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7. Feb. 2026

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Lineare Gleichungssysteme: Grafisch und zeichnerisch lösen - Aufgaben, Arbeitsblätter & Übungen

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Stella

@stella_lernzettel

Ein umfassender Leitfaden zum Lineare Gleichungssysteme grafisch lösenmit besonderem... Mehr anzeigen

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zeichnerisch
bsp² (1) x + 2y = 8
(11) 3x-4y=4
→ nach y auflösen:
(1) y= -√x +4
(11) y = 3x - 1
(0)
zeichnen:
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ABC-Formel
• formel:

Rechnerische Lösung linearer Gleichungssysteme

Diese Seite konzentriert sich auf die rechnerischen Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Es werden verschiedene Verfahren vorgestellt, die für Aufgaben zum grafischen Lösen linearer Gleichungssysteme relevant sind.

Example: Ein Beispielsystem mit den Gleichungen x + 2y = 8 und 3x - 4y = 4 wird schrittweise gelöst.

Die Seite erklärt das Einsetzverfahren detailliert:

  1. Eine Gleichung nach x oder y auflösen.
  2. Den erhaltenen Ausdruck in die andere Gleichung einsetzen.
  3. Die resultierende Gleichung lösen.
  4. Den gefundenen Wert in eine der ursprünglichen Gleichungen einsetzen, um die zweite Variable zu bestimmen.

Highlight: Die Lösung wird als Koordinatenpaar (x, y) angegeben, hier L = {(4; 2)}.

Zusätzlich werden Tipps für den Umgang mit Brüchen und komplexeren Gleichungssystemen gegeben. Diese Methoden sind besonders nützlich für Übungen zum grafischen Lösen linearer Gleichungssysteme und helfen, die Verbindung zwischen grafischer und algebraischer Darstellung zu verstehen.

Die Seite bietet auch einen Überblick über verschiedene Aufgabentypen, wie das Prüfen von Lösungen durch Punktproben oder das Zuordnen von Gleichungen zu Zeichnungen. Diese Vielfalt an Aufgaben unterstützt das Verständnis für lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen und deren Anwendungen.

zeichnerisch
bsp² (1) x + 2y = 8
(11) 3x-4y=4
→ nach y auflösen:
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ABC-Formel
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Grundlagen linearer Gleichungssysteme

Diese Seite fasst die wichtigsten Fakten zu linearen Gleichungssystemen zusammen und ist besonders hilfreich für Schüler, die lineare Gleichungssysteme grafisch lösen möchten.

Definition: Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen hat die Form ax + by = c, zum Beispiel x + 2y = 6.

Wichtige Punkte, die hervorgehoben werden:

  • Lineare Gleichungen haben unendlich viele Lösungen, die als Zahlenpaare dargestellt werden.
  • Durch Auflösen nach y erhält man die Gleichung einer Geraden.
  • Jede Lösung entspricht einem Punkt auf dieser Geraden.

Example: Die Gleichung y = -½x + 3 wird als Beispiel für eine nach y aufgelöste Gleichung gegeben.

Die Seite erklärt auch, wie man eine lineare Gleichung mit zwei Variablen zeichnet:

  1. Die Gleichung nach y auflösen.
  2. Eine Wertetabelle erstellen.
  3. Die Punkte im Koordinatensystem einzeichnen und verbinden.

Highlight: Jedes Lösungspaar (x, y) entspricht einem Punkt auf der gezeichneten Geraden.

Diese Grundlagen sind essentiell für das Verständnis von linearen Gleichungssystemen mit 2 Variablen und bilden die Basis für komplexere Aufgaben und Anwendungen. Die grafische Darstellung hilft Schülern, die algebraischen Konzepte visuell zu erfassen und ist besonders nützlich für Übungen zum grafischen Lösen linearer Gleichungssysteme.

zeichnerisch
bsp² (1) x + 2y = 8
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Praktische Anwendungen und Aufgabentypen

Die Textaufgaben lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen PDF umfassen verschiedene Aufgabentypen:

Highlight: Hauptaufgabentypen sind:

  • Punktproben zur Lösungsüberprüfung
  • Zeichnerische Darstellung von Gleichungen
  • Zuordnung von Gleichungen zu Zeichnungen

Example: Bei der Gleichung x+2y=8 und 3x-4y=4 wird die Lösung durch Einsetzen gefunden: L={(4;2)}

Vocabulary: Das Einsetzverfahren ist eine rechnerische Methode zur Lösung von linearen Gleichungssystemen.

