Anstiegsberechnung und Funktionsgleichungen
Der Anstieg einer linearen Funktion kann mit dem Differenzquotienten berechnet werden:
m = y2−y1 / x2−x1
Dabei sind x1,y1 und x2,y2 zwei beliebige Punkte auf der Geraden.
Formula: Der Differenzquotient zur Berechnung der Steigung lautet: m = y2−y1 / x2−x1
Um die Funktionsgleichung aus zwei gegebenen Punkten zu berechnen, folgt man diesen Schritten:
- Berechne m mit dem Differenzquotienten.
- Wähle einen der gegebenen Punkte x,y.
- Setze m, x und y in die Gleichung y = mx + n ein und stelle nach n um.
- Gib die vollständige Funktionsgleichung an.
Example: Gegeben sind die Punkte A1,3 und B4,5.
- m = 5−3/4−1 = 2/3
- Wähle A1,3
- 3 = 2/3 · 1 + n → n = 7/3
- Die Funktionsgleichung lautet: y = 2/3x + 7/3
Diese Methode ist besonders nützlich für Lineare Funktionen Aufgaben, bei denen die Gleichung aus gegebenen Punkten ermittelt werden soll.