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Mathe
16. Dez. 2025
1.143
12 Seiten
Alisa Charcenko @lisaharcenko_qjuiljd
Diese Zusammenfassung deckt wichtige Mathe-Themen ab, die du in der 10. Klasse brauchst. Von linearen Gleichungssystemen über Exponentialfunktionen... Mehr anzeigen
Du kennst das Problem Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten - aber wie löst du sie? Es gibt drei bewährte Methoden, die dir das Leben leichter machen.
Beim Gleichsetzungsverfahren stellst du beide Gleichungen nach der gleichen Variable um und setzt sie gleich. Das funktioniert super, wenn eine Variable schon alleine steht.
Das Einsetzungsverfahren ist perfekt, wenn du eine Gleichung einfach nach x oder y auflösen kannst. Du setzt diese dann in die andere Gleichung ein - schon hast du nur noch eine Variable.
Beim Additionsverfahren addierst oder subtrahierst du die Gleichungen geschickt, damit eine Variable wegfällt. Manchmal musst du vorher eine Gleichung mit einer Zahl multiplizieren.
Tipp Kontrolliere dein Ergebnis immer, indem du die Werte in beide ursprünglichen Gleichungen einsetzt!
Liegt ein Punkt wirklich auf deinem Graphen? Mit der Punktprobe findest du es schnell heraus! Du setzt einfach die Koordinaten in deine Funktion ein.
Bei f(x) = 4x und dem Punkt P₁(-3/-12) rechnest du -12 = 4 · (-3) = -12. Stimmt! Der Punkt liegt auf dem Graphen.
Fehlt dir eine Koordinate? Kein Problem! Setze die bekannte Koordinate ein und löse nach der unbekannten auf. Bei P₂(-4/?) und f(x) = 4x + 1 rechnest du f(-4) = 4 · (-4) + 1 = -15.
Ist das y gegeben und x gesucht, stellst du die Gleichung nach x um. Bei f(x) = 4x - 2 und y = -4,8 löst du -4,8 = 4x - 2 nach x auf.
Merke dir Die Punktprobe funktioniert wie eine Waage - beide Seiten müssen gleich sein!
Die Steigung einer Geraden zeigt dir, wie steil sie ist. Mit der Formel m = / berechnest du sie aus zwei beliebigen Punkten.
Nehmen wir P₁(1/-1) und P₂(3/3) m = (3-(-1))/(3-1) = 4/2 = 2. Die Gerade steigt also um 2 Einheiten, wenn sie 1 Einheit nach rechts geht.
Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt, wo deine Gerade die y-Achse schneidet. Bei f(x) = 2x - 3 ist das der Wert -3, denn dort ist x = 0.
In der Funktionsgleichung f(x) = mx + b ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. So erkennst du beide Werte sofort!
Eselsbrücke Positive Steigung = Berg rauf, negative Steigung = Berg runter!
Prozentrechnung begegnet dir überall - beim Shopping, bei Zinsen, in den Nachrichten. Die Grundformel lautet Prozentwert = Grundwert · Prozentsatz.
Ein Schuh kostet 80€ und hat 25% Rabatt. Der Prozentwert ist W = 80 · 0,25 = 20€. Du sparst also 20€ und zahlst nur noch 60€.
Mit dem Dreisatz gehts auch 80€ entsprechen 100%, also entspricht 1€ genau 1,25%. Für 25% rechnest du 25 · 0,8€ = 20€ Rabatt.
Du kannst auch direkt den Endpreis berechnen 80€ · 0,75 = 60€. Denn 100% - 25% = 75%, und 75% = 0,75.
Trick Prozent bedeutet "von Hundert" - 25% sind einfach 25/100 = 0,25!
Baumdiagramme helfen dir, komplexe Wahrscheinlichkeiten zu verstehen. Jeder Ast zeigt eine mögliche Situation mit ihrer Wahrscheinlichkeit.
Bei zwei Kugeln ziehen (3 weiße, 4 gelbe von 7 insgesamt) malst du alle Möglichkeiten auf. Für den ersten Zug hast du 3/7 für weiß und 4/7 für gelb.
Die Wahrscheinlichkeit für zwei gelbe Kugeln berechnest du 4/7 · 4/7 = 16/49 ≈ 0,33 = 33%.
Das Multiplikationsprinzip ist dein Freund Wahrscheinlichkeiten von aufeinanderfolgenden Ereignissen multiplizierst du einfach.
