Lernzettel Vektorgeometrie

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Vektor Verschiebungspfeil 스 - - - Vektor beschreibt eine verschiebung z.B - 9 in X₁-Richtung, +2 in X₂ Richtung und 3 in x3 Richtung ↳ ✓= AB der Ortsvektor geht vom Ursprung aus -Richtungsvektor geht von einem Punkt zum anderen = 9 2 3 r. V = V₂ -V ·a· MULTIPLIKATION Rechnen mit Vektoren ADDITION a + b = (2₂) + (b) = (antos 12) der Gegenvektor eines Vektors macht die Verschiebung durch ✓rückgängig = r.a₂ ra3 Der Vektor kann irgendwo im Raum ausgesetzt werden. Repräsentanten des Vektors..... ... haben die gleiche Richtung haben die gleiche Orientierung haben die gleiche Länge ... SUBTRAKTION = = MATHE-KLAUSUR Viktorgeometrie a-6-()-(b)-(-₁₂) 3 P 2 X = -1 1 OV 2 Q S 4 R * PQ+ QR - PR V PR-()+ 3.a Rechnen mit Vektoren Längenbestimmung eines Vektors √√₁ = √√√√₁² + √₂²¹+√³²³² Abstand zwischen 2 Punkten Alan 19₂laz) B (b₁ b₂, b₂) IABI=√√(b₁-an)²+ (b₂ - α₂ ) ² + (b₂-a3) ²² Beispiel: A(-71512) B (31-215) 3-(-7)| 10 -7 IABI=-2-5 5-2 = MATHE-KLAUSVR Viktorgeometrie Skalarprodukt ил (D) ( Из U₂ *V₂ = =√10² + (-7)² +3¹ √158 (LE) Geradengleichung (Parameterdarstellung) g: x² = M₁ + k·(M₂ - M₁) Stützvektor Richtungsvektor ✓-(~) = = 0 => ✓ (Orthogonalitätskriterium) norm ( Ax 워 IABI XO dotP (3, 3) 05 A(6/61-1), V. B Richtungsvektor Stützvektor g: Ox 2: OX - ( 9 ) + x ₁(³²) - OX-OA-k A(6161-1), B(0|2|1) 9:0X - ()-(-)

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