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Lineare Gleichungssysteme und Gleichungsverfahren

Lineare Gleichungssysteme und Gleichungsverfahren

 Verfahren:
Setze die beiden Gleichungen gleich,
bid
so dass
wir aus 2 Gleichungen mit 2 Variablen dann
1 Gleichungssystem mit 1 Variablen e
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Lineare Gleichungssysteme Definition und Beispiel Gleichsetzungsverfahren Beispiel Verfahren

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Verfahren: Setze die beiden Gleichungen gleich, bid so dass wir aus 2 Gleichungen mit 2 Variablen dann 1 Gleichungssystem mit 1 Variablen erhalten. 2x-3y=-2 x + 3y = 2 Wählex → = 1 + 4₁5y = 2 4₁5y = 3 1. Schritt: Forme beide For me beide Gleichungen nach einer Variablen um (freie wahl) 2 y = 1/²/3/ -2 2x-3y = - 2/1 + 3y x + 3y == 2 11-3y x=-1+1,5 y x = 2-3y 2. Schritt: Gleichsetzen und Auflösen - 1+1, 5y=2-3y| +34 1+1] 1:45 2x=-2+34 11:2 * = 2-3y 3. Schritt: y = einsetzen = * = -1 + 1,5 • ²/3=