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Vektoren

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RECHNEN MIT VEKTOREN
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Ein Vektor stellt eine Verschiebung im dreidimensionalen Raum mit einem Pfeil

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N á+b îo RECHNEN MIT VEKTOREN -+ X÷ ALLGEMEINE INFORMATIONEN Ein Vektor stellt eine Verschiebung im dreidimensionalen Raum mit einem Pfeil im kartesischen Koordinatensystem dar Wichtige Vektoren: 0 0 (8) 0 Verbindungsvektor: (AB) OB-OA=AB Nullvektor: 0 A AB AM+A V+W = =№ <-i> X₁ X₂ Ya + Y₂ Q.P Z₁ 22 <-1} ADDITION W Zwei Vektoren v und w werden addiert, indem man den Anfangspunkt von v mit dem Endpunkt w durch einen Pfeil (=Vektor) verbindet. = X₁ + X₂ Y₁ +Y² Zq+Zz Man addiert jeweils alle x, y und z (beziehungsweise X₁ X₂ X2₂) Werte 8 7 6 5 4 3 IN 2 1 -1 -1 1 2 3 4 AB ودا 5 6 7 ADDITION/SUBTRAKTION 18 00 8 9 10 X Zum Verständnis kann den Vektor auch graphisch ,,ablaufen": -Vom Startpunkt P kann man 4 Schritte nach rechts und 3 Schritte nach unten (Vektor a entlang) Aktuell befindet man sich also bei Punkt x -Anschließend „läuft“ man 5 Schritte nach unten und 3nach links -Wir sind bei unserem Endpunkt angekommen Q(610) (43) + (− ³ ) = (6) - Der Weg mathematisch: 4 AB= (+3) + (5) + ( ²3 ) (-³)=(-¹/₂) اے A+n -A コ U-V -> u-v = ہے Ха EŇ <-i> Za -V - X₂ Y₂ 22 个 SUBTRAKTION Beim subtrahieren wird der Vektor v in die andere Richtung gesetzt → das ist dann der inverse Vektor-v Graphisch setzt man den Vektor -v an die Spitze von Vektor u. Beachte das vorher der Vektor +v zu Vektor-v umgedreht wurde! = (****) Der Ergebnisvektor ist der Vektor, der vom Fuß des ersten Vektors bis zur Spitze des zweiten Vektors reicht

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