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Lernzettel Vektorgeometrie
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Was sind Vektoren? & Rechnen mit Vektoren (Längenbestimmung eines Vektors,, Abstand zwischen 2 Punkten, Geradengleichung, Skalarprodukt)
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Vektor Verschiebungspfeil جا - Vektor beschreibt eine verschiebung z.B -9 in X₁-Richtung, +2 in X₂ Richtung und 3 in x3 Richtung. ✓-( :-)) 2 3 Der Vektor kann irgendwo im Raum ausgesetzt werden Repräsentanten des Vektors..... haben die gleiche Richtung haben die gleiche Orientierung haben die gleiche Länge der Ortsvektor geht vom Ursprung aus اده - Richtungsvektor geht von einem Punkt zum anderen 6₁ AB (b)-(ង) = b₁ a₂ b3 r.a MATHE-KLAUSUR Viktorgeometrie ·V₁ -*-(*) = -V2 -V3 Rechnen mit Vektoren ADDITION a + b = (2₂) + (6₁) = (a + b ) - der Gegenvektor eines Vektors macht die Verschiebung durch ✓ rückgängig ✓= (*) MULTIPLIKATION Ir.am =18.0₂ r. a3 SUBTRAKTION a-b-(9₁)-(6₂) = (a^-6₁₂) = 4 3 P 2 = OV X 2 2 3 X "R PQ + QR = PR 2 PR-("). = + % 1 To se 3.a Rechnen mit Vektoren Längenbestimmung eines Vektors |V₁ = -√√√₁₂ ² + √₂²³+√ ₂² ² Abstand zwischen 2 Punkten Alan la₂ laz) B (b₁,b₂, 63) |AB| = -√ (b₁¬an)²³+ (b₂ − a₂)²+ (b3−a3)*' - Beispiel A(-71512) B (31-215) /10 IABI= -2- 5 5-2 3-(-7) MATHE-KLAUSUR Viktorgeometrie 3 5 Из Geradengleichung (Parameter darstellung) g⋅ x² = M₁ + k· (M₂ - M₁) Stützvektor Richtungsvektor Skalarprodukt (Orthogonalitätskriterium) )*(*) V = 0 ✓-(e) V3 = -7)=√10² + (-7)² +3¹ √158 (LE) 3 norm ( Ax 위 JABI 18 dot P ([], []) OB A(6/61-1), V= B (2) g: 0x = k-v Richtungsvektor v Stützvektor g: OX - (_) + k·(³²) A (6 61-1), B(0|2|1) -(9)-(-9) 0 OX=OA+k-V
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