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bsp² (1) x + 2y = 8
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Zeichnerische Lösung linearer Gleichungssysteme

Diese Seite führt in die grafische Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme ein. Es wird erklärt, wie man Gleichungen nach y auflöst und in einem Koordinatensystem darstellt. Der Schnittpunkt der gezeichneten Geraden repräsentiert die Lösung des Gleichungssystems.

Example: Ein Beispiel mit den Gleichungen x + 2y = 8 und 3x - 4y = 4 wird vorgestellt, um den Prozess zu veranschaulichen.

Highlight: Der Schnittpunkt der Geraden ist die Lösung des linearen Gleichungssystems, da dieser Punkt beide Gleichungen erfüllt.

Die Seite behandelt auch die Lösungsvielfalt bei linearen Gleichungssystemen:

  • Sich schneidende Geraden ergeben genau eine Lösung.
  • Parallele Geraden bedeuten keine Lösung.
  • Identische Geraden führen zu unendlich vielen Lösungen.

Zusätzlich werden die ABC-Formel und die PQ-Formel für quadratische Gleichungen vorgestellt, was für Übungen zum Lösen linearer Gleichungssysteme nützlich sein kann.

Definition: Die ABC-Formel lautet: x₁/₂ = b±(b24ac)-b ± √(b² - 4ac) / (2a)

Diese Formeln sind wichtige Werkzeuge für das zeichnerische Lösen linearer Gleichungen und bieten eine Grundlage für weiterführende algebraische Konzepte.



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Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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Mathe

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7. Feb. 2026

4 Seiten

Lineare Gleichungssysteme: Grafisch und zeichnerisch lösen - Aufgaben, Arbeitsblätter & Übungen

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@stella_lernzettel

Ein umfassender Leitfaden zum Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen mit besonderem Fokus auf die zeichnerische Lösung und verschiedene Lösungsmethoden.

Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen können sowohl grafisch als auch rechnerisch gelöst werden
• Die grafische Lösung erfolgt durch das Zeichnen... Mehr anzeigen

zeichnerisch
bsp² (1) x + 2y = 8
(11) 3x-4y=4
→ nach y auflösen:
(1) y= -√x +4
(11) y = 3x - 1
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Rechnerische Lösung linearer Gleichungssysteme

Diese Seite konzentriert sich auf die rechnerischen Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Es werden verschiedene Verfahren vorgestellt, die für Aufgaben zum grafischen Lösen linearer Gleichungssysteme relevant sind.

Example: Ein Beispielsystem mit den Gleichungen x + 2y = 8 und 3x - 4y = 4 wird schrittweise gelöst.

Die Seite erklärt das Einsetzverfahren detailliert:

  1. Eine Gleichung nach x oder y auflösen.
  2. Den erhaltenen Ausdruck in die andere Gleichung einsetzen.
  3. Die resultierende Gleichung lösen.
  4. Den gefundenen Wert in eine der ursprünglichen Gleichungen einsetzen, um die zweite Variable zu bestimmen.

Highlight: Die Lösung wird als Koordinatenpaar (x, y) angegeben, hier L = {(4; 2)}.

Zusätzlich werden Tipps für den Umgang mit Brüchen und komplexeren Gleichungssystemen gegeben. Diese Methoden sind besonders nützlich für Übungen zum grafischen Lösen linearer Gleichungssysteme und helfen, die Verbindung zwischen grafischer und algebraischer Darstellung zu verstehen.

