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Mathematik

Quadratische Ausdrücke und Formen

Quadratische Funktion

1.954

•

31. Jan. 2026

•

4 Seiten

Lernzettel: (Ganz-) Rationale Funktionen leicht erklärt

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Mimi🦋

@mimi_207

Ganzrationale Funktionen sind überall in der Mathematik - von einfachen... Mehr anzeigen

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# Lernzettel: 1.) Ganzrationale Funktionen Funktionen der Form $f(x)=ax^2-X^$ areelle Zahl/Kceffizient; no Grad der Funktion $ => Der Gr

Grundlagen ganzrationaler Funktionen

Ganzrationale Funktionen haben die Form f(x)=anxn+an−1xn−1+...+a1x+a0f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0. Der Grad der Funktion wird durch die höchste Potenz bestimmt - bei f(x)=x4+2x3+1f(x) = x^4 + 2x^3 + 1 ist das Grad 4.

Lineare Funktionen (Grad 1) und quadratische Funktionen (Grad 2) kennst du schon. Bei höheren Graden wird's interessanter: Haben alle Exponenten gerade Zahlen, ist die Funktion achsensymmetrisch. Sind alle ungerade, dann punktsymmetrisch.

💡 Merkregel: Eine Funktion vom Grad n hat höchstens n Nullstellen. Bei ungeradem Grad gibt's mindestens eine Nullstelle!

Zusammengesetzte Funktionen entstehen, wenn du zwei Funktionen addierst oder subtrahierst: (f+g)(x)=f(x)+g(x)(f + g)(x) = f(x) + g(x). Das ist eigentlich ganz einfach - du rechnest beide Funktionswerte aus und addierst sie.

# Lernzettel: 1.) Ganzrationale Funktionen Funktionen der Form $f(x)=ax^2-X^$ areelle Zahl/Kceffizient; no Grad der Funktion $ => Der Gr

Graphen verändern und Nullstellen finden

Bei f(x)=ax2+cf(x) = ax^2 + c verändert der Streckfaktor a die Öffnung der Parabel. Ist $0 < a < 1,wirdsiebreiter;ist, wird sie breiter; ist a > 1$, wird sie schmaler. Der Wert c verschiebt den Graph auf der y-Achse.

Nullstellen findest du mit verschiedenen Methoden. Der Satz vom Nullprodukt funktioniert, wenn du Faktoren ausklammern kannst: Aus x2+2x=0x^2 + 2x = 0 wird x(x+2)=0x(x + 2) = 0, also x1=0x_1 = 0 und x2=−2x_2 = -2.

Die Mitternachtsformel x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} hilft bei quadratischen Gleichungen. Bei biquadratischen Gleichungen (nur gerade Exponenten) verwendest du Substitution: x4x^4 wird zu z2z^2, dann rechnest du normal weiter.

⚠️ Wichtig: Nach der Substitution musst du immer rücksubstituieren, um die echten x-Werte zu bekommen!

# Lernzettel: 1.) Ganzrationale Funktionen Funktionen der Form $f(x)=ax^2-X^$ areelle Zahl/Kceffizient; no Grad der Funktion $ => Der Gr

Linearfaktoren und Funktionsverhalten

Die Linearfaktordarstellung zeigt dir Nullstellen direkt: Bei f(x)=(x−1)(x+3)f(x) = (x-1)(x+3) sind die Nullstellen x1=1x_1 = 1 und x2=−3x_2 = -3. Achte auf die Vorzeichen - sie sind vertauscht!

Das Verhalten für x→±∞x \to \pm\infty hängt vom Grad n und dem Leitkoeffizienten ana_n ab. Bei geradem Grad und positivem ana_n geht die Funktion in beide Richtungen nach +∞+\infty. Bei ungeradem Grad geht sie einmal nach +∞+\infty und einmal nach −∞-\infty.

Symmetrie erkennst du an den Exponenten: Alle gerade = achsensymmetrisch $f(-x) = f(x)$, alle ungerade = punktsymmetrisch $f(-x) = -f(x)$.

Die mittlere Änderungsrate zwischen zwei Punkten berechnest du mit f(b)−f(a)b−a\frac{f(b)-f(a)}{b-a}. Das ist die Steigung der Sekante durch beide Punkte.

📊 Tipp: Das Verhalten für x→±∞x \to \pm\infty bestimmt, wie dein Graph "aussieht" - nach oben oder unten geöffnet!

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Beliebtester Inhalt: Quadratische Funktion

Mathe Lernzettel EF mit Klausur

Funktionen; Potenzfunktionen mit natürlichen und negativen Exponenten; Transformationen von Funktionsgraphen und bei trigonometrischen Funktionen; Ganzrationale Funktionen; Charakteristische Punkte eines Funktionsgraphen; Beispielaufgaben; Klausur

MatheMathe
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Funktionenkonstruktion und Analyse

Erlernen Sie die Rekonstruktion von Funktionen 2. bis 4. Grades, einschließlich der Bestimmung von Extrempunkten, Wendepunkten und Tangenten. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Aufstellung und Lösung von Gleichungssystemen mit praktischen Beispielen. Ideal für Studierende der Mathematik.

