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lineare Funktionen

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 Nr.5:
gege: f(x) = 5x-4 ; Q(xal-^)
gesi xa
Ansatz: fixg) - 1 ✓
5 xa-4-1v14
<=> 5xQ =3✓ 1:5
(-7 XQ
damit: Q(1-1) ✓
Nc. 6:
a) geg.: P(-4,5 1-
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<=> 5xQ =3✓ 1:5
(-7 XQ
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a) geg.: P(-4,5 1-
 Nr.5:
gege: f(x) = 5x-4 ; Q(xal-^)
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5 xa-4-1v14
<=> 5xQ =3✓ 1:5
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 Nr.5:
gege: f(x) = 5x-4 ; Q(xal-^)
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5 xa-4-1v14
<=> 5xQ =3✓ 1:5
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 Nr.5:
gege: f(x) = 5x-4 ; Q(xal-^)
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Note: 1- Thema: lineare Funktionen 42 von 46 Punkten

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Nr.5: gege: f(x) = 5x-4 ; Q(xal-^) gesi xa Ansatz: fixg) - 1 ✓ 5 xa-4-1v14 <=> 5xQ =3✓ 1:5 (-7 XQ damit: Q(1-1) ✓ Nc. 6: a) geg.: P(-4,5 1-2); Q(-2/3) g ges.: Funktionsgleichung einer linearen Funktions/. Ansatz: g(x)= mx + D_✓ Detimme MiTAZAY √ -2=2==3= 2/₁ also: glx)=2xxb Ax -4,5+2 -2,5 Bestimme bi Q: g(-2)=3/ <=>2-(-2) + b = 3 ✓ 444446 4b bl = 3√144 Punktprobe für R (-3 | 5): g(-2)-5 ✓ <->2.(-2) - 135 V (6617 -8. 140 camit: g(x) = 2x17 A Der Punkt D 5 -5 (f) R & $9/1 & austalt & ! R (-2/5) liegt nicht auf den Graph von g. AS: 313 Y Form! Gr r Formal -95 A6, 819 1 Maxi fährt mit dem Fahrrad zu ihrer Oma, um diese zu besuchen. Unterwegs hält sie beim Bäcker an, um zwei Stücke Kuchen zu kaufen. Dann fährt sie weiter zu ihrer Oma, die allerdings nicht zu Hause ist. Maxi macht sich auf den Heimweg. a) x Zeit ab Abfahrt von zu Hause y: Entfernung zu Maxis Wohnung Kreuze an, welcher Graph zu der Geschichte passt. AY O 0 0 AY K b) x Zeit ab Abfahrt von zu Hause; y: zurückgelegte Strecke Kreuze an, welcher Graph zu der Geschichte passt. AY 0 0 0 AY 0 O ✓ c) Gib an, welche Graphen aus a) und b) keine Funktionen darstellen. Begründe kurz. ✓ Susa) Die Graphen 1,3,6 -gehören nicht zu einer Funktion well einem x-Wert nicht genau ein iwert zugeordnet wird. ✓ Teindeutige Zuordnung -1 5-95 Ad: 3,515 2 Die drei Geraden sind Graphen linearer Funktionen. Gib jeweils eine Funktionsgleichung auf...

