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Lernzettel Mathe Q1 Klausur Nr.2

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11/12/13

Lernzettel

Rotationskörper, Uneigentliche Integrale, Kettenregel, Produktregel, e-Funktion, Ableitung Logarithmus Funktion, Wendetangente

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Mathe . Rotationskörper ▸ • Funktion rotiert um eine Achse Rotationskorper Klausur Rotations volumen um die x-Achse +8 S (f(x) dx = Uneigentliche Integrale •+00/-00/ nicht definierte Grenzen mit = lim (f(x) dx в 6->+8 einseitiger Grenzwert → bei nutzen Kettenregel U(v) äußere Funktion Bsp.: f(x)=e4x+5 a f'(x) = U²(v) - v'(x) V = TV • { ({(x))³² dx U(v)=e* U(v) = ex f'(x) = e(4x+5). 4 BRUNNEN v(x) = 4x+5 v(x) = 4 09.12.2020 3x v(x)=e³x ao.b→irgendwas Produktregel f(x) = u(x). v(x) f(x) = u²(x). √(x) + U(X)⋅V'(X) Bsp.: f(x)=x².ex O+ von rechts annähern O- von links annähern v(x) innere Funktion u(x)=x² U'(x)=2x v'(x)=3e³x f'(x) = 2x.e³x +x².3e³x = e³x (2x + 3x²) ersetzen e-Funktion f(x)= a.edx f'(x) = a.d.ed.x F(x)= = edx • bei der Ableitung wird die Ableitona des Exponenten vor das e gezogen bei der Stammfunktion wird. gezogen e Logarithmus Funktion f(x) = In (x) f'(x) = = 1 -Ableitung des Exponenten Wendetangente Tangente im Wendepunkt 4=mx+b •m wird mithilfe der ersten Ableitung berechnet vor das

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