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Lernzettel Mathe Q1 Klausur Nr.2
11.12.2020
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Mathe Klausur Rotationskörper • Funktion rotiert um eine Achse Rotationskorper • Rotations volumen um die x-Achse S (f(x) dx = Uneigentliche Integrale +00/-00/ nicht definierte Grenzen mit <= lim (f(x)) dx 6+% à einseitiger Grenzwert →> bei nutzen Kettenregel U(v) außere Funktion V=TV • S(f(x))² dx f'(x) = u²(v) • v (x) Bsp.: f(x)=e4x+5 u(v)=e* U(v) = ex f'(x) = e(4x+5). 4 BRUNNEN v(x) = 4x+5 v(x) = 4 lim 09.12.2020 ao.birgendwas O+ von rechts annähern O- von links annähern v(x) innere Funktion Produktregel f(x) = u(x)⋅v(x) f(x) = U`(x)• v(x) + u(x)• V'(x) Bsp.: f(x)=x².³x U(x)=x² v(x)=e³x U'(x)=2x v'(x)=3e3x f(x) = 2x.e³x +x².3e³x = e³x (2x+3x²) ersetzen e-Funktion f(x) = a ex f'(x) = a.d.ed.x _F(x) = 2 · edx • bei der Ableitung wird die Ableitung des Exponenten vor das e gezogen • bei der Stammfunktion wird gezogen e Logarithmus Funktion f(x)= In (x)=f(x) = = Wendetangente •Tangente im Wendepunkt 4 Absledung des Exponenten y=mx+b ·m wird mithilfe der ersten Ableitura berechnet vor das
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