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dem Arbeitsblatt an. g h 3 Gegeben sind die beiden linearen Funktionen f₁ mit f₁(x) = x + 1 und f₂ mit f₂(x) = -0,25x + 2,5. T 3 a) Zeichne die Graphen von f₁ und f₂ in das folgende Koordinatensystem ein (Steigungsdreieck jeweils einzeichnen!). -2 5 -2 f 2 0 2 f(x)=3x-2✓ g(x)=x+√ h(x) = 2 ✓ 3 - A2:414 Katy b) Weise rechnerisch nach, dass S(2 | 2) der Schnittpunkt der beiden in a) gezeichneten Geraden ist. 4 Gib eine Gleichung der Geraden h an, die parallel zu der Geraden f mit f(x) = -x-10 und durch den Koordinatenursprung verläuft. 5 Gegeben sei die lineare Funktion f mit f(x) = 5x - 4. Der Punkt Q(xo I-1) liegt auf dem Graphen von f. Bestimme die fehlende Koordinate des Punktes Q. 6 a) Bestimme rechnerisch eine Gleichung der Geraden g, die durch die Punkte P(-4,5|-2) und Q(-2 | 3) verläuft. b) Prüfe, ob der Punkt R (-5) auf der Geraden g aus a) (1) liegt. 7 Eine Kerze ist zu Beginn 15 cm hoch. Nach dem Anzünden brennt sie pro Minute um 3 mm ab. Im Folgenden wird die Funktion Brenndauer [min] → Höhe der Kerze [mm] betrachtet. a) Vervollständige die folgende Wertetabelle. x: Brenndauer [min] 0 1 2 h(x): Kerzenhöhe [mm] ASO✓ 147✓ 144/ 450 3 5 14A✓ 138/ 141✓ b) Gib mit Hilfe der Wertetabelle die zugehörige Gleichung der linearen Funktion h an, die die Kerzenhöhe in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt. [Hinweis: Falls du keine Gleichung der Funktion h ermitteln kannst, dann nutze die folgende (falsche) Funktionsgleichung zur Bearbeitung der Aufgabenteile c) und d): h(x) = -5x + 120.] c) Berechne mithilfe der Funktionsgleichung aus b), wie hoch die Kerze nach einer Brenndauer von 10 min ist. d) Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von h mit den Koordinatenachsen und deute beide Punkte im Sachzusammenhang. Viel Erfolg! -9,5 form! Nr. 3: b) gegue S... A3:519 S.C. 5.6. / gesin 5(x₂14₂) 2 A A4: 313 falx) = 4x+ A 2 f₂(x) = -0,25 x + 2,5 3. Klassenarbeit: Ansatz: fi(x) = f₂(x) ✓ <=> AX+A= -0,25 x + 2,5 ✓ 1-A 2 ( 3 x 4 t (7 Bestimme y: P₁ f/4)=4³ ۱۰۸۰ m²-4 A --9,25x+1,5 ✓ 1+0,25x <= 1,5 = 2 ✓ Ansatz: f182)= ys (e) 4.2 + 1 = y₁. 4-2+A= 2 J.: Die Geraden <> 2 A= 1,5 Nr. 48 geg: P(010); f(x) = - 4x-10 schneiden sich in enem damit: S(212) Schnittpunkt S(212). ✓ b=-4-0 + 1 = 0 2 19 3 P damit: h(x) = -AX 4x/ Nr.5: gege: f(x) = 5x-4 ; Q(xal-^) gesi xa Ansatz: fixg) - 1 ✓ 5 xa-4-1v14 <=> 5xQ =3✓ 1:5 (-7 XQ damit: Q(1-1) ✓ Nc. 6: a) geg.: P(-4,5 1-2); Q(-2/3) g ges.: Funktionsgleichung einer linearen Funktions/. Ansatz: g(x)= mx + D_✓ Detimme MiTAZAY √ -2=2==3= 2/₁ also: glx)=2xxb Ax -4,5+2 -2,5 Bestimme bi Q: g(-2)=3/ <=>2-(-2) + b = 3 ✓ 444446 4b bl = 3√144 Punktprobe für R (-3 | 5): g(-2)-5 ✓ <->2.(-2) - 135 V (6617 -8. 140 camit: g(x) = 2x17 A Der Punkt D 5 -5 (f) R & $9/1 & austalt & ! R (-2/5) liegt nicht auf den Graph von g. AS: 313 Y Form! Gr r Formal -95 A6, 819 form! Nr. 3: b) gegue S... 