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24. Jan. 2026
•
Maily
@maily_1412
Laplace-Experimente, Erwartungswerte und faire Spiele sind zentrale Konzepte der Stochastik.... Mehr anzeigen
Diese Seite behandelt verschiedene Methoden zur Darstellung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten sowie Konzepte der Häufigkeitsverteilung.
Die absolute Häufigkeit zeigt, wie oft ein bestimmtes Ereignis eintritt. Sie gibt die konkrete Anzahl der Vorkommnisse an.
Die relative Häufigkeit hingegen gibt den Anteil der absoluten Häufigkeit an der Gesamtzahl der Versuche an. Sie wird berechnet, indem man die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl der Versuche teilt.
Formel: Relative Häufigkeit = Absolute Häufigkeit / Gesamtzahl
Vierfeldertafeln und Baumdiagramme sind wichtige graphische Darstellungsformen in der Stochastik, die bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten helfen.
Beispiel: Ein Baumdiagramm Vierfeldertafel Arbeitsblatt könnte Aufgaben enthalten, bei denen Schüler die Informationen aus einer Vierfeldertafel in ein Baumdiagramm übertragen müssen oder umgekehrt.
Highlight: Vierfeldertafeln sind besonders nützlich, um bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Unabhängigkeit von Ereignissen zu visualisieren.
Baumdiagramme eignen sich hervorragend zur Darstellung mehrstufiger Zufallsexperimente und zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Ereigniskombinationen.
Vocabulary: Die Vierfeldertafel ist eine tabellarische Darstellung, die die Häufigkeiten oder Wahrscheinlichkeiten für zwei binäre Merkmale übersichtlich darstellt.
Diese Darstellungsformen sind unverzichtbare Werkzeuge in der Stochastik und helfen, komplexe Wahrscheinlichkeitsprobleme anschaulich zu lösen.
Diese Seite führt grundlegende Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung ein, die für das Verständnis von Zufallsexperimenten und statistischen Analysen unerlässlich sind.
Definition: Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.
Beispiel: Typische Laplace-Experiment Beispiele sind das Werfen eines Würfels, das Werfen einer Münze oder die Ziehung von Lottozahlen.
Der Erwartungswert ist ein zentrales Konzept in der Stochastik. Er wird definiert als der Wert, der bei unendlich häufiger Durchführung eines Experiments im Durchschnitt erwartet wird.
Formel: Die Laplace-Formel für den Erwartungswert lautet: E = x₁ • P(x₁) + x₂ • P(x₂) + x₃ • P(x₃) + ...
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt an, wie sich die Wahrscheinlichkeiten auf die möglichen Werte einer Zufallsvariablen verteilen. Sie ist ein wichtiges Werkzeug zur Beschreibung von Zufallsexperimenten.
Highlight: Ein faires Spiel liegt vor, wenn der Erwartungswert gleich Null ist. Ist der Erwartungswert größer oder kleiner als Null, handelt es sich nicht um ein faires Spiel.
Die bedingte Wahrscheinlichkeit und die stochastische Unabhängigkeit sind fortgeschrittene Konzepte, die für komplexere Wahrscheinlichkeitsberechnungen benötigt werden.
Vocabulary: Stochastische Unabhängigkeit bedeutet, dass das Eintreten eines Ereignisses die Wahrscheinlichkeit eines anderen Ereignisses nicht beeinflusst.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Maily
@maily_1412
Laplace-Experimente, Erwartungswerte und faire Spiele sind zentrale Konzepte der Stochastik. Diese Zusammenfassung erklärt wichtige Begriffe und Methoden zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, einschließlich bedingter Wahrscheinlichkeiten, stochastischer Unabhängigkeit und der Verwendung von Vierfeldertafeln und Baumdiagrammen.
• Laplace-Experimente sind Zufallsexperimente mit gleichwahrscheinlichen Ergebnissen.... Mehr anzeigen
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Diese Seite behandelt verschiedene Methoden zur Darstellung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten sowie Konzepte der Häufigkeitsverteilung.
Die absolute Häufigkeit zeigt, wie oft ein bestimmtes Ereignis eintritt. Sie gibt die konkrete Anzahl der Vorkommnisse an.
