Alternativer Bildtext:

dem Arbeitsblatt an. g h 3 Gegeben sind die beiden linearen Funktionen f₁ mit f₁(x) = x + 1 und f₂ mit f₂(x) = -0,25x + 2,5. T 3 a) Zeichne die Graphen von f₁ und f₂ in das folgende Koordinatensystem ein (Steigungsdreieck jeweils einzeichnen!). -2 5 -2 f 2 0 2 f(x)=3x-2✓ g(x)=x+√ h(x) = 2 ✓ 3 - A2:414 Katy b) Weise rechnerisch nach, dass S(2 | 2) der Schnittpunkt der beiden in a) gezeichneten Geraden ist. 4 Gib eine Gleichung der Geraden h an, die parallel zu der Geraden f mit f(x) = -x-10 und durch den Koordinatenursprung verläuft. 5 Gegeben sei die lineare Funktion f mit f(x) = 5x - 4. Der Punkt Q(xo I-1) liegt auf dem Graphen von f. Bestimme die fehlende Koordinate des Punktes Q. 6 a) Bestimme rechnerisch eine Gleichung der Geraden g, die durch die Punkte P(-4,5|-2) und Q(-2 | 3) verläuft. b) Prüfe, ob der Punkt R (-5) auf der Geraden g aus a) (1) liegt. 7 Eine Kerze ist zu Beginn 15 cm hoch. Nach dem Anzünden brennt sie pro Minute um 3 mm ab. Im Folgenden wird die Funktion Brenndauer [min] → Höhe der Kerze [mm] betrachtet. a) Vervollständige die folgende Wertetabelle. x: Brenndauer [min] 0 1 2 h(x): Kerzenhöhe [mm] ASO✓ 147✓ 144/ 450 3 5 14A✓ 138/ 141✓ b) Gib mit Hilfe der Wertetabelle die zugehörige Gleichung der linearen Funktion h an, die die Kerzenhöhe in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt. [Hinweis: Falls du keine Gleichung der Funktion h ermitteln kannst, dann nutze die folgende (falsche) Funktionsgleichung zur Bearbeitung der Aufgabenteile c) und d): h(x) = -5x + 120.] c) Berechne mithilfe der Funktionsgleichung aus b), wie hoch die Kerze nach einer Brenndauer von 10 min ist. d) Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von h mit den Koordinatenachsen und deute beide Punkte im Sachzusammenhang. Viel Erfolg! -9,5 form! Nr. 3: b) gegue S... A3:519 S.C. 5.6. / gesin 5(x₂14₂) 2 A A4: 313 falx) = 4x+ A 2 f₂(x) = -0,25 x + 2,5 3. Klassenarbeit: Ansatz: fi(x) = f₂(x) ✓ <=> AX+A= -0,25 x + 2,5 ✓ 1-A 2 ( 3 x 4 t (7 Bestimme y: P₁ f/4)=4³ ۱۰۸۰ m²-4 A --9,25x+1,5 ✓ 1+0,25x <= 1,5 = 2 ✓ Ansatz: f182)= ys (e) 4.2 + 1 = y₁. 4-2+A= 2 J.: Die Geraden <> 2 A= 1,5 Nr. 48 geg: P(010); f(x) = - 4x-10 schneiden sich in enem damit: S(212) Schnittpunkt S(212). ✓ b=-4-0 + 1 = 0 2 19 3 P damit: h(x) = -AX 4x/ Nr.5: gege: f(x) = 5x-4 ; Q(xal-^) gesi xa Ansatz: fixg) - 1 ✓ 5 xa-4-1v14 <=> 5xQ =3✓ 1:5 (-7 XQ damit: Q(1-1) ✓ Nc. 6: a) geg.: P(-4,5 1-2); Q(-2/3) g ges.: Funktionsgleichung einer linearen Funktions/. Ansatz: g(x)= mx + D_✓ Detimme MiTAZAY √ -2=2==3= 2/₁ also: glx)=2xxb Ax -4,5+2 -2,5 Bestimme bi Q: g(-2)=3/ <=>2-(-2) + b = 3 ✓ 444446 4b bl = 3√144 Punktprobe für R (-3 | 5): g(-2)-5 ✓ <->2.(-2) - 135 V (6617 -8. 