MatheMathe
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Mathematik Abitur 2024: Funktionen & Ableitungen

Vertiefen Sie Ihr Wissen für das Mathematik-Abitur 2024 mit diesem umfassenden Lernmaterial. Es behandelt zentrale Themen wie die Bestimmung von Graphpunkten, die Berechnung von Wendepunkten, Gleichungen und Funktionen sowie die grafische Differenzierung. Ideal für Schüler in Hessen, die sich auf die E-Phase vorbereiten.

MatheMathe
12

Funktionen und Gleichungen

Entdecken Sie die Grundlagen von linearen und quadratischen Funktionen, einschließlich der Berechnung von Steigungen, Definitions- und Wertebereichen sowie der Umwandlung zwischen Normal- und Scheitelpunktform. Lernen Sie effektive Methoden zum Lösen quadratischer Gleichungen, einschließlich der Anwendung der Mitternachtsformel und der quadratischen Ergänzung. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Funktionen und ihre Eigenschaften

Entdecken Sie die verschiedenen Arten von Funktionen, einschließlich linearer, quadratischer und exponentieller Funktionen. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, die Steigung berechnet und die Eigenschaften von Graphen analysiert. Ideal für Mathematikstudenten, die ein tieferes Verständnis für Funktionen und deren Anwendungen entwickeln möchten.

MatheMathe

Funktionen und Ableitungen

Umfassender Lernzettel zu Funktionen, einschließlich quadratischer und potenzieller Funktionen, Extrem- und Wendepunkte, Ableitungen sowie Sekanten- und Tangentengleichungen. Enthält zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen zur Vertiefung der Konzepte.

MatheMathe
11

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der Normalform, Scheitelpunktberechnung und der Faktorisierung. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und erklärt wichtige Konzepte wie die Transformation von Funktionen und die Bestimmung von Graphpunkten. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse über quadratische Gleichungen vertiefen möchten.

MatheMathe
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Mathematik BLF Klasse 10

Entdecken Sie umfassende Lösungen und Anwendungsaufgaben zur besonderen Leistungsfeststellung in Mathematik für die 10. Klasse. Themen umfassen quadratische Funktionen, Volumenberechnungen, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten. Enthält wichtige mathematische Formeln und Strategien zur Problemlösung.

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Umkehrfunktionen & Quadratische Gleichungen

Entdecken Sie die Grundlagen der Umkehrfunktionen, quadratischen Gleichungen und Potenzfunktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Umkehrung von Funktionen, die Anwendung der quadratischen Formel, Potenzgesetze und die Transformation von Funktionen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Funktionen vertiefen möchten.

MatheMathe
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Beliebtester Inhalt in Mathe

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen und Parabeln. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Nullstellen findet und die verschiedenen Formen (Scheitelpunkt-, allgemeine und faktorisierte Form) anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.

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Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Bernoulli-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Vierfeldertafel. Erfahren Sie mehr über Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.

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Mathematik Abitur Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

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Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

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Integrationsregeln und Anwendungen

Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

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11

Potenzfunktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die allgemeine Form, Symmetrie, Asymptoten, und die Auswirkungen von Exponenten auf den Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

MatheMathe
11

Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

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11

Bruchrechnung verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Bruchrechnung: Erweitern, Kürzen, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu echten, unechten und gleichnamigen Brüchen sowie zu Kehrwerten. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Bruchrechnung vertiefen möchten.

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6

Binomische Formeln verstehen

Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

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Beliebtester Inhalt

Der zerbrochene Krug: Analyse

Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.

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Der zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist

Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr

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Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

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Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

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Inhaltsverzeichnis Heimsuchung Jenny Erpenbeck

Zusammenfassung der Kapitel aus Heimsuchung Q1

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Szenenanalyse Der Zerbrochene Krug

Szenenanalyse behandelt einen Ausschnitt aus dem 7. Auftritt (S.29-31 V.498-536) aus dem Lustspiel „Der Zerbrochene Krug“ von Heinrich von Kleist.

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Literarische Erörterung: Der zerbrochene Krug

Literarische Erörterung der Abilektüre mit Auflistung wichtiger Textstellen

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Zusammenfassung Heimsuchung

ein Zusammenfassung vom Buch Heimsuchung hinsichtlich auf eine literarische Erörterung

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Der zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung

Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel

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Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

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Samantha Klich

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Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Mathematik

Quadratische Ausdrücke und Formen

Quadratische Funktion

 

Mathe

•

1.954

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31. Jan. 2026

•

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Ganzrationale Funktionen sind überall in der Mathematik - von einfachen linearen Funktionen bis hin zu komplexeren Parabeln und kubischen Funktionen. Du lernst hier, wie du sie erkennst, ihre Eigenschaften bestimmst und mit ihnen rechnest.

# Lernzettel: 1.) Ganzrationale Funktionen Funktionen der Form $f(x)=ax^2-X^$ areelle Zahl/Kceffizient; no Grad der Funktion $ => Der Gr

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Grundlagen ganzrationaler Funktionen

Ganzrationale Funktionen haben die Form f(x)=anxn+an−1xn−1+...+a1x+a0f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0. Der Grad der Funktion wird durch die höchste Potenz bestimmt - bei f(x)=x4+2x3+1f(x) = x^4 + 2x^3 + 1 ist das Grad 4.