Wichtig Alle Wahrscheinlichkeiten eines Ereignisses zusammen ergeben immer 1 (oder 100%)!
Exponentialfunktionen beschreiben Prozesse, die sich beschleunigen oder verlangsamen. Die Grundformel lautet y = a · bˣ.
Bei exponentieller Abnahme ist der Faktor b zwischen 0 und 1. Ein Medikament mit 8mg Startwert und täglichem Abbau von 1/4 folgt der Formel f(x) = 8 · (3/4)ˣ.
Nach einem Tag sind noch 8 · 3/4 = 6mg da, nach zwei Tagen 8 · (3/4)² = 4,5mg. Der Abbau wird immer langsamer, weil weniger Substanz da ist.
Das ist proportionaler Zerfall Je mehr vorhanden ist, desto mehr zerfällt absolut gesehen. Relativ bleibt der Anteil gleich (hier 25% täglich).
Realitäts-Check Exponentieller Zerfall kommt bei Medikamenten, radioaktiven Stoffen und Bakterien vor!
Prozentuale Abnahme funktioniert nach der Formel f(x) = y · ˣ. Hier wird immer derselbe Prozentsatz vom aktuellen Wert abgezogen.
40mg Farbstoff mit 20% stündlichem Abbau f(x) = 40 · (1 - 20/100)ˣ = 40 · (0,8)ˣ. Nach einer Stunde bleiben 40 · 0,8 = 32mg.
Der Trick Du ziehst nicht 20% vom Ursprungswert ab, sondern behältst 80% des aktuellen Werts. Nach zwei Stunden 32 · 0,8 = 25,6mg.
Diese Art der Abnahme findest du bei Wertverlust von Autos, Bevölkerungsrückgang oder Temperaturabfall.
Achtung Der absolute Betrag der Abnahme wird immer kleiner, der prozentuale Anteil bleibt gleich!
Beim prozentualen Wachstum verwendest du f(x) = a · ˣ. Hier kommt zu 100% noch der Wachstumsanteil dazu.
1000€ mit 5% jährlichen Zinsen f(x) = 1000 · (1 + 5/100)ˣ = 1000 · (1,05)ˣ. Nach fünf Jahren hast du 1000 · (1,05)⁵ = 1276,28€.
Das ist Zinseszins-Effekt Die Zinsen werden mitverzinst! Jahr 1 1050€, Jahr 2 1102,50€ - die Zunahme wird immer größer.
Exponentielles Wachstum findest du bei Geldanlagen, Bakterienvermehrung oder Virusausbreitung.
Geld-Tipp Schon 1% mehr Zinsen macht über Jahre einen riesigen Unterschied!
Hier sind die wichtigsten Exponentialfunktions-Formeln auf einen Blick Prozentuale Abnahme f(x) = y·ˣ und Zunahme f(x) = y·ˣ.
Bei Potenzen addierst und subtrahierst du nur gleiche Terme 7x + 5x = 12x, aber 2x² + 3x³ bleiben getrennt.
Sortiere deine Terme nach Alphabet und Exponenten -3x² + 12x + 2z wird zu 12x + 2z - 3x². Das macht deine Lösungen übersichtlicher.
Eine Potenz besteht aus Basis (unten) und Exponent (oben). Bei 2³ ist 2 die Basis und 3 der Exponent.
Ordnungs-Trick Höchste Exponenten zuerst, dann alphabetisch - so machst du nie einen Fehler!
Der Logarithmus ist die Umkehrung der Potenz. log₃(81) = 4 bedeutet "3 hoch was ergibt 81?" Die Antwort ist 4, denn 3⁴ = 81.
Bei log₂(1/8) fragst du "2 hoch was ergibt 1/8?" Da 2³ = 8 ist, muss 2⁻³ = 1/8 sein. Also ist die Lösung -3.
log₃(3⁷) ist einfach Die Basis und die Basis in der Klammer sind gleich, also ist das Ergebnis direkt der Exponent 7.
Logarithmen helfen dir, unbekannte Exponenten zu finden. Sie sind besonders wichtig bei exponentiellen Gleichungen.