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Formel: Relative Häufigkeit = Absolute Häufigkeit / Gesamtzahl
Vierfeldertafeln und Baumdiagramme sind wichtige graphische Darstellungsformen in der Stochastik, die bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten helfen.
Beispiel: Ein Baumdiagramm Vierfeldertafel Arbeitsblatt könnte Aufgaben enthalten, bei denen Schüler die Informationen aus einer Vierfeldertafel in ein Baumdiagramm übertragen müssen oder umgekehrt.
Highlight: Vierfeldertafeln sind besonders nützlich, um bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Unabhängigkeit von Ereignissen zu visualisieren.
Baumdiagramme eignen sich hervorragend zur Darstellung mehrstufiger Zufallsexperimente und zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Ereigniskombinationen.
Vocabulary: Die Vierfeldertafel ist eine tabellarische Darstellung, die die Häufigkeiten oder Wahrscheinlichkeiten für zwei binäre Merkmale übersichtlich darstellt.
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Diese Seite führt grundlegende Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung ein, die für das Verständnis von Zufallsexperimenten und statistischen Analysen unerlässlich sind.
Definition: Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.
Beispiel: Typische Laplace-Experiment Beispiele sind das Werfen eines Würfels, das Werfen einer Münze oder die Ziehung von Lottozahlen.
Der Erwartungswert ist ein zentrales Konzept in der Stochastik. Er wird definiert als der Wert, der bei unendlich häufiger Durchführung eines Experiments im Durchschnitt erwartet wird.
Formel: Die Laplace-Formel für den Erwartungswert lautet: E = x₁ • P(x₁) + x₂ • P(x₂) + x₃ • P(x₃) + ...
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt an, wie sich die Wahrscheinlichkeiten auf die möglichen Werte einer Zufallsvariablen verteilen. Sie ist ein wichtiges Werkzeug zur Beschreibung von Zufallsexperimenten.
Highlight: Ein faires Spiel liegt vor, wenn der Erwartungswert gleich Null ist. Ist der Erwartungswert größer oder kleiner als Null, handelt es sich nicht um ein faires Spiel.
Die bedingte Wahrscheinlichkeit und die stochastische Unabhängigkeit sind fortgeschrittene Konzepte, die für komplexere Wahrscheinlichkeitsberechnungen benötigt werden.
Vocabulary: Stochastische Unabhängigkeit bedeutet, dass das Eintreten eines Ereignisses die Wahrscheinlichkeit eines anderen Ereignisses nicht beeinflusst.
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Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich relativer Häufigkeit, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, bedingter Wahrscheinlichkeit, Binomialverteilung und Erwartungswert. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über einstufige und mehrstufige Zufallsexperimente sowie wichtige Konzepte wie Laplace-Wahrscheinlichkeit und Baumdiagramme. Ideal für Studierende der Stochastik.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Zufallsexperimente, stochastische Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert und mehrstufige Zufallsexperimente. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis zu vertiefen.
MatheUmfassende Zusammenfassung der Stochastik für das Abitur 2022. Behandelt zentrale Konzepte wie Kombinatorik, Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, binomiale Verteilungen und die Anwendung von Baumdiagrammen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung und das Verständnis grundlegender statistischer Prinzipien.
MatheEntdecken Sie umfassende Übungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich Lösungen zu abhängigen Ereignissen, mehrstufigen Zufallsversuchen und kombinierten Wahrscheinlichkeiten. Ideal für das Wiederholen und Vertiefen statistischer Konzepte. Typ: Übungsblatt.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen von Bernoulli-Experimenten und -Ketten. Diese Zusammenfassung behandelt die Wahrscheinlichkeiten, Pfade und Beispiele für Bernoulli-Experimente, einschließlich der Berechnung von Trefferwahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Mathematik und Statistik.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Stochastik für das Abitur 2023 in Hessen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Themen wie bedingte Wahrscheinlichkeiten, Binomialverteilung, Hypothesentests und mehr. Ideal für die Vorbereitung auf Prüfungen. Typ: Zusammenfassung.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
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Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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