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Die Kerze ist nach 10 Minuten noch 12 cm lang: ✓ 3) Sy(016); N(X,10) X Bettimme N f(x)✓ (-3x+150-01-150 -- 150 1:(-3) 50/ also: N(5010) ✓ Bestimme Syy: 51(016) = (01150) ✓ A.. ANF: Die Verze ist nach 50. Minuten abgebrannt. *Syk: Die Verze ist vor dem Anzünden 15 cm Lang. 42 1 46 ✓ sehr gut minus) ✓ A A7:11,5113 2 Die drei Geraden sind Graphen linearer Funktionen. Gib jeweils eine Funktionsgleichung auf dem Arbeitsblatt an. g h 3 Gegeben sind die beiden linearen Funktionen f₁ mit f₁(x) = x + 1 und f₂ mit f₂(x) = -0,25x + 2,5. T 3 a) Zeichne die Graphen von f₁ und f₂ in das folgende Koordinatensystem ein (Steigungsdreieck jeweils einzeichnen!). -2 5 -2 f 2 0 2 f(x)=3x-2✓ g(x)=x+√ h(x) = 2 ✓ 3 - A2:414 Katy b) Weise rechnerisch nach, dass S(2 | 2) der Schnittpunkt der beiden in a) gezeichneten Geraden ist. 4 Gib eine Gleichung der Geraden h an, die parallel zu der Geraden f mit f(x) = -x-10 und durch den Koordinatenursprung verläuft. 5 Gegeben sei die lineare Funktion f mit f(x) = 5x - 4. Der Punkt Q(xo I-1) liegt auf dem Graphen von f. Bestimme die fehlende Koordinate des Punktes Q. 6 a) Bestimme rechnerisch eine Gleichung der Geraden g, die durch die Punkte P(-4,5|-2) und Q(-2 | 3) verläuft. b) Prüfe, ob der Punkt R (-5) auf der Geraden g aus a) (1) liegt. 7 Eine Kerze ist zu Beginn 15 cm hoch. Nach dem Anzünden brennt sie pro Minute um 3 mm ab. Im Folgenden wird die Funktion Brenndauer [min] → Höhe der Kerze [mm] betrachtet. a) Vervollständige die folgende Wertetabelle. x: Brenndauer [min] 0 1 2 h(x): Kerzenhöhe [mm] ASO✓ 147✓ 144/ 450 3 5 14A✓ 138/ 141✓ b) Gib mit Hilfe der Wertetabelle die zugehörige Gleichung der linearen Funktion h an, die die Kerzenhöhe in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt. [Hinweis: Falls du keine Gleichung der Funktion h ermitteln kannst, dann nutze die folgende (falsche) Funktionsgleichung zur Bearbeitung der Aufgabenteile c) und d): h(x) = -5x + 120.] c) Berechne mithilfe der Funktionsgleichung aus b), wie hoch die Kerze nach einer Brenndauer von 10 min ist. d) Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von h mit den Koordinatenachsen und deute beide Punkte im Sachzusammenhang. Viel Erfolg! -9,5

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Nr.5: gege: f(x) = 5x-4 ; Q(xal-^) gesi xa Ansatz: fixg) - 1 ✓ 5 xa-4-1v14 <=> 5xQ =3✓ 1:5 (-7 XQ damit: Q(1-1) ✓ Nc. 6: a) geg.: P(-4,5 1-2); Q(-2/3) g ges.: Funktionsgleichung einer linearen Funktions/. Ansatz: g(x)= mx + D_✓ Detimme MiTAZAY √ -2=2==3= 2/₁ also: glx)=2xxb Ax -4,5+2 -2,5 Bestimme bi Q: g(-2)=3/ <=>2-(-2) + b = 3 ✓ 444446 4b bl = 3√144 Punktprobe für R (-3 | 5): g(-2)-5 ✓ <->2.(-2) - 135 V (6617 -8. 140 camit: g(x) = 2x17 A Der Punkt D 5 -5 (f) R & $9/1 & austalt & ! R (-2/5) liegt nicht auf den Graph von g. AS: 313 Y Form! Gr r Formal -95 A6, 819 1 Maxi fährt mit dem Fahrrad zu ihrer Oma, um diese zu besuchen. Unterwegs hält sie beim Bäcker an, um zwei Stücke Kuchen zu kaufen. Dann fährt sie weiter zu ihrer Oma, die allerdings nicht zu Hause ist. Maxi macht sich auf den Heimweg. a) x Zeit ab Abfahrt von zu Hause y: Entfernung zu Maxis Wohnung Kreuze an, welcher Graph zu der Geschichte passt. AY O 0 0 AY K b) x Zeit ab Abfahrt von zu Hause; y: zurückgelegte Strecke Kreuze an, welcher Graph zu der Geschichte passt. AY 0 0 0 AY 0 O ✓ c) Gib an, welche Graphen aus a) und b) keine Funktionen darstellen. Begründe kurz. ✓ Susa) Die Graphen 1,3,6 -gehören nicht zu einer Funktion well einem x-Wert nicht genau ein iwert zugeordnet wird. ✓ Teindeutige Zuordnung -1 5-95 Ad: 3,515 2 Die drei Geraden sind Graphen linearer Funktionen. Gib jeweils eine Funktionsgleichung auf...