Denk-Hilfe Logarithmus fragt immer "Welcher Exponent?" - dann wird alles klar!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Erfahre alles über lineare Funktionen, einschließlich ihrer Gleichungen, Schnittpunkte, Nullstellen und Steigungsdreiecke. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Konzepte und Berechnungen, die für das Verständnis linearer Funktionen erforderlich sind. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheErfahre alles über lineare Funktionen: Bestimme Funktionsgleichungen, finde Nullstellen, analysiere Steigungsdreiecke und erkenne parallele sowie senkrechte Linien. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Alisa Charcenko
@lisaharcenko_qjuiljd
Diese Zusammenfassung deckt wichtige Mathe-Themen ab, die du in der 10. Klasse brauchst. Von linearen Gleichungssystemen über Exponentialfunktionen bis hin zu Wahrscheinlichkeitsrechnung - hier findest du die Grundlagen kompakt erklärt.
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Du kennst das Problem: Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten - aber wie löst du sie? Es gibt drei bewährte Methoden, die dir das Leben leichter machen.
Beim Gleichsetzungsverfahren stellst du beide Gleichungen nach der gleichen Variable um und setzt sie gleich. Das funktioniert super, wenn eine Variable schon alleine steht.
Das Einsetzungsverfahren ist perfekt, wenn du eine Gleichung einfach nach x oder y auflösen kannst. Du setzt diese dann in die andere Gleichung ein - schon hast du nur noch eine Variable.
Beim Additionsverfahren addierst oder subtrahierst du die Gleichungen geschickt, damit eine Variable wegfällt. Manchmal musst du vorher eine Gleichung mit einer Zahl multiplizieren.
Tipp: Kontrolliere dein Ergebnis immer, indem du die Werte in beide ursprünglichen Gleichungen einsetzt!
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Liegt ein Punkt wirklich auf deinem Graphen? Mit der Punktprobe findest du es schnell heraus! Du setzt einfach die Koordinaten in deine Funktion ein.
Bei f(x) = 4x und dem Punkt P₁(-3/-12) rechnest du: -12 = 4 · (-3) = -12. Stimmt! Der Punkt liegt auf dem Graphen.
Fehlt dir eine Koordinate? Kein Problem! Setze die bekannte Koordinate ein und löse nach der unbekannten auf. Bei P₂(-4/?) und f(x) = 4x + 1 rechnest du: f(-4) = 4 · (-4) + 1 = -15.
Ist das y gegeben und x gesucht, stellst du die Gleichung nach x um. Bei f(x) = 4x - 2 und y = -4,8 löst du: -4,8 = 4x - 2 nach x auf.
Merke dir: Die Punktprobe funktioniert wie eine Waage - beide Seiten müssen gleich sein!
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Die Steigung einer Geraden zeigt dir, wie steil sie ist. Mit der Formel m = / berechnest du sie aus zwei beliebigen Punkten.
Nehmen wir P₁(1/-1) und P₂(3/3): m = (3-(-1))/(3-1) = 4/2 = 2. Die Gerade steigt also um 2 Einheiten, wenn sie 1 Einheit nach rechts geht.
Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt, wo deine Gerade die y-Achse schneidet. Bei f(x) = 2x - 3 ist das der Wert -3, denn dort ist x = 0.
In der Funktionsgleichung f(x) = mx + b ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. So erkennst du beide Werte sofort!
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Prozentrechnung begegnet dir überall - beim Shopping, bei Zinsen, in den Nachrichten. Die Grundformel lautet: Prozentwert = Grundwert · Prozentsatz.
Ein Schuh kostet 80€ und hat 25% Rabatt. Der Prozentwert ist: W = 80 · 0,25 = 20€. Du sparst also 20€ und zahlst nur noch 60€.
Mit dem Dreisatz gehts auch: 80€ entsprechen 100%, also entspricht 1€ genau 1,25%. Für 25% rechnest du: 25 · 0,8€ = 20€ Rabatt.
Du kannst auch direkt den Endpreis berechnen: 80€ · 0,75 = 60€. Denn 100% - 25% = 75%, und 75% = 0,75.
Trick: Prozent bedeutet "von Hundert" - 25% sind einfach 25/100 = 0,25!
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Baumdiagramme helfen dir, komplexe Wahrscheinlichkeiten zu verstehen. Jeder Ast zeigt eine mögliche Situation mit ihrer Wahrscheinlichkeit.
Bei zwei Kugeln ziehen (3 weiße, 4 gelbe von 7 insgesamt) malst du alle Möglichkeiten auf. Für den ersten Zug hast du 3/7 für weiß und 4/7 für gelb.
Die Wahrscheinlichkeit für zwei gelbe Kugeln berechnest du: 4/7 · 4/7 = 16/49 ≈ 0,33 = 33%.
