Easy Volume and Surface Area Formulas - Calculate Cylinders, Cubes, and Spheres!

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28.2.2021

Mathe

Körper und Volumenberechnung

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Geometrie

Pyramide und kegel

Easy Volume and Surface Area Formulas - Calculate Cylinders, Cubes, and Spheres!

This document provides an overview of geometric formulas for calculating volumes and surface areas of various 3D shapes. It covers essential formulas for common solids, including cubes, pyramids, cones, cylinders, and spheres.

The document presents formulas for volume, surface area, and other key measurements for each shape.
Diagrams accompany each set of formulas, illustrating the shape and its key dimensions.
Formulas are provided in a concise, mathematical notation for easy reference.

28.2.2021

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28. Feb. 2021

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Easy Volume and Surface Area Formulas - Calculate Cylinders, Cubes, and Spheres!

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The document presents formulas for volume, surface area,... Mehr anzeigen

KÖRPER UND VOLUMENBERECHNUNG
Würfel
V=a³
AG=a²
A₁ = 6.a²
Quadratische Pyramide
Kreiskegel
S
4
V = 3·46 h = 3·0²³ h
AG=a²
An = 2.a. ha
A₁ = a

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Geometric Formulas for Volume and Surface Area Calculations

This page presents a comprehensive collection of formulas for calculating the volume, surface area, and other key measurements of various three-dimensional shapes. The information is organized in a clear, visual format with accompanying diagrams for each shape.

Cube (Würfel)

The cube section provides formulas for:

Volume $V$ : a³
Base area $AG$ : a²
Surface area $A₁$ : 6a²

Definition: A cube is a three-dimensional solid object with six square faces of equal size.

Square Pyramid (Quadratische Pyramide)

For the square pyramid, the following formulas are given:

Volume $V$ : 1/3 · a² · h
Base area $AG$ : a²
Lateral surface area $An$ : 2a · ha
Total surface area $A₁$ : a $a + 2ha$ = a² + 2aha

Vocabulary: "ha" likely refers to the slant height of the pyramid.

Cone (Kreiskegel)

The cone section includes:

Volume $V$ : 1/3 · πr² · h
Base area $AG$ : πr²
Lateral surface area $AM$ : πrs
Total surface area $A₁$ : πr $r + s$ = πr² + πrs

Highlight: The formula s² = r² + h² is provided, which relates the slant height $s$ to the radius $r$ and height $h$ of the cone.

Cuboid (Quader)

For the cuboid, we have:

Volume $V$ : a · b · c
Base area $AG$ : ab
Surface area $A₁$ : 2 $ab + ac + bc$

Example: A cuboid with dimensions 3 cm, 4 cm, and 5 cm would have a volume of 3 · 4 · 5 = 60 cm³.

Cylinder (Kreiszylinder)

The cylinder formulas include:

Volume $V$ : πr² · h
Base area $AG$ : πr²
Lateral surface area $AM$ : 2πr · h
Total surface area $A₁$ : 2πr $r + h$ = 2πr² + 2πrh

Vocabulary: "AM" stands for "Mantelfläche" which is the lateral surface area of the cylinder.

Sphere (Kugel)

For the sphere, the document provides:

Volume $V$ : 4/3 · πr³
Surface area $A₁$ : 4πr²

Highlight: The volumen kugel warum 4/3 is a common question, and this formula shows that the volume of a sphere is indeed 4/3 times π times the cube of its radius.

The page effectively combines Formeln Körper Volumen und Oberfläche for quick reference, making it an excellent resource for students studying geometry or anyone needing to perform Volumenberechnung or surface area calculations for these common shapes. The inclusion of diagrams helps visualize each shape and its dimensions, aiding in understanding and application of the formulas.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Cube (Würfel)

Square Pyramid (Quadratische Pyramide)

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