Vektoren
Vektoren sind gerichtete Größen, die durch Länge und Richtung charakterisiert sind. Sie können als Pfeile im Koordinatensystem dargestellt werden.
Definition: Ein Vektor ist eine Menge von Pfeilen, die gleich lang, parallel und gleichgerichtet sind. Ein einzelner Pfeil wird als Repräsentant des Vektors bezeichnet.
Vektoren können durch ihre Komponenten dargestellt werden, z.B. v = 2,−3,4. Der Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten A und B wird als AB bezeichnet.
Formel: Für zwei Punkte Aa1,a2,a3 und Bb1,b2,b3 gilt: AB = b1−a1,b2−a2,b3−a3
Wichtige Konzepte sind der Gegenvektor, der Nullvektor und der Ortsvektor. Der Gegenvektor hat die gleiche Länge, ist aber entgegengesetzt gerichtet.
Beispiel: Der Gegenvektor zu v = 3,−2,1 ist -v = −3,2,−1