Mathe
Deutsch
Englisch
Biologie
Geschichte
Europa und globalisierung
Demokratie und freiheit
Deutschland zwischen demokratie und diktatur
Bipolare welt und deutschland nach 1953
Imperialismus und erster weltkrieg
Das 20. jahrhundert
Frühe neuzeit
Herausbildung moderner strukturen in gesellschaft und staat
Das geteilte deutschland und die wiedervereinigung
Europa und die welt
Friedensschlüsse und ordnungen des friedens in der moderne
Der mensch und seine geschichte
Die moderne industriegesellschaft zwischen fortschritt und krise
Akteure internationaler politik in politischer perspektive
Großreiche
Alle Themen
31
0
𝐀𝐍𝐍𝐈𝐊𝐀
9.2.2021
Mathe
lineare Funktionen
Lerne, wie du eine Funktionsgleichung bestimmst und Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen berechnest. Übe mit Lineare Funktionen, Graphen und 2 Punkten. Finde heraus, wie lange eine Bienenwachskerze oder ein Teelicht brennt. Lass uns zusammen Spaß haben beim Rechnen!
9.2.2021
861
Gegeben ist die lineare Funktion f = 5x - 4. Ein Punkt Q liegt auf dem Graphen von f. Die fehlende x-Koordinate soll bestimmt werden.
Example: Einsetzen des y-Wertes in die Funktionsgleichung: -1 = 5xa - 4 3 = 5xa xa = 3/5
Diese Aufgabe behandelt zwei lineare Funktionen: f₁ = x + 1 und f₂ = -0,25x + 2,5
a) Die Schüler sollen die Graphen beider Funktionen in ein Koordinatensystem einzeichnen und dabei Steigungsdreiecke verwenden.
b) Es soll rechnerisch nachgewiesen werden, dass der Punkt S der Schnittpunkt der beiden Geraden ist.
Highlight: Das Einzeichnen von Steigungsdreiecken hilft, die Steigung der Geraden korrekt darzustellen.
Example: Um den Schnittpunkt zu berechnen, setzt man die Funktionsgleichungen gleich: x + 1 = -0,25x + 2,5 1,25x = 1,5 x = 1,2 f₁ = 1,2 + 1 = 2,2
In dieser Aufgabe soll eine Gleichung für eine Gerade h gefunden werden, die parallel zu f = -x - 10 verläuft und durch den Koordinatenursprung geht.
Vocabulary: Parallele Geraden haben die gleiche Steigung, aber unterschiedliche y-Achsenabschnitte.
Example: Die gesuchte Gleichung lautet h = -x, da sie die gleiche Steigung wie f hat, aber durch den Ursprung geht.
In dieser Aufgabe werden drei Geraden im Koordinatensystem dargestellt, die Graphen linearer Funktionen sind.
Die Schüler sollen für jede Gerade eine passende Funktionsgleichung angeben:
Beispiel: Die Gerade h = 2 verläuft parallel zur x-Achse und schneidet die y-Achse bei 2.
Vocabulary: Lineare Funktion - Eine Funktion der Form f = mx + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist.
a) Es soll eine Gleichung der Geraden g bestimmt werden, die durch die Punkte P und Q verläuft.
b) Anschließend soll geprüft werden, ob der Punkt R auf dieser Geraden liegt.
Highlight: Die Steigung m kann mit der Formel m = / berechnet werden.
Example: m = ) / ) = 5 / 2,5 = 2 g = 2x + b Einsetzen von P: -2 = 2 + b → b = 7 g = 2x + 7
Diese Aufgabe behandelt eine Kerze, die anfangs 15 cm hoch ist und pro Minute um 3 mm abbrennt.
a) Eine Wertetabelle soll vervollständigt werden.
b) Aus der Wertetabelle soll die Gleichung der linearen Funktion h bestimmt werden, die die Kerzenhöhe in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.
c) Mit der Funktionsgleichung soll die Höhe der Kerze nach 10 Minuten berechnet werden.
d) Die Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen sollen bestimmt und im Sachzusammenhang gedeutet werden.
Vocabulary: Brenndauer - Die Zeit, die eine Kerze brennt, bis sie vollständig abgebrannt ist.
Example: Funktionsgleichung: h = -3x + 150 in mm)
Highlight: Der Schnittpunkt mit der y-Achse gibt die Anfangshöhe der Kerze an, der Schnittpunkt mit der x-Achse die Brenndauer bis zum vollständigen Abbrennen.
Diese Aufgabe befasst sich mit der graphischen Interpretation einer Alltagssituation.
a) Es werden verschiedene Graphen zur Auswahl gestellt, die die Entfernung zu Maxis Wohnung in Abhängigkeit von der Zeit darstellen sollen.
b) Weitere Graphen zeigen die zurückgelegte Strecke in Abhängigkeit von der Zeit.
c) Die Schüler sollen erkennen, welche der gezeigten Graphen keine Funktionen darstellen und dies begründen.
Highlight: Diese Aufgabe schult das Verständnis für die graphische Darstellung von Funktionen im Alltag.
Definition: Eine Funktion ordnet jedem x-Wert genau einen y-Wert zu. Graphen, bei denen einem x-Wert mehrere y-Werte zugeordnet sind, stellen keine Funktionen dar.
17
1122
10
ZP10 2024 GYM
Zusammenfassung aller Themen für Mathe.
