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3. Feb. 2026
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Schlauistwow
@schlauistwow
Gleichungssysteme sind überall um uns herum - von der Berechnung... Mehr anzeigen
Gleichungssysteme lösen ist wie ein Puzzle - du hast verschiedene Werkzeuge zur Auswahl. Das Gleichsetzungsverfahren funktioniert super, wenn beide Gleichungen schon nach y aufgelöst sind.
Beim Einsetzungsverfahren nimmst du eine Gleichung, die bereits nach einer Variable aufgelöst ist, und setzt sie in die andere ein. Das ist besonders praktisch, wenn eine Gleichung schon in der Form "y = ..." steht.
Das Additionsverfahren ist dein Freund, wenn die Koeffizienten einer Variable gleich oder entgegengesetzt sind. Du addierst einfach die Gleichungen und eliminierst dabei eine Variable.
Tipp: Wähle immer das Verfahren, das am wenigsten Rechenarbeit bedeutet - du sparst Zeit und machst weniger Fehler!
Die Lösungsmenge L = {(x|y)} zeigt dir das Ergebnis als Koordinatenpaar. Zum Beispiel bedeutet L = {(-3|2)}, dass x = -3 und y = 2 ist.
Beim Gleichsetzungsverfahren setzt du die rechten Seiten gleich: Aus "y = -5x - 21" und "y = -3x - 11" wird "-5x - 21 = -3x - 11". Dann löst du nach x auf und setzt das Ergebnis zurück ein.
Das Einsetzungsverfahren startet mit dem Einsetzen der bereits aufgelösten Gleichung in die andere. Aus "-5y - 20x = -30" und "y = -2x + 2" wird "-5 - 20x = -30".
Merke dir: Kontrolliere dein Ergebnis immer, indem du die Werte in beide ursprünglichen Gleichungen einsetzt!
Das Additionsverfahren ist oft der schnellste Weg zur Lösung. Du addierst die Gleichungen so, dass eine Variable wegfällt. Bei "-25x - 5y = 65" und "10x + 5y = -35" verschwinden die y-Terme: -15x = 30.
Manchmal musst du erst eine oder beide Gleichungen mit einer Zahl multiplizieren. Bei "-2x + 5y = -9" und "5x + 2y = -21" multiplizierst du die erste mit 5 und die zweite mit 2, damit sich die x-Koeffizienten aufheben.
Nach dem Eliminieren einer Variable löst du die einfache Gleichung und setzt das Ergebnis in eine der ursprünglichen Gleichungen ein. So erhältst du den Wert für die zweite Variable.
Profi-Trick: Wenn die Koeffizienten schon gleich oder entgegengesetzt sind, kannst du sofort addieren - das spart richtig Zeit in der Klassenarbeit!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Entdecken Sie die Grundlagen linearer Funktionen und Gleichungssysteme. Diese Zusammenfassung behandelt die Funktionsgleichung, Nullstellen, sowie die Methoden der Substitution und Eliminierung zur Lösung von Gleichungssystemen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
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Schlauistwow
@schlauistwow
Gleichungssysteme sind überall um uns herum - von der Berechnung von Handytarifen bis hin zu Mischungsaufgaben in der Chemie. Mit drei verschiedenen Lösungsverfahren kannst du jedes Gleichungssystem knacken und wirst dabei merken, dass Mathe eigentlich ziemlich logisch ist.
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Gleichungssysteme lösen ist wie ein Puzzle - du hast verschiedene Werkzeuge zur Auswahl. Das Gleichsetzungsverfahren funktioniert super, wenn beide Gleichungen schon nach y aufgelöst sind.
Beim Einsetzungsverfahren nimmst du eine Gleichung, die bereits nach einer Variable aufgelöst ist, und setzt sie in die andere ein. Das ist besonders praktisch, wenn eine Gleichung schon in der Form "y = ..." steht.
Das Additionsverfahren ist dein Freund, wenn die Koeffizienten einer Variable gleich oder entgegengesetzt sind. Du addierst einfach die Gleichungen und eliminierst dabei eine Variable.
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Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über lineare Gleichungssysteme, einschließlich der Methoden zur Lösung, der grafischen Darstellung und der Anwendung der ABC-Formel. Ideal für Studierende, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten. Themen: lineare Gleichungen, Schnittpunkte, Lösungsvielfalt und mehr.
MatheEntdecken Sie effektive Methoden zum Lösen linearer Gleichungen mit zahlreichen Übungsbeispielen. Diese Zusammenstellung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen und Lösungen für einfache und komplexe Gleichungen, ideal für Schüler und Studierende, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen des Lösens von Gleichungen in der Algebra. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition von Gleichungen, Umkehroperationen, verschiedene Lösungswege und die Bedeutung von Lösungssätzen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit Gleichungen verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie effektive Strategien zum Lösen von Gleichungen, einschließlich Beispiele und Tipps zur Markierung von Variablen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie algebraische Ausdrücke und Systeme von Gleichungen, um Ihnen beim Verständnis und der Anwendung zu helfen.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Methoden zur Lösung linearer Gleichungen, einschließlich Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen für Schüler der 9. Klasse, um das Verständnis von Gleichungssystemen zu vertiefen.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen des Lösens von Gleichungen, einschließlich Äquivalenzumformungen und praktischer Beispiele. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Anleitung zur Identifizierung und Lösung von Variablen in Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit mathematischen Gleichungen verbessern möchten.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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