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•
4. Feb. 2026
•
Meli
@itsmemeli
Wenn wir Kegel, Zylinder und Pyramiden berechnen, brauchst du nur... Mehr anzeigen
Du kannst Kegel, Zylinder und Pyramiden leicht an ihrer Form erkennen. Ein Zylinder hat zwei parallele, kreisförmige Grundflächen. Ein Kegel hat eine kreisförmige Grundfläche mit einer Spitze. Eine Pyramide hat eine vieleckige Grundfläche mit einer Spitze.
Beim Zeichnen eines Schrägbilds stellst du einen 3D-Körper auf einem 2D-Papier dar. Für einen Zylinder zeichnest du zwei Ellipsen und verbindest sie. Bei einer quadratischen Pyramide beginnst du mit einem Quadrat als Grundfläche und zeichnest von dessen Mittelpunkt eine Linie nach oben zur Spitze.
Netze zeigen, wie ein 3D-Körper ausgebreitet aussieht. Das Netz eines Kegels besteht aus einem Kreis (Grundfläche) und einem Kreisausschnitt (Mantelfläche). Bei einer Pyramide besteht das Netz aus der Grundfläche plus den dreieckigen Seitenflächen.
Tipp: Stelle dir vor, du schneidest den Körper auf und legst ihn flach hin - so entsteht ein Netz!
Der Oberflächeninhalt eines Kegels setzt sich zusammen aus der Grundfläche (Kreis) und der Mantelfläche (Kreissektor). Die Kegel Oberfläche Formel lautet: O = πr² + πrs, wobei s die Mantellinie ist.
Das Volumen eines Kegels berechnest du mit V = ⅓ · Grundfläche · Höhe oder V = ⅓ · πr² · h. Der Faktor ⅓ ist entscheidend - warum das Volumen eines Kegels ⅓ des entsprechenden Zylinders beträgt, kann mathematisch hergeleitet werden.
Bei einer quadratischen Pyramide mit Seitenlänge a und Höhe h ist das Volumen V = ⅓ · a² · h und der Oberflächeninhalt O = a² + 2a · ha, wobei ha die Höhe des Seitendreiecks ist.
Merke dir: Beim Volumen von Kegel und Pyramide multiplizierst du immer mit ⅓, während beim Zylinder direkt Grundfläche mal Höhe gerechnet wird!
Das Volumen einer Pyramide berechnest du immer mit V = ⅓ · Grundfläche · Höhe. Bei einer rechteckigen Grundfläche mit Länge a und Breite b lautet die Formel V = ⅓ · a · b · h. Die Volumen Pyramide Herleitung zeigt, dass eine Pyramide genau ⅓ des Volumens eines Quaders mit gleicher Grundfläche und Höhe hat.
Bei zusammengesetzten Körpern teilst du diese in bekannte Grundkörper auf. Das Gesamtvolumen erhältst du durch Addition der Einzelvolumina. Für den Oberflächeninhalt addierst du alle außenliegenden Flächen – aber denke daran, gemeinsame Flächen abzuziehen!
Nicht sichtbare Kanten zeichnest du gestrichelt ein, damit das Schrägbild verständlicher wird. Bei komplexeren Aufgaben hilft es, den Körper in Gedanken zu zerlegen.
Tipp: Bei Aufgaben mit quadratischen Pyramiden mache eine Skizze und beschrifte alle bekannten Werte, bevor du mit dem Rechnen beginnst!
Bei der Berechnung einer zylindrischen Litfaßsäule nutzt du die Formel für die Mantelfläche eines Zylinders: M = 2πr · h. Wenn die Werbefläche und die Höhe gegeben sind, kannst du den Radius bestimmen. Bei verdoppelter Fläche musst du nicht den Durchmesser verdoppeln – die Beziehung ist komplexer!
Bei einem kegelförmigen Dach berechnest du die Mantelfläche des Kegels mit M = πrs, wobei r der Radius der Grundfläche und s die Mantellinie ist. Denke daran, den Verschnitt einzurechnen, indem du das Ergebnis um den angegebenen Prozentsatz erhöhst.
Die Kegel Grundfläche bestimmst du mit A = πr², wenn du den Durchmesser oder Radius kennst. Die Kegel Oberfläche Formel kombiniert Mantel- und Grundfläche: O = πr² + πrs.
Praxistipp: Bei realen Anwendungen wie Dacheindeckungen oder Bauwerken rechne immer etwas Material als Reserve ein!
Wenn aus einem Quader eine quadratische Pyramide herausgeschnitten wird, zeichnest du zuerst das Schrägbild. Die Grundfläche der Pyramide ist quadratisch und liegt in der oberen Fläche des Quaders, mit den Ecken in den Quaderkanten.
Das Volumen des Quaders berechnest du mit V = a · b · c. Für die Aufgaben zur quadratischen Pyramide nutzt du V = ⅓ · a² · h. Den prozentualen Abfall berechnest du, indem du das Volumen der Pyramide durch das des Quaders teilst und von 100% abziehst.
Bei einem kegelförmigen Sandhaufen kannst du über den Umfang den Radius bestimmen. Mit der Seitenkante (Mantellinie) s und dem Radius r berechnest du die Höhe mit h = √. Den Volumen Kegel Rechner kannst du dann anwenden: V = ⅓ · πr² · h. Multipliziere das Volumen mit der Dichte, um die Masse zu erhalten.
