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lineare funktionen lernzettel
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mathe zusammenfassung
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F unktionen Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung, d.n. jedem Ausgangswert x wird genau ein Endwert y zugeordnet 2 Die Ausgangswerte x nennt man Argumente.. Sie bilden den Definitionsbereich. Die Entwerte y nennt man Funktionswerte. Sie bilden den Wertebereich.. Darstellung von Funktionen Alle Darstellungsformen von Zuordnungen können auch als Darstellungsformen für Funktionen verwendet werden. Bei Funktionen werden zumeist folgende Darstellungsformen genutzt. Wortvorschrift, Graph, Gleichung, Wertetabelle, Menge geordneter Paare (häufige zahlen) Bsp: Wortschrift: "Jeder ganzen Zahl... S. 41/3 Gleichung: y = -1° x = -x . tal Wertetabelle: št X -3 -2 3 2 3 + 0 0 Ordinatenachse. Menge geordneter Paare: (-313); Y-212); (-1/1); (010), (11-1); (21-2); (31-3) Graph: 1 Abzissenachse |2|3| -2 -3 ↳ nicht verbinden. wegen:.Z. D = Z W = Z₁ Lineare Funktionen Die Darstellung einer linearen Funktion im Koordinaten- system ist eine Gerade. Es gilt: y = f(x) = ·M·x +n ↓ Argument y = 0,₁5x + 2 { .y = Funktions- wert 2 -2 ↑. ؟ X-3. 2* -2+ -3- 2 3 -ut Einzeichnen mit dem Anstiegsdreieck y = Anstieg Schnitt mit y- Achse (Absolutwert) y= 3 x + 2. gy. parallele Funktionen haben gleiche Anstiege (m₁ = m₂) Orthogonale (senkrechtel Funktionen haben entgegengesetzte Kehrwerte als Anstieg (m₁ = 9 = 9 ~² m₂ m₂ = ·D -1 Tafelwerk = my .mz m₁ 8 ·(-2) Ermitteln der Funktionsgleichung aus der Zeichnung 3. M -2 -1 X -3 -2 Nullstellen sind • Sind mit Xo bsp: AY. +3. 2 3 y = 2/1/20 y xlwinkelhalbierende des 1 Quadranten) ·ý= -3,5 (kein Anstieg) XQ y 2 (6) > = mx Schnittstellen mit der & -Achse bezeichnet AY +n Anstieg mit Anstiegsdreieck y-Achse am = = ²/3 7n=z AISO: y = - ³²/32 × + 2 Schnitt mit für Nullstellen gilt: ·0. y Anstiegsberechnung-Differenzquotient yo - y₁ Für den Anstieg gilt: Taw.S.41 yo y` y₁ xg.- xq. yo-y₁ m = XB-XA Man nennt diesen Ausdruck Differenzquotient Bsp: A (1/3) m =...
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F unktionen Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung, d.n. jedem Ausgangswert x wird genau ein Endwert y zugeordnet 2 Die Ausgangswerte x nennt man Argumente.. Sie bilden den Definitionsbereich. Die Entwerte y nennt man Funktionswerte. Sie bilden den Wertebereich.. Darstellung von Funktionen Alle Darstellungsformen von Zuordnungen können auch als Darstellungsformen für Funktionen verwendet werden. Bei Funktionen werden zumeist folgende Darstellungsformen genutzt. Wortvorschrift, Graph, Gleichung, Wertetabelle, Menge geordneter Paare (häufige zahlen) Bsp: Wortschrift: "Jeder ganzen Zahl... S. 41/3 Gleichung: y = -1° x = -x . tal Wertetabelle: št X -3 -2 3 2 3 + 0 0 Ordinatenachse. Menge geordneter Paare: (-313); Y-212); (-1/1); (010), (11-1); (21-2); (31-3) Graph: 1 Abzissenachse |2|3| -2 -3 ↳ nicht verbinden. wegen:.Z. D = Z W = Z₁ Lineare Funktionen Die Darstellung einer linearen Funktion im Koordinaten- system ist eine Gerade. Es gilt: y = f(x) = ·M·x +n ↓ Argument y = 0,₁5x + 2 { .y = Funktions- wert 2 -2 ↑. ؟ X-3. 2* -2+ -3- 2 3 -ut Einzeichnen mit dem Anstiegsdreieck y = Anstieg Schnitt mit y- Achse (Absolutwert) y= 3 x + 2. gy. parallele Funktionen haben gleiche Anstiege (m₁ = m₂) Orthogonale (senkrechtel Funktionen haben entgegengesetzte Kehrwerte als Anstieg (m₁ = 9 = 9 ~² m₂ m₂ = ·D -1 Tafelwerk = my .mz m₁ 8 ·(-2) Ermitteln der Funktionsgleichung aus der Zeichnung 3. M -2 -1 X -3 -2 Nullstellen sind • Sind mit Xo bsp: AY. +3. 2 3 y = 2/1/20 y xlwinkelhalbierende des 1 Quadranten) ·ý= -3,5 (kein Anstieg) XQ y 2 (6) > = mx Schnittstellen mit der & -Achse bezeichnet AY +n Anstieg mit Anstiegsdreieck y-Achse am = = ²/3 7n=z AISO: y = - ³²/32 × + 2 Schnitt mit für Nullstellen gilt: ·0. y Anstiegsberechnung-Differenzquotient yo - y₁ Für den Anstieg gilt: Taw.S.41 yo y` y₁ xg.- xq. yo-y₁ m = XB-XA Man nennt diesen Ausdruck Differenzquotient Bsp: A (1/3) m =...
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So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!