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Lambacher Schweizer
18.11.2021
1976
75
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Seite 72 6 Gegeben sind die Funktionen f, g und h mit f(x)= -0,5x(x-3), g(x)=-0,5(x-1)(x-4) und h(x)-0,25x(x-4). Berechnen Sie den Inhalt der gefärbten Fläche in Fig. 1. f(x)= -0,5x(x-3) f(x)= -0,5x² + 1,5x / F(x) = -015 x² + thờ x g(x) = -0₁5 (x-1) (x-4) g(x)=-0₁5 (x²-4x-x+4) A₁² 3 =-0.5x² + 2,5x-2 / G(x) = 0,5 x ², 215 x²- 3 h(x)= 0,25x (x-4) hix) = 0,25 x x / H(x)+ 025 x 0,5 x •j-0.52. 16. +A₁5x dx F(2) - F(0) = A₂³ -06 (1-148-14) dx » F(4) - F(2)= to jossalin Az dx = F(4) - F(0) = A₁ + A₂+43 = ++ = 6 (FE) S.72 9 Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x) = -x(x - 8) und g(x) = x(x-8) sowie der Kreis mit dem Mittelpunkt M (410) und dem Radius 2. Berechnen Sie den Inhalt der weißen Fläche des „Auges". f(x)= x(x-8) f(x)=x²+x| F(x)= -0.425x²+0.5x² g(x)= x(x-8) g(x)=x²-x / G(x)=1425 x ²-0.5x² fi afi.. 9 F(8) - F(0) = -0.4258+0.5.8² A=Tr-r² -0₁4250+015-0² 10,67-0 = 10,667/10,6 10,67 +10,67 = 1- 214, 34 = 21, 334 TT. 2 12,57 21,334-12.57 * 8.77 (-2) == (betrag von == ist =) also 13 = gleichsetzen! f(x) = g(x) 9 G(8)-GCC). 3 -0,5x1,5-0,5x12,5 x - 2 2,52-2 1-2,6x 1,5x -x x 25 --2 0.4258³-0,5-8²-0,425-0²-0,5-0² Krempe 2.5 | Slou²-A) dx | Fig.1 2 -101670-10,667 / -10,6 (f(x)-5 S. 86 9 Gegeben sind die Funktionen f mit f(x)=-0,4x²+1 für den Hut und die Funktio nen g und h mit g(x)-0,1x2-1 und h(x)-0,1x²-1,2 für die Krempe. Berechnen Sie den Inhalt der gefärbten Fläche (vgl. Fig. 5). Fig. 3 g(x)) + 5133 | four²-1:2) dx...
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Alternativer Bildtext:
+4,958 3,958 10,5x 4.958-3.958 = 1 1+5,336,33 (FE) #Y -glas Fig. 5