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28.11.2021
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Funktionen Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung, d.n. jedem Ausgangswert x wird genau ein Endwert y zugeordnet у X Die Ausgangswerte * nennt man Argumente. Sie bilden den Definitionsbereich.. Die Entwerte y nennt man Funktionswerte. Sie bilden den Wertebereich. Darstellung von Funktionen Alle Darstellungsformen von Zuordnungen können auch als Darstellungsformen für Funktionen verwendet werden. Bei Funktionen werden zumeist folgende Darstellungsformen genutzt. Wortvorschrift, Graph, Gleichung, Wertetabelle, Menge geordneter Paare (häufige Zahlen) Bsp: Wortschrift: "Jeder ganzen zahl... S. 41/3 Gleichung: y = -1³× = -x Wertetabelle: X -3 -2 -1 THI 3 2 1 y y 3 2. 1+ Ordinatenachse. Menge geordneter Paare: (-313); Y-212); (−1/1); (010), (11-1); (21-2); (31-3) Graph: + -2 -1 1 2 X 1 Abtis -1 2 3 -2 -3 ↳ nicht verbinden wegen:.Z. D = Z DEZ W = Z Lineare Funktionen Die Darstellung einer linearen Funktion im Koordinaten- system ist eine Gerade. Es gilt: y ↓ -4 y = 0,5x + 2 .y = -3 -2 X 2. = 1. -1.J -2+ f (x) = ↑ Funktions- wert Argument 1 2 3 2* -2+ M:X +n M -ut Einzeichnen mit dem Anstiegsdreieck y ^ 2 3 Anstieg. -2 -1 4 Schnitt mit y- Achse (Absolutwert) y= ។ 3 parallele Funktionen haben gleiche Anstiege (m₁ = mz) Orthogonale (senkrechtel Funktionen haben entgegengesetzte Kehrwerte als Anstieg (m. = m₂ = Tafelwerk -1 = M₁ · Mz 8 -(-6) Ermitteln der Funktionsgleichung aus der Zeichnung इ = + -3 X - 3 F -2 -3/ -4 AY. 5 2 3 -2 у XQ y 2 y = x (winkelhalbierende des 1 Quadranten) ·ý= -3,5 (Kein Anstieg) = mx Anstieg mit Anstiegsdreieck y-Achse am = = ²/3 zn=z AISO: y = -x + 2 +n Nullstellen sind Schnittstellen mit der & -Achse · Sind mit Xo bezeichnet AY . bsp: 1. f -1 1 = Schnitt mit für Nullstellen gilt: y y Anstiegsberechnung-Differenzquotient yo - y₁ ур xa XB Für den Anstieg gilt: Taw. S.41 m= yo-y₁ XB-XA Man nennt diesen Ausdruck Differenzquotient Bsp : A (1/3) m= 5-3 = B (415) 4-1 WIN Berechnen von Funktionsgleichungen aus...
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2 gegebenen Punkten 1. m mit Differenzquotient berechnen 2.m &x, y von einem. 3. nach n umstellen 4. Funktionsgleichung angeben