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2. Feb. 2026
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Zeze
@zeze1009
Vektoren: Grundlagen und Anwendungen in der Mathematik
Vektoren sind ein... Mehr anzeigen
Seite 2: Verschiebungsvektor und Ortsvektor
Diese Seite vertieft das Konzept des Verschiebungsvektors und führt den Ortsvektor Definition ein.
Der Verschiebungsvektor PQ wird detailliert erklärt:
Definition: Der Verschiebungsvektor PQ beschreibt die Verschiebung von einem Punkt P zu einem Punkt Q im Koordinatensystem.
Die Berechnung des Verschiebungsvektors wird durch die Differenz der Koordinaten von End- und Anfangspunkt erläutert, was für Vektorrechnung Aufgaben mit Lösungen PDF relevant ist.
Beispiel: Für P(2|1) und Q(7|1) ist der Verschiebungsvektor PQ = (7-2 / 1-1) = (5/0).
Der Ortsvektor Definition wird eingeführt:
Definition: Der Ortsvektor OP eines Punktes P ist der Vektor, der vom Koordinatenursprung O zum Punkt P zeigt.
Es wird betont, dass die Koordinaten des Ortsvektors den Koordinaten des Punktes entsprechen, was für Ortsvektor berechnen dreidimensional Aufgaben wichtig ist.
Highlight: Der Unterschied zwischen Verschiebungsvektor und Ortsvektor liegt in ihrem Bezugspunkt: Ortsvektoren gehen immer vom Koordinatenursprung aus, während Verschiebungsvektoren zwischen beliebigen Punkten definiert sind.
Die Seite schließt mit Übungen zum Ortsvektor bestimmen mit Richtungsvektor und zur Berechnung von Verschiebungsvektoren, was für Übungen Vektoren Klasse 12 geeignet ist.
Seite 1: Grundlagen der Vektorrechnung
Diese Seite führt in die Vektoren Definition ein und erklärt die Darstellung von Vektoren im Koordinatensystem.
Definition: Vektoren sind alle Verschiebungspfeile in der Ebene oder im Raum, die die gleiche Länge und Richtung haben und zu einer Pfeilklasse zusammengefasst werden.
Die Seite behandelt auch die Darstellung von Vektoren als Spaltenvektoren, was besonders nützlich für Vektoren Aufgaben ist.
Beispiel: Ein Vektor V, der eine Verschiebung um +4 in x-Richtung und +2 in y-Richtung bewirkt, wird als Spaltenvektor V = (4/2) dargestellt.
Es werden Übungen zur Identifikation von Vektoren in einem Quader und zur Darstellung von Vektoren als Spaltenvektoren präsentiert, was für Vektoren Aufgaben mit Lösungen hilfreich ist.
Highlight: Die Koordinaten eines Spaltenvektors repräsentieren die Verschiebungsanteile des Vektors in Richtung der Koordinatenachsen.
Diese Grundlagen sind essentiell für das Verständnis der Vektorrechnung Aufgaben, die oft in Vektoren Grundlagen PDF Dokumenten zu finden sind.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Paul T
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Zeze
@zeze1009
Vektoren: Grundlagen und Anwendungen in der Mathematik
Vektoren sind ein fundamentales Konzept in der Mathematik, das Verschiebungen in der Ebene oder im Raum beschreibt. Sie werden durch Länge und Richtung charakterisiert und spielen eine wichtige Rolle in verschiedenen Bereichen der... Mehr anzeigen
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Seite 2: Verschiebungsvektor und Ortsvektor
Diese Seite vertieft das Konzept des Verschiebungsvektors und führt den Ortsvektor Definition ein.
Der Verschiebungsvektor PQ wird detailliert erklärt:
Definition: Der Verschiebungsvektor PQ beschreibt die Verschiebung von einem Punkt P zu einem Punkt Q im Koordinatensystem.
Die Berechnung des Verschiebungsvektors wird durch die Differenz der Koordinaten von End- und Anfangspunkt erläutert, was für Vektorrechnung Aufgaben mit Lösungen PDF relevant ist.
Beispiel: Für P(2|1) und Q(7|1) ist der Verschiebungsvektor PQ = (7-2 / 1-1) = (5/0).
Der Ortsvektor Definition wird eingeführt:
Definition: Der Ortsvektor OP eines Punktes P ist der Vektor, der vom Koordinatenursprung O zum Punkt P zeigt.
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Seite 1: Grundlagen der Vektorrechnung
Diese Seite führt in die Vektoren Definition ein und erklärt die Darstellung von Vektoren im Koordinatensystem.
Definition: Vektoren sind alle Verschiebungspfeile in der Ebene oder im Raum, die die gleiche Länge und Richtung haben und zu einer Pfeilklasse zusammengefasst werden.
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Beispiel: Ein Vektor V, der eine Verschiebung um +4 in x-Richtung und +2 in y-Richtung bewirkt, wird als Spaltenvektor V = (4/2) dargestellt.
Es werden Übungen zur Identifikation von Vektoren in einem Quader und zur Darstellung von Vektoren als Spaltenvektoren präsentiert, was für Vektoren Aufgaben mit Lösungen hilfreich ist.
Highlight: Die Koordinaten eines Spaltenvektors repräsentieren die Verschiebungsanteile des Vektors in Richtung der Koordinatenachsen.
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Entdecken Sie die Grundlagen von Vektoren und Geradengleichungen in der Mathematik. Dieser Lernzettel behandelt die Definition von Vektoren, deren Länge, verschiedene Vektortypen, das Skalarprodukt sowie die Lagebeziehungen zwischen Geraden. Ideal für Schüler der Klassen Q1/Q2, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Vektorrechnung mit Fokus auf die Bestimmung von Geradengleichungen, Lagebeziehungen von Geraden, Addition und Subtraktion von Vektoren sowie den Abstand zwischen Punkten. Ideal für Studierende der Mathematik, die ihre Kenntnisse in der Vektorgeometrie vertiefen möchten.
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MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Vektoraddition und die Eigenschaften von Vektoren im 3D-Koordinatensystem. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Rechenregeln, einschließlich Gegenvektor und Nullvektor, sowie praktische Aufgaben zur Vertiefung des Verständnisses. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihre Kenntnisse in der Vektorrechnung verbessern möchten.
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
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Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
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