Lineare Funktionen (Grad 1) und quadratische Funktionen (Grad 2) kennst du schon. Bei höheren Graden wird's interessanter: Haben alle Exponenten gerade Zahlen, ist die Funktion achsensymmetrisch. Sind alle ungerade, dann punktsymmetrisch.

💡 Merkregel: Eine Funktion vom Grad n hat höchstens n Nullstellen. Bei ungeradem Grad gibt's mindestens eine Nullstelle!

Zusammengesetzte Funktionen entstehen, wenn du zwei Funktionen addierst oder subtrahierst: (f+g)(x)=f(x)+g(x)(f + g)(x) = f(x) + g(x). Das ist eigentlich ganz einfach - du rechnest beide Funktionswerte aus und addierst sie.

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Graphen verändern und Nullstellen finden

Bei f(x)=ax2+cf(x) = ax^2 + c verändert der Streckfaktor a die Öffnung der Parabel. Ist $0 < a < 1,wirdsiebreiter;ist, wird sie breiter; ist a > 1$, wird sie schmaler. Der Wert c verschiebt den Graph auf der y-Achse.

Nullstellen findest du mit verschiedenen Methoden. Der Satz vom Nullprodukt funktioniert, wenn du Faktoren ausklammern kannst: Aus x2+2x=0x^2 + 2x = 0 wird x(x+2)=0x(x + 2) = 0, also x1=0x_1 = 0 und x2=−2x_2 = -2.

Die Mitternachtsformel x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} hilft bei quadratischen Gleichungen. Bei biquadratischen Gleichungen (nur gerade Exponenten) verwendest du Substitution: x4x^4 wird zu z2z^2, dann rechnest du normal weiter.

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Die Linearfaktordarstellung zeigt dir Nullstellen direkt: Bei f(x)=(x−1)(x+3)f(x) = (x-1)(x+3) sind die Nullstellen x1=1x_1 = 1 und x2=−3x_2 = -3. Achte auf die Vorzeichen - sie sind vertauscht!

Das Verhalten für x→±∞x \to \pm\infty hängt vom Grad n und dem Leitkoeffizienten ana_n ab. Bei geradem Grad und positivem ana_n geht die Funktion in beide Richtungen nach +∞+\infty. Bei ungeradem Grad geht sie einmal nach +∞+\infty und einmal nach −∞-\infty.

Symmetrie erkennst du an den Exponenten: Alle gerade = achsensymmetrisch $f(-x) = f(x)$, alle ungerade = punktsymmetrisch $f(-x) = -f(x)$.

Die mittlere Änderungsrate zwischen zwei Punkten berechnest du mit f(b)−f(a)b−a\frac{f(b)-f(a)}{b-a}. Das ist die Steigung der Sekante durch beide Punkte.

📊 Tipp: Das Verhalten für x→±∞x \to \pm\infty bestimmt, wie dein Graph "aussieht" - nach oben oder unten geöffnet!

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Beliebtester Inhalt in Mathe

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen und Parabeln. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Nullstellen findet und die verschiedenen Formen (Scheitelpunkt-, allgemeine und faktorisierte Form) anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.

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Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Bernoulli-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Vierfeldertafel. Erfahren Sie mehr über Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.

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Mathematik Abitur Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

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Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

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Integrationsregeln und Anwendungen

Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

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Potenzfunktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die allgemeine Form, Symmetrie, Asymptoten, und die Auswirkungen von Exponenten auf den Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

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Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

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Bruchrechnung verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Bruchrechnung: Erweitern, Kürzen, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu echten, unechten und gleichnamigen Brüchen sowie zu Kehrwerten. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Bruchrechnung vertiefen möchten.

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Binomische Formeln verstehen

Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

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Beliebtester Inhalt

Der zerbrochene Krug: Analyse

Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.

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Der zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist

Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr

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Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

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Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

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Inhaltsverzeichnis Heimsuchung Jenny Erpenbeck

Zusammenfassung der Kapitel aus Heimsuchung Q1

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Szenenanalyse Der Zerbrochene Krug

Szenenanalyse behandelt einen Ausschnitt aus dem 7. Auftritt (S.29-31 V.498-536) aus dem Lustspiel „Der Zerbrochene Krug“ von Heinrich von Kleist.

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Literarische Erörterung: Der zerbrochene Krug

Literarische Erörterung der Abilektüre mit Auflistung wichtiger Textstellen

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Zusammenfassung Heimsuchung

ein Zusammenfassung vom Buch Heimsuchung hinsichtlich auf eine literarische Erörterung

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Der zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung

Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel

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4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

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Stefan S

iOS-Nutzer

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Samantha Klich

Android-Nutzerin

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Anna

iOS-Nutzerin

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Thomas R

iOS-Nutzer

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Basil

Android-Nutzer

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David K

iOS-Nutzer

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Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

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Greenlight Bonnie

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Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

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Elisha

iOS-Nutzer

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Paul T

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