Wichtig: Bei allen Pyramide berechnen Aufgaben ist es entscheidend, dass du die Grundfläche korrekt bestimmst und dann mit ⅓ der Höhe multiplizierst!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
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Thomas R
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
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Meli
@itsmemeli
Wenn wir Kegel, Zylinder und Pyramiden berechnen, brauchst du nur ein paar Grundformeln zu kennen. Mit diesen Formeln kannst du Oberflächen und Volumen dieser geometrischen Körper bestimmen - und das ist einfacher, als es klingt!
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Du kannst Kegel, Zylinder und Pyramiden leicht an ihrer Form erkennen. Ein Zylinder hat zwei parallele, kreisförmige Grundflächen. Ein Kegel hat eine kreisförmige Grundfläche mit einer Spitze. Eine Pyramide hat eine vieleckige Grundfläche mit einer Spitze.
Beim Zeichnen eines Schrägbilds stellst du einen 3D-Körper auf einem 2D-Papier dar. Für einen Zylinder zeichnest du zwei Ellipsen und verbindest sie. Bei einer quadratischen Pyramide beginnst du mit einem Quadrat als Grundfläche und zeichnest von dessen Mittelpunkt eine Linie nach oben zur Spitze.
Netze zeigen, wie ein 3D-Körper ausgebreitet aussieht. Das Netz eines Kegels besteht aus einem Kreis (Grundfläche) und einem Kreisausschnitt (Mantelfläche). Bei einer Pyramide besteht das Netz aus der Grundfläche plus den dreieckigen Seitenflächen.
Tipp: Stelle dir vor, du schneidest den Körper auf und legst ihn flach hin - so entsteht ein Netz!
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Der Oberflächeninhalt eines Kegels setzt sich zusammen aus der Grundfläche (Kreis) und der Mantelfläche (Kreissektor). Die Kegel Oberfläche Formel lautet: O = πr² + πrs, wobei s die Mantellinie ist.
Das Volumen eines Kegels berechnest du mit V = ⅓ · Grundfläche · Höhe oder V = ⅓ · πr² · h. Der Faktor ⅓ ist entscheidend - warum das Volumen eines Kegels ⅓ des entsprechenden Zylinders beträgt, kann mathematisch hergeleitet werden.
Bei einer quadratischen Pyramide mit Seitenlänge a und Höhe h ist das Volumen V = ⅓ · a² · h und der Oberflächeninhalt O = a² + 2a · ha, wobei ha die Höhe des Seitendreiecks ist.
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Das Volumen einer Pyramide berechnest du immer mit V = ⅓ · Grundfläche · Höhe. Bei einer rechteckigen Grundfläche mit Länge a und Breite b lautet die Formel V = ⅓ · a · b · h. Die Volumen Pyramide Herleitung zeigt, dass eine Pyramide genau ⅓ des Volumens eines Quaders mit gleicher Grundfläche und Höhe hat.
Bei zusammengesetzten Körpern teilst du diese in bekannte Grundkörper auf. Das Gesamtvolumen erhältst du durch Addition der Einzelvolumina. Für den Oberflächeninhalt addierst du alle außenliegenden Flächen – aber denke daran, gemeinsame Flächen abzuziehen!
Nicht sichtbare Kanten zeichnest du gestrichelt ein, damit das Schrägbild verständlicher wird. Bei komplexeren Aufgaben hilft es, den Körper in Gedanken zu zerlegen.
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Bei der Berechnung einer zylindrischen Litfaßsäule nutzt du die Formel für die Mantelfläche eines Zylinders: M = 2πr · h. Wenn die Werbefläche und die Höhe gegeben sind, kannst du den Radius bestimmen. Bei verdoppelter Fläche musst du nicht den Durchmesser verdoppeln – die Beziehung ist komplexer!
Bei einem kegelförmigen Dach berechnest du die Mantelfläche des Kegels mit M = πrs, wobei r der Radius der Grundfläche und s die Mantellinie ist. Denke daran, den Verschnitt einzurechnen, indem du das Ergebnis um den angegebenen Prozentsatz erhöhst.
Die Kegel Grundfläche bestimmst du mit A = πr², wenn du den Durchmesser oder Radius kennst. Die Kegel Oberfläche Formel kombiniert Mantel- und Grundfläche: O = πr² + πrs.
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Wenn aus einem Quader eine quadratische Pyramide herausgeschnitten wird, zeichnest du zuerst das Schrägbild. Die Grundfläche der Pyramide ist quadratisch und liegt in der oberen Fläche des Quaders, mit den Ecken in den Quaderkanten.
Das Volumen des Quaders berechnest du mit V = a · b · c. Für die Aufgaben zur quadratischen Pyramide nutzt du V = ⅓ · a² · h. Den prozentualen Abfall berechnest du, indem du das Volumen der Pyramide durch das des Quaders teilst und von 100% abziehst.
Bei einem kegelförmigen Sandhaufen kannst du über den Umfang den Radius bestimmen. Mit der Seitenkante (Mantellinie) s und dem Radius r berechnest du die Höhe mit h = √. Den Volumen Kegel Rechner kannst du dann anwenden: V = ⅓ · πr² · h. Multipliziere das Volumen mit der Dichte, um die Masse zu erhalten.
Wichtig: Bei allen Pyramide berechnen Aufgaben ist es entscheidend, dass du die Grundfläche korrekt bestimmst und dann mit ⅓ der Höhe multiplizierst!
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Anna
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Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
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Sudenaz Ocak
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Rohan U
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Xander S
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