140 camit: g(x) = 2x17 A Der Punkt D 5 -5 (f) R & $9/1 & austalt & ! R (-2/5) liegt nicht auf den Graph von g. AS: 313 Y Form! Gr r Formal -95 A6, 819 form! Nr. 3: b) gegue S... A3:519 S.C. 5.6. / gesin 5(x₂14₂) 2 A A4: 313 falx) = 4x+ A 2 f₂(x) = -0,25 x + 2,5 3. Klassenarbeit: Ansatz: fi(x) = f₂(x) ✓ <=> AX+A= -0,25 x + 2,5 ✓ 1-A 2 ( 3 x 4 t (7 Bestimme y: P₁ f/4)=4³ ۱۰۸۰ m²-4 A --9,25x+1,5 ✓ 1+0,25x <= 1,5 = 2 ✓ Ansatz: f182)= ys (e) 4.2 + 1 = y₁. 4-2+A= 2 J.: Die Geraden <> 2 A= 1,5 Nr. 48 geg: P(010); f(x) = - 4x-10 schneiden sich in enem damit: S(212) Schnittpunkt S(212). ✓ b=-4-0 + 1 = 0 2 19 3 P damit: h(x) = -AX 4x/ Гд.о. Г Form! 6) Beg 2 P(0/150); Q(11147) ges. Funktionsgleichung einer linearen Funktion Anwate: f(x)= x + 6 M Bestimme my w jetzt: 0,5 8594 Thexl- ako - 3x + b ✓ Bestimme b P: h((0)= 150 ✓ 43.4+b= 150 ✓ -150 damit+ b(x) = -3x+150 ✓ (E) 0 c) gsg Phiol); h(x)=-3x + 45O gey Ansatz: (10) y <-7-3-A0+A50 y +150 34 Ax Adi ASO-141= 100 1 1 4 2 0 - 3 0 - 3 (✓) )۷( -A (-420 S damit P101120) ✓ A. Die Kerze ist nach 10 Minuten noch 12 cm lang: ✓ 3) Sy(016); N(X,10) X Bettimme N f(x)✓ (-3x+150-01-150 -- 150 1:(-3) 50/ also: N(5010) ✓ Bestimme Syy: 51(016) = (01150) ✓ A.. ANF: Die Verze ist nach 50. Minuten abgebrannt. *Syk: Die Verze ist vor dem Anzünden 15 cm Lang. 42 1 46 ✓ sehr gut minus) ✓ A A7:11,5113 2 Die drei Geraden sind Graphen linearer Funktionen. Gib jeweils eine Funktionsgleichung auf dem Arbeitsblatt an. g h 3 Gegeben sind die beiden linearen Funktionen f₁ mit f₁(x) = x + 1 und f₂ mit f₂(x) = -0,25x + 2,5. T 3 a) Zeichne die Graphen von f₁ und f₂ in das folgende Koordinatensystem ein (Steigungsdreieck jeweils einzeichnen!). -2 5 -2 f 2 0 2 f(x)=3x-2✓ g(x)=x+√ h(x) = 2 ✓ 3 - A2:414 Katy b) Weise rechnerisch nach, dass S(2 | 2) der Schnittpunkt der beiden in a) gezeichneten Geraden ist. 4 Gib eine Gleichung der Geraden h an, die parallel zu der Geraden f mit f(x) = -x-10 und durch den Koordinatenursprung verläuft. 5 Gegeben sei die lineare Funktion f mit f(x) = 5x - 4. Der Punkt Q(xo I-1) liegt auf dem Graphen von f. Bestimme die fehlende Koordinate des Punktes Q. 6 a) Bestimme rechnerisch eine Gleichung der Geraden g, die durch die Punkte P(-4,5|-2) und Q(-2 | 3) verläuft. b) Prüfe, ob der Punkt R (-5) auf der Geraden g aus a) (1) liegt. 7 Eine Kerze ist zu Beginn 15 cm hoch. Nach dem Anzünden brennt sie pro Minute um 3 mm ab. Im Folgenden wird die Funktion Brenndauer [min] → Höhe der Kerze [mm] betrachtet. a) Vervollständige die folgende Wertetabelle. x: Brenndauer [min] 0 1 2 h(x): Kerzenhöhe [mm] ASO✓ 147✓ 144/ 450 3 5 14A✓ 138/ 141✓ b) Gib mit Hilfe der Wertetabelle die zugehörige Gleichung der linearen Funktion h an, die die Kerzenhöhe in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt. [Hinweis: Falls du keine Gleichung der Funktion h ermitteln kannst, dann nutze die folgende (falsche) Funktionsgleichung zur Bearbeitung der Aufgabenteile c) und d): h(x) = -5x + 120.] c) Berechne mithilfe der Funktionsgleichung aus b), wie hoch die Kerze nach einer Brenndauer von 10 min ist. d) Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von h mit den Koordinatenachsen und deute beide Punkte im Sachzusammenhang. Viel Erfolg! -9,5