2 f (x) = - = x ² - 2x USTANAMU COM Aufgabe 2 A: B: A: B: Gleichsetzen: 1x Punkt A = X - 1x +0₁5 = − 3x + 5,5/-0,5 =-3x+5 + 3x 2x 5 = a) & f(x) = x ³ Punkt B : f'(^) = -1∙1-2 = - 3 1,5 y = -1x +b y=-3x+b Y = -1x + 0,5 √ y=-3x+5,5√ Der Schnittpunkt (2.5/8,125) = 2,5√ f'(x) = -1x-2 F(x) = = x ² ✓ F (-1) = - 1 - (- 1) - 2 = − 1 - 1 c) f(x) = 3 x ² - 3 x ² +12 1=2 A 3 F(x) = 3²³ x ²5 - ²₁²₂ x² + 12x ✓ q = 1. (-1) + b 1,5=1+b 1-1 0,5=b 2₁5= -3·(₁) + b 2,5=-3 +b 1+3 5.5=b der Tangenten auf dem Graphen ist bei 1 b) f(x) = x² = x 1 -3 F(x) =-3X _-1 SP (2,51-8, 125) 3x³ e f(²5) = - = -(2,5) ²-2-(2,5) hier: Tan- =-8, 125 & √ (α) f(x) = √²/² = x - ² ✓ d) X F(x) = 44 2x² ✓ = 2√x² J f 27X Po 12/1 459 gentenschnitt punkt liegt nicht auf f(x) 2 x 00/00 ← Das wäre