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1.809
•
6. Feb. 2026
•
Sarah
@sarah17
Lineare Funktionen sind überall in unserem Alltag - von Handytarifen... Mehr anzeigen
Schnittpunkte findest du durch Gleichsetzen oder Nullsetzen. Für den Schnittpunkt zweier Geraden setzt du f(x) = g(x) und löst nach x auf. Den y-Achsenabschnitt liest du direkt bei t ab, den x-Achsenabschnitt findest du, indem du f(x) = 0 setzt.
Bei Ungleichungen wie 5x + 2 > -2x + 16 löst du wie normale Gleichungen. Wichtig: Wenn du durch eine negative Zahl teilst, drehst du das Ungleichheitszeichen um! Aus > wird < und umgekehrt.
Die Lage von Geraden erkennst du an ihren Steigungen. Parallel bedeutet gleiche Steigung, orthogonal bedeutet Steigungsprodukt = -1. Das hilft dir bei vielen Aufgaben weiter!
Achtung: Das Umdrehen des Ungleichheitszeichens bei negativer Division vergessen viele - merk's dir gut!
Eine Parallelenschar entsteht, wenn du den Parameter t variierst, aber m konstant hältst. Bei f(x) = 0,5x + a entstehen durch verschiedene a-Werte parallele Geraden mit gleicher Steigung aber unterschiedlichen y-Achsenabschnitten.
Ein Geradenbüschel funktioniert umgekehrt: Du hältst t konstant und variierst die Steigung m. Bei g(x) = px + 2 schneiden sich alle Geraden im Büschelpunkt P(0|2), haben aber verschiedene Steigungen.
Funktionenscharen sind Sammlungen von Funktionen, wo ein Parameter variabel ist. Das ist super praktisch, um ganze Familien von Geraden zu untersuchen und ihre gemeinsamen Eigenschaften zu finden.
Eselsbrücke: Parallelenschar = gleiche Steigung, Geradenbüschel = gleicher y-Achsenabschnitt!
Eine lineare Funktion hat immer die Form f(x) = mx + t. Dabei ist m die Steigung (wie steil geht's hoch oder runter?) und t der y-Achsenabschnitt . Super easy!
Beim Zeichnen von Geraden gehst du systematisch vor: Erst setzt du einen Punkt bei t auf die y-Achse. Bei einer Steigung wie 3/4 gehst du 4 nach rechts und 3 nach oben. Bei negativen Steigungen wie -3 gehst du 3 nach unten und 1 nach rechts.
Zwei Geraden sind parallel, wenn ihre Steigungen identisch sind . Sie sind orthogonal (stehen senkrecht aufeinander), wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt.
Merktipp: Bei orthogonalen Geraden ist eine Steigung immer der negative Kehrwert der anderen!
Du kannst lineare Gleichungen auf verschiedene Arten aufstellen, je nachdem was gegeben ist. Die Punktsteigungsform y = m· + yₚ ist dabei dein bester Freund!
Wenn zwei Punkte gegeben sind, berechnest du erst die Steigung mit m = /. Dann setzt du einen Punkt in die Punktsteigungsform ein. Bei P(5|2) und Q(3|1) wird m = 1/2, also y = 1/2· + 1.
Mit einem Punkt und einer Steigung ist's noch einfacher: Direkt in die Punktsteigungsform einsetzen. Bei P(2|5) und m = 3 wird's zu y = 3· + 5. Sind Steigung und y-Achsenabschnitt bekannt, schreibst du direkt y = mx + t.
Praxis-Tipp: Forme am Ende immer zur Normalform y = mx + t um - so siehst du Steigung und y-Achsenabschnitt sofort!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Elisha
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Sarah
@sarah17
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Bei Ungleichungen wie 5x + 2 > -2x + 16 löst du wie normale Gleichungen. Wichtig: Wenn du durch eine negative Zahl teilst, drehst du das Ungleichheitszeichen um! Aus > wird < und umgekehrt.
Die Lage von Geraden erkennst du an ihren Steigungen. Parallel bedeutet gleiche Steigung, orthogonal bedeutet Steigungsprodukt = -1. Das hilft dir bei vielen Aufgaben weiter!
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Zwei Geraden sind parallel, wenn ihre Steigungen identisch sind . Sie sind orthogonal (stehen senkrecht aufeinander), wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt.
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Verwandle diesen Lernzettel in: ✓ 50+ Übungsfragen ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Komplette Probeklausur ✓ Aufsatzgliederungen
Entdecke die Grundlagen linearer Funktionen mit praktischen Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Lerne, wie man Funktionsgleichungen aufstellt, die Position von Geraden bestimmt, Nullstellen und Schnittpunkte berechnet sowie Steigungs- und Schnittwinkel ermittelt. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Fähigkeiten in der Funktionalanalyse verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Konzepte der Mathematik, einschließlich exponentieller Zunahme und Abnahme, Prozentrechnung, lineare Gleichungen und mehr. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis zu fördern. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Anleitung zur Berechnung von Geradengleichungen mithilfe von Punkten, Steigungen und Achsenabschnitten. Er behandelt die Bestimmung von Schnittpunkten, das Zeichnen von Geraden und das Lösen linearer Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Mathematik verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen linearer Funktionen, einschließlich der Bestimmung von Steigungen, Nullstellen und der Beziehung zwischen parallelen Linien. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Funktionsgleichungen und zum Zeichnen von Graphen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Kugelgeometrie, einschließlich der Kugelgleichung, der Berechnung von Schnittpunkten zwischen Kugeln und der Position von Punkten relativ zur Kugel. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Konzepte und Methoden, die für das Verständnis der Geometrie von Kugeln erforderlich sind. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen linearer und quadratischer Funktionen in dieser Klausur. Lerne, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Graphen zeichnet und Transformationen anwendet. Ideal für das Verständnis von Funktionseigenschaften und deren graphischen Darstellungen. Themen: Umrechnung von Celsius in Fahrenheit, Mittelpunkte und Mittelsenkrechten, quadratische Funktionen und deren Lagebeziehungen.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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