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dem Arbeitsblatt an. g h 3 Gegeben sind die beiden linearen Funktionen f₁ mit f₁(x) = x + 1 und f₂ mit f₂(x) = -0,25x + 2,5. T 3 a) Zeichne die Graphen von f₁ und f₂ in das folgende Koordinatensystem ein (Steigungsdreieck jeweils einzeichnen!). -2 5 -2 f 2 0 2 f(x)=3x-2✓ g(x)=x+√ h(x) = 2 ✓ 3 - A2:414 Katy b) Weise rechnerisch nach, dass S(2 | 2) der Schnittpunkt der beiden in a) gezeichneten Geraden ist. 4 Gib eine Gleichung der Geraden h an, die parallel zu der Geraden f mit f(x) = -x-10 und durch den Koordinatenursprung verläuft. 5 Gegeben sei die lineare Funktion f mit f(x) = 5x - 4. Der Punkt Q(xo I-1) liegt auf dem Graphen von f. Bestimme die fehlende Koordinate des Punktes Q. 6 a) Bestimme rechnerisch eine Gleichung der Geraden g, die durch die Punkte P(-4,5|-2) und Q(-2 | 3) verläuft. b) Prüfe, ob der Punkt R (-5) auf der Geraden g aus a) (1) liegt. 7 Eine Kerze ist zu Beginn 15 cm hoch. Nach dem Anzünden brennt sie pro Minute um 3 mm ab. Im Folgenden wird die Funktion Brenndauer [min] → Höhe der Kerze [mm] betrachtet. a) Vervollständige die folgende Wertetabelle. x: Brenndauer [min] 0 1 2 h(x): Kerzenhöhe [mm] ASO✓ 147✓ 144/ 450 3 5 14A✓ 138/ 141✓ b) Gib mit Hilfe der Wertetabelle die zugehörige Gleichung der linearen Funktion h an, die die Kerzenhöhe in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt. [Hinweis: Falls du keine Gleichung der Funktion h ermitteln kannst, dann nutze die folgende (falsche) Funktionsgleichung zur Bearbeitung der Aufgabenteile c) und d): h(x) = -5x + 120.] c) Berechne mithilfe der Funktionsgleichung aus b), wie hoch die Kerze nach einer Brenndauer von 10 min ist. d) Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von h mit den Koordinatenachsen und deute beide Punkte im Sachzusammenhang. Viel Erfolg! -9,5 form! Nr. 3: b) gegue S... A3:519 S.C. 5.6. / gesin 5(x₂14₂) 2 A A4: 313 falx) = 4x+ A 2 f₂(x) = -0,25 x + 2,5 3. 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Die Kerze ist nach 10 Minuten noch 12 cm lang: ✓ 3) Sy(016); N(X,10) X Bettimme N f(x)✓ (-3x+150-01-150 -- 150 1:(-3) 50/ also: N(5010) ✓ Bestimme Syy: 51(016) = (01150) ✓ A.. ANF: Die Verze ist nach 50. Minuten abgebrannt. *Syk: Die Verze ist vor dem Anzünden 15 cm Lang. 42 1 46 ✓ sehr gut minus) ✓ A A7:11,5113 2 Die drei Geraden sind Graphen linearer Funktionen. Gib jeweils eine Funktionsgleichung auf dem Arbeitsblatt an. g h 3 Gegeben sind die beiden linearen Funktionen f₁ mit f₁(x) = x + 1 und f₂ mit f₂(x) = -0,25x + 2,5. T 3 a) Zeichne die Graphen von f₁ und f₂ in das folgende Koordinatensystem ein (Steigungsdreieck jeweils einzeichnen!). -2 5 -2 f 2 0 2 f(x)=3x-2✓ g(x)=x+√ h(x) = 2 ✓ 3 - A2:414 Katy b) Weise rechnerisch nach, dass S(2 | 2) der Schnittpunkt der beiden in a) gezeichneten Geraden ist. 4 Gib eine Gleichung der Geraden h an, die parallel zu der Geraden f mit f(x) = -x-10 und durch den Koordinatenursprung verläuft. 5 Gegeben sei die lineare Funktion f mit f(x) = 5x - 4. Der Punkt Q(xo I-1) liegt auf dem Graphen von f. Bestimme die fehlende Koordinate des Punktes Q. 6 a) Bestimme rechnerisch eine Gleichung der Geraden g, die durch die Punkte P(-4,5|-2) und Q(-2 | 3) verläuft. b) Prüfe, ob der Punkt R (-5) auf der Geraden g aus a) (1) liegt. 7 Eine Kerze ist zu Beginn 15 cm hoch. Nach dem Anzünden brennt sie pro Minute um 3 mm ab. 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