32
2182
11/12
Kurvenanpassung
Kurvenanpassung Kurvendiskussion Aus Bedingungen eine Funktion bestimmen
24
1586
12/13
Trassierung
Zusammenfassung und Beispielaufgabe von Trassierung
17
339
9
Lineare Funktionen
-
721
7642
8
Mathe Lineare Funktionen und Gleichungen
Zur Übersicht hab ich eine Mindmap gemacht, im der die wichtigsten Themen drin sind. Die restlichen seiten beinhalten das, was ich vergessen hatte. In der Arbeit hatte ich eine 1
42
2391
8/9
Lineare Gleichungssysteme
Mathe Kl 9, EK, Test, Lineare Gleichungssysteme, Einsetzungsverfahren, Note: sehr gut (1+)
Durchschnittliche App-Bewertung
Schüler:innen lieben Knowunity
In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern
Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen
iOS User
Philipp, iOS User
Lena, iOS Userin
𝐀𝐍𝐍𝐈𝐊𝐀
@annika.w
Lerne, wie du eine Funktionsgleichung bestimmst und Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen berechnest. Übe mit Lineare Funktionen, Graphen und 2 Punkten. Finde heraus, wie lange eine Bienenwachskerze oder ein Teelicht brennt. Lass uns zusammen Spaß haben beim Rechnen!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Gegeben ist die lineare Funktion f = 5x - 4. Ein Punkt Q liegt auf dem Graphen von f. Die fehlende x-Koordinate soll bestimmt werden.
Example: Einsetzen des y-Wertes in die Funktionsgleichung: -1 = 5xa - 4 3 = 5xa xa = 3/5
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Diese Aufgabe behandelt zwei lineare Funktionen: f₁ = x + 1 und f₂ = -0,25x + 2,5
a) Die Schüler sollen die Graphen beider Funktionen in ein Koordinatensystem einzeichnen und dabei Steigungsdreiecke verwenden.
b) Es soll rechnerisch nachgewiesen werden, dass der Punkt S der Schnittpunkt der beiden Geraden ist.
Highlight: Das Einzeichnen von Steigungsdreiecken hilft, die Steigung der Geraden korrekt darzustellen.
Example: Um den Schnittpunkt zu berechnen, setzt man die Funktionsgleichungen gleich: x + 1 = -0,25x + 2,5 1,25x = 1,5 x = 1,2 f₁ = 1,2 + 1 = 2,2
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
In dieser Aufgabe soll eine Gleichung für eine Gerade h gefunden werden, die parallel zu f = -x - 10 verläuft und durch den Koordinatenursprung geht.
Vocabulary: Parallele Geraden haben die gleiche Steigung, aber unterschiedliche y-Achsenabschnitte.
Example: Die gesuchte Gleichung lautet h = -x, da sie die gleiche Steigung wie f hat, aber durch den Ursprung geht.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
In dieser Aufgabe werden drei Geraden im Koordinatensystem dargestellt, die Graphen linearer Funktionen sind.
Die Schüler sollen für jede Gerade eine passende Funktionsgleichung angeben:
Beispiel: Die Gerade h = 2 verläuft parallel zur x-Achse und schneidet die y-Achse bei 2.
Vocabulary: Lineare Funktion - Eine Funktion der Form f = mx + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
a) Es soll eine Gleichung der Geraden g bestimmt werden, die durch die Punkte P und Q verläuft.
b) Anschließend soll geprüft werden, ob der Punkt R auf dieser Geraden liegt.
Highlight: Die Steigung m kann mit der Formel m = / berechnet werden.
Example: m = ) / ) = 5 / 2,5 = 2 g = 2x + b Einsetzen von P: -2 = 2 + b → b = 7 g = 2x + 7
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Diese Aufgabe behandelt eine Kerze, die anfangs 15 cm hoch ist und pro Minute um 3 mm abbrennt.
a) Eine Wertetabelle soll vervollständigt werden.
b) Aus der Wertetabelle soll die Gleichung der linearen Funktion h bestimmt werden, die die Kerzenhöhe in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.
c) Mit der Funktionsgleichung soll die Höhe der Kerze nach 10 Minuten berechnet werden.
d) Die Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen sollen bestimmt und im Sachzusammenhang gedeutet werden.
Vocabulary: Brenndauer - Die Zeit, die eine Kerze brennt, bis sie vollständig abgebrannt ist.
Example: Funktionsgleichung: h = -3x + 150 in mm)
Highlight: Der Schnittpunkt mit der y-Achse gibt die Anfangshöhe der Kerze an, der Schnittpunkt mit der x-Achse die Brenndauer bis zum vollständigen Abbrennen.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Diese Aufgabe befasst sich mit der graphischen Interpretation einer Alltagssituation.
a) Es werden verschiedene Graphen zur Auswahl gestellt, die die Entfernung zu Maxis Wohnung in Abhängigkeit von der Zeit darstellen sollen.
b) Weitere Graphen zeigen die zurückgelegte Strecke in Abhängigkeit von der Zeit.
c) Die Schüler sollen erkennen, welche der gezeigten Graphen keine Funktionen darstellen und dies begründen.
Highlight: Diese Aufgabe schult das Verständnis für die graphische Darstellung von Funktionen im Alltag.
Definition: Eine Funktion ordnet jedem x-Wert genau einen y-Wert zu. Graphen, bei denen einem x-Wert mehrere y-Werte zugeordnet sind, stellen keine Funktionen dar.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
