Grundlagen linearer Gleichungssysteme
Diese Seite fasst die wichtigsten Fakten zu linearen Gleichungssystemen zusammen und ist besonders hilfreich für Schüler, die lineare Gleichungssysteme grafisch lösen möchten.
Definition: Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen hat die Form ax + by = c, zum Beispiel x + 2y = 6.
Wichtige Punkte, die hervorgehoben werden:
- Lineare Gleichungen haben unendlich viele Lösungen, die als Zahlenpaare dargestellt werden.
- Durch Auflösen nach y erhält man die Gleichung einer Geraden.
- Jede Lösung entspricht einem Punkt auf dieser Geraden.
Example: Die Gleichung y = -½x + 3 wird als Beispiel für eine nach y aufgelöste Gleichung gegeben.
Die Seite erklärt auch, wie man eine lineare Gleichung mit zwei Variablen zeichnet:
- Die Gleichung nach y auflösen.
- Eine Wertetabelle erstellen.
- Die Punkte im Koordinatensystem einzeichnen und verbinden.
Highlight: Jedes Lösungspaar x,y entspricht einem Punkt auf der gezeichneten Geraden.
Diese Grundlagen sind essentiell für das Verständnis von linearen Gleichungssystemen mit 2 Variablen und bilden die Basis für komplexere Aufgaben und Anwendungen. Die grafische Darstellung hilft Schülern, die algebraischen Konzepte visuell zu erfassen und ist besonders nützlich für Übungen zum grafischen Lösen linearer Gleichungssysteme.
