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Lineare Funktionen: Funktionsgleichung aus 2 Punkten aufstellen
5.4.2021
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Aufgabe 1: Eine lineare Funktion hat die angegebene Steigung und verläuft durch den Punkt P. Gib die Funktionsgleichung an. a) b) c) e) f) Lineare Funktionen: Funktionsgleichung aufstellen a) b) c) d) e) f) m = -1, P = (-419) m = 0,5, P = (-91-7,5) m = 1,5, P = (6/12) m = 1, P = (-1|1,5) m = 3,5, P = (-71-22) m = -1, P = (5|-6,5) Aufgabe 2: Eine lineare Funktion hat die angegebenen Punkte P und Q. Gib die Funktionsgleichung an. P = (71-25,5), Q = (2-8) P = (61-31), Q = (71-35,5) P = (6122), Q = (-61-32) P = (-111,5), Q = (71-30,5) P = (3-15), Q = (91-39) P = (6127,5), Q = (-61-20,5) Ein Erklärvideo zum Thema findest du unter dem folgenden Link. www.schlauistwow.de a) y = -1x + b Einsetzen von Punkt P 9-1 (-4) + b 9=4+ b | -4 5=b c) y = 1,5x + b y = -1x + 5 Einsetzen von Punkt P 121,5 6+ b 12 = 9+ b 1-9 3= b e) y = 3,5x + b →>> y = 1,5x + 3 Einsetzen von Punkt P -223,5 (-7) + b -22-24,5 + b +24,5 2,5 b y = 3,5x + 2,5 a) Steigung berechnen m = (y2-y1) : (x2-x1) 17,5 (-5) = -3,5 → y = -3,5x + b Einsetzen von Punkt P -25,5-3,57+b -25,5 = -24,5 + b +24,5 -1 = b → y = -3,5x - 1 c) Steigung berechnen m = (y2-y1) : (x2-x1) -54 (-12) = 4,5 → y = 4,5x + b Einsetzen von...
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Alternativer Bildtext:
Punkt P 224,5 6+b 22 27+ b - 27 -5=b y = 4,5x -5 e) Steigung berechnen m = (y2-y1) : (x2-x1) -246-4 y = -4x + b Einsetzen von Punkt P -15 -4 3 + b -15 -12 + b + 12 -3 = b y = -4x - 3 Aufgabe 1 Aufgabe 2 b) y = 0,5x + b Einsetzen von Punkt P -7,5 0,5 (-9) + b -7,5-4,5 + b | + 4,5 -3 = b → y = 0,5x - 3 d) y = 1x + b Einsetzen von Punkt P 1,51 (-1) + b 1,5-1 + b + 1 2,5 = b y = 1x + 2,5 f) y = -1x + b Einsetzen von Punkt P -6,5-15 + b -6,5 -5 + b +5 -1,5 = b → y = -1x 1,5 b) Steigung berechnen m = (y2-y1) : (x2-x1) -4,5 : 1 = -4,5 → y = -4,5x + b Einsetzen von Punkt P -31-4,56 + b -31 -27+ b | +27 -4 = b →>> y = -4,5x4 d) Steigung berechnen m = (y2-y1) : (x2-x1) -32 : 8 = -4 → y = -4x + b Einsetzen von Punkt P 1,5 -4 (-1) + b 1,5 = 4 + b |-4 -2,5 = b ⇒> y = -4x - 2,5 f) Steigung berechnen m = (y2-y1) : (x2-x1) -48 (-12) = 4 ⇒ y = 4x + b Einsetzen von Punkt P 27,5 4 6+ b 27,5 = 24+ b | - 24 3,5 = b y = 4x + 3,5