Das Multiplikationsprinzip ist dein Freund: Wahrscheinlichkeiten von aufeinanderfolgenden Ereignissen multiplizierst du einfach.
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Exponentialfunktionen beschreiben Prozesse, die sich beschleunigen oder verlangsamen. Die Grundformel lautet: y = a · bˣ.
Bei exponentieller Abnahme ist der Faktor b zwischen 0 und 1. Ein Medikament mit 8mg Startwert und täglichem Abbau von 1/4 folgt der Formel: f(x) = 8 · (3/4)ˣ.
Nach einem Tag sind noch 8 · 3/4 = 6mg da, nach zwei Tagen 8 · (3/4)² = 4,5mg. Der Abbau wird immer langsamer, weil weniger Substanz da ist.
Das ist proportionaler Zerfall: Je mehr vorhanden ist, desto mehr zerfällt absolut gesehen. Relativ bleibt der Anteil gleich (hier 25% täglich).
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Prozentuale Abnahme funktioniert nach der Formel: f(x) = y · ˣ. Hier wird immer derselbe Prozentsatz vom aktuellen Wert abgezogen.
40mg Farbstoff mit 20% stündlichem Abbau: f(x) = 40 · (1 - 20/100)ˣ = 40 · (0,8)ˣ. Nach einer Stunde bleiben 40 · 0,8 = 32mg.
Der Trick: Du ziehst nicht 20% vom Ursprungswert ab, sondern behältst 80% des aktuellen Werts. Nach zwei Stunden: 32 · 0,8 = 25,6mg.
Diese Art der Abnahme findest du bei Wertverlust von Autos, Bevölkerungsrückgang oder Temperaturabfall.
Achtung: Der absolute Betrag der Abnahme wird immer kleiner, der prozentuale Anteil bleibt gleich!
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Beim prozentualen Wachstum verwendest du: f(x) = a · ˣ. Hier kommt zu 100% noch der Wachstumsanteil dazu.
1000€ mit 5% jährlichen Zinsen: f(x) = 1000 · (1 + 5/100)ˣ = 1000 · (1,05)ˣ. Nach fünf Jahren hast du 1000 · (1,05)⁵ = 1276,28€.
Das ist Zinseszins-Effekt: Die Zinsen werden mitverzinst! Jahr 1: 1050€, Jahr 2: 1102,50€ - die Zunahme wird immer größer.
Exponentielles Wachstum findest du bei Geldanlagen, Bakterienvermehrung oder Virusausbreitung.
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Hier sind die wichtigsten Exponentialfunktions-Formeln auf einen Blick: Prozentuale Abnahme f(x) = y·ˣ und Zunahme f(x) = y·ˣ.
Bei Potenzen addierst und subtrahierst du nur gleiche Terme: 7x + 5x = 12x, aber 2x² + 3x³ bleiben getrennt.
Sortiere deine Terme nach Alphabet und Exponenten: -3x² + 12x + 2z wird zu 12x + 2z - 3x². Das macht deine Lösungen übersichtlicher.
Eine Potenz besteht aus Basis (unten) und Exponent (oben). Bei 2³ ist 2 die Basis und 3 der Exponent.
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Der Logarithmus ist die Umkehrung der Potenz. log₃(81) = 4 bedeutet: "3 hoch was ergibt 81?" Die Antwort ist 4, denn 3⁴ = 81.
Bei log₂(1/8) fragst du: "2 hoch was ergibt 1/8?" Da 2³ = 8 ist, muss 2⁻³ = 1/8 sein. Also ist die Lösung -3.
log₃(3⁷) ist einfach: Die Basis und die Basis in der Klammer sind gleich, also ist das Ergebnis direkt der Exponent 7.
Logarithmen helfen dir, unbekannte Exponenten zu finden. Sie sind besonders wichtig bei exponentiellen Gleichungen.
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Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Erfahre alles über lineare Funktionen, einschließlich ihrer Gleichungen, Schnittpunkte, Nullstellen und Steigungsdreiecke. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Konzepte und Berechnungen, die für das Verständnis linearer Funktionen erforderlich sind. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
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MatheErfahren Sie, wie man den Parameter einer linearen Funktion bestimmt und Schnittpunkte sowie Nullstellen berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Bestimmung von Funktionsgleichungen, Fallunterscheidungen und die Eigenschaften von Geradenscharen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
