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4. Feb. 2026
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ida 🖤
@idamariebauer_qxhn
Lineare Funktionen und ihre Eigenschaften in der Mathematik bilden die... Mehr anzeigen
Lineare Funktionen sind durch eine Gerade im Koordinatensystem gekennzeichnet. Die allgemeine Form einer linearen Funktion lautet:
y = mx + n
Hierbei ist:
Definition: Der Anstieg einer linearen Funktion gibt an, um wie viel sich der y-Wert ändert, wenn der x-Wert um 1 zunimmt.
Um eine lineare Funktion zu zeichnen, kann man das Anstiegsdreieck verwenden. Dabei geht man vom y-Achsenabschnitt aus und zeichnet das Dreieck entsprechend dem Anstieg.
Example: Für die Funktion y = 0,5x + 2 würde man vom Punkt (0,2) ausgehen und dann 1 nach rechts und 0,5 nach oben gehen, um den nächsten Punkt zu bestimmen.
Diese Methode ist besonders nützlich, um lineare Funktionen zu zeichnen und ihre graphische Darstellung zu verstehen.
Um die Funktionsgleichung aus einer Zeichnung zu ermitteln, folgt man diesen Schritten:
Highlight: Die Nullstellen einer linearen Funktion sind die Schnittpunkte mit der x-Achse. Sie werden mit x₀ bezeichnet.
Example: Für die Funktion f(x) = -x + 2 ist die Nullstelle bei x₀ = 2, da f(2) = -2 + 2 = 0.
Diese Konzepte sind grundlegend für das Berechnen linearer Funktionen und das Verstehen ihrer Eigenschaften.
Der Anstieg einer linearen Funktion kann mit dem Differenzquotienten berechnet werden:
m = /
Dabei sind (x₁, y₁) und (x₂, y₂) zwei beliebige Punkte auf der Geraden.
Formula: Der Differenzquotient zur Berechnung der Steigung lautet: m = /
Um die Funktionsgleichung aus zwei gegebenen Punkten zu berechnen, folgt man diesen Schritten:
Example: Gegeben sind die Punkte A(1,3) und B(4,5).
- m = (5-3)/(4-1) = 2/3
- Wähle A(1,3)
- 3 = 2/3 · 1 + n → n = 7/3
- Die Funktionsgleichung lautet: y = 2/3x + 7/3
Diese Methode ist besonders nützlich für Lineare Funktionen Aufgaben, bei denen die Gleichung aus gegebenen Punkten ermittelt werden soll.
Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung, bei der jedem Ausgangswert x genau ein Endwert y zugeordnet wird. Die Ausgangswerte x werden als Argumente bezeichnet und bilden den Definitionsbereich, während die Endwerte y als Funktionswerte bezeichnet werden und den Wertebereich bilden.
Funktionen können auf verschiedene Arten dargestellt werden:
Vocabulary: Der Definitionsbereich einer Funktion umfasst alle möglichen Eingabewerte , während der Wertebereich alle möglichen Ausgabewerte enthält.
Example: Eine lineare Funktion kann durch die Gleichung y = -x dargestellt werden. In einer Wertetabelle würde dies so aussehen: x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 y | 3 | 2 | 1 | 0 | -1| -2| -3
Diese verschiedenen Darstellungsformen helfen, die Eigenschaften linearer Funktionen besser zu verstehen und zu visualisieren.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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ida 🖤
@idamariebauer_qxhn
Lineare Funktionen und ihre Eigenschaften in der Mathematik bilden die Grundlage für das Verständnis komplexerer mathematischer Konzepte. Diese Zusammenfassung erklärt die Darstellung von Funktionen in Mathematik, die Eigenschaften linearer Funktionen, sowie die Anstiegsberechnung und den Differenzquotient.
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Lineare Funktionen sind durch eine Gerade im Koordinatensystem gekennzeichnet. Die allgemeine Form einer linearen Funktion lautet:
y = mx + n
Hierbei ist:
Definition: Der Anstieg einer linearen Funktion gibt an, um wie viel sich der y-Wert ändert, wenn der x-Wert um 1 zunimmt.
Um eine lineare Funktion zu zeichnen, kann man das Anstiegsdreieck verwenden. Dabei geht man vom y-Achsenabschnitt aus und zeichnet das Dreieck entsprechend dem Anstieg.
Example: Für die Funktion y = 0,5x + 2 würde man vom Punkt (0,2) ausgehen und dann 1 nach rechts und 0,5 nach oben gehen, um den nächsten Punkt zu bestimmen.
Diese Methode ist besonders nützlich, um lineare Funktionen zu zeichnen und ihre graphische Darstellung zu verstehen.
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Um die Funktionsgleichung aus einer Zeichnung zu ermitteln, folgt man diesen Schritten:
Highlight: Die Nullstellen einer linearen Funktion sind die Schnittpunkte mit der x-Achse. Sie werden mit x₀ bezeichnet.
Example: Für die Funktion f(x) = -x + 2 ist die Nullstelle bei x₀ = 2, da f(2) = -2 + 2 = 0.
Diese Konzepte sind grundlegend für das Berechnen linearer Funktionen und das Verstehen ihrer Eigenschaften.
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Der Anstieg einer linearen Funktion kann mit dem Differenzquotienten berechnet werden:
m = /
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Formula: Der Differenzquotient zur Berechnung der Steigung lautet: m = /
Um die Funktionsgleichung aus zwei gegebenen Punkten zu berechnen, folgt man diesen Schritten:
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- m = (5-3)/(4-1) = 2/3
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Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung, bei der jedem Ausgangswert x genau ein Endwert y zugeordnet wird. Die Ausgangswerte x werden als Argumente bezeichnet und bilden den Definitionsbereich, während die Endwerte y als Funktionswerte bezeichnet werden und den Wertebereich bilden.
Funktionen können auf verschiedene Arten dargestellt werden:
Vocabulary: Der Definitionsbereich einer Funktion umfasst alle möglichen Eingabewerte , während der Wertebereich alle möglichen Ausgabewerte enthält.
Example: Eine lineare Funktion kann durch die Gleichung y = -x dargestellt werden. In einer Wertetabelle würde dies so aussehen: x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 y | 3 | 2 | 1 | 0 | -1| -2| -3
Diese verschiedenen Darstellungsformen helfen, die Eigenschaften linearer Funktionen besser zu verstehen und zu visualisieren.
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Samantha Klich
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Anna
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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