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Laplace - Experiment
Ist ein Zufallsexperiment, bei dem die Wahrscheinlichkeit

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Wichtige Begriffe Lernzettel Stochastik/Wahrscheinlichkeiten Laplace - Experiment Ist ein Zufallsexperiment, bei dem die Wahrscheinlichkeit aller möglichen Ergebnisse gleich sind Bsp.: Würfel, Münze, Lotto etc. Erwartungswert Wert, der erwartet wird, wenn man das Experiment unendlich lang durchführen würde E = x1 • P(x1) + x2 • P(x2) + x3 • P(x3) + ··· Mittelwert = Durchschnitt Wert, der durch eine bestimmte Anzahl an versuchen durchgeführt wurde -> nach dem Spiel konkrete Zahlen Einfacher Durchschnitt = Summe der Werte Anzahl der Werte Wahrscheinlichkeitsverteilung Gibt an, wie sich die Wahrscheinlichkeiten auf die möglichen Werte einer Zufallsvariablen verteilen x = X ➜ Ergebnismenge S S = {1;2;3} a₁ + a₂ + n Faires Spiel Wenn der Erwartungswert = 0 ist E>0 oder E<0 KEIN FAIRES SPIEL! x|1|2 3 P(x) 1/6 2/6 2/6 1/6 Bedingte Wahrscheinlichkeit Eins der beiden Merkmale ist bekannt. Die Wahrscheinlichkeit für das andere Merkmal wird gesucht. + an P (B) = P(ANB) A PCA) Stochastische Unabhängigkeit Wenn das Eintreten des einen Ergebnisses die Wahrscheinlichkeit NICHT beeinflusst; 2 Züge sind unabhängig voneinander, wenn gilt: P (AMB) PCA) PCB) Stochastische Abhängigkeit Wenn das Eintreten des einen Ergebnisses die Wahrscheinlichkeit beeinflusst P (AMB) PCA) PCB) Ereignisse Untermengen der Ergebnismengen Bsp.: Wahrscheinlichkeit für gerade Zahlen P(2)=1/4 2 3 1 Absolute Häufigkeit Zeigt wie oft ein bestimmtes Ereignis eintritt (Anzahl) Relative Häufigkeit Zeigt wie groß der Anteil der absoluten Häufigkeit an der Gesamtzahl der Versuche ist Vierfeldertafel W W S P(SAW) P(s nw) P(S) = ... Baumdiagramm 014 016 B 100 S P(SAW) P(SAW) PCS) =... 0125 0175 0/25 Rel. Haeufigkeit = A P(W) =.. PCW)... A ^ ·Ā P(BNĀ) Orts Ā P(BOA) P(BNA) P(BOA) Abs. Haeufigkeit Gesamtzahl

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