Die Seite bietet auch einen Überblick über verschiedene Aufgabentypen, wie das Prüfen von Lösungen durch Punktproben oder das Zuordnen von Gleichungen zu Zeichnungen. Diese Vielfalt an Aufgaben unterstützt das Verständnis für lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen und deren Anwendungen.

zeichnerisch
bsp² (1) x + 2y = 8
(11) 3x-4y=4
→ nach y auflösen:
(1) y= -√x +4
(11) y = 3x - 1
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Grundlagen linearer Gleichungssysteme

Diese Seite fasst die wichtigsten Fakten zu linearen Gleichungssystemen zusammen und ist besonders hilfreich für Schüler, die lineare Gleichungssysteme grafisch lösen möchten.

Definition: Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen hat die Form ax + by = c, zum Beispiel x + 2y = 6.

Wichtige Punkte, die hervorgehoben werden:

  • Lineare Gleichungen haben unendlich viele Lösungen, die als Zahlenpaare dargestellt werden.
  • Durch Auflösen nach y erhält man die Gleichung einer Geraden.
  • Jede Lösung entspricht einem Punkt auf dieser Geraden.

Example: Die Gleichung y = -½x + 3 wird als Beispiel für eine nach y aufgelöste Gleichung gegeben.

Die Seite erklärt auch, wie man eine lineare Gleichung mit zwei Variablen zeichnet:

  1. Die Gleichung nach y auflösen.
  2. Eine Wertetabelle erstellen.
  3. Die Punkte im Koordinatensystem einzeichnen und verbinden.

Highlight: Jedes Lösungspaar (x, y) entspricht einem Punkt auf der gezeichneten Geraden.

Diese Grundlagen sind essentiell für das Verständnis von linearen Gleichungssystemen mit 2 Variablen und bilden die Basis für komplexere Aufgaben und Anwendungen. Die grafische Darstellung hilft Schülern, die algebraischen Konzepte visuell zu erfassen und ist besonders nützlich für Übungen zum grafischen Lösen linearer Gleichungssysteme.

zeichnerisch
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Die Textaufgaben lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen PDF umfassen verschiedene Aufgabentypen:

Highlight: Hauptaufgabentypen sind:

  • Punktproben zur Lösungsüberprüfung
  • Zeichnerische Darstellung von Gleichungen
  • Zuordnung von Gleichungen zu Zeichnungen

Example: Bei der Gleichung x+2y=8 und 3x-4y=4 wird die Lösung durch Einsetzen gefunden: L={(4;2)}

Vocabulary: Das Einsetzverfahren ist eine rechnerische Methode zur Lösung von linearen Gleichungssystemen.

zeichnerisch
bsp² (1) x + 2y = 8
(11) 3x-4y=4
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(1) y= -√x +4
(11) y = 3x - 1
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Zeichnerische Lösung linearer Gleichungssysteme

Diese Seite führt in die grafische Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme ein. Es wird erklärt, wie man Gleichungen nach y auflöst und in einem Koordinatensystem darstellt. Der Schnittpunkt der gezeichneten Geraden repräsentiert die Lösung des Gleichungssystems.

Example: Ein Beispiel mit den Gleichungen x + 2y = 8 und 3x - 4y = 4 wird vorgestellt, um den Prozess zu veranschaulichen.

Highlight: Der Schnittpunkt der Geraden ist die Lösung des linearen Gleichungssystems, da dieser Punkt beide Gleichungen erfüllt.

Die Seite behandelt auch die Lösungsvielfalt bei linearen Gleichungssystemen:

  • Sich schneidende Geraden ergeben genau eine Lösung.
  • Parallele Geraden bedeuten keine Lösung.
  • Identische Geraden führen zu unendlich vielen Lösungen.

Zusätzlich werden die ABC-Formel und die PQ-Formel für quadratische Gleichungen vorgestellt, was für Übungen zum Lösen linearer Gleichungssysteme nützlich sein kann.

Definition: Die ABC-Formel lautet: x₁/₂ = b±(b24ac)-b ± √(b² - 4ac) / (2a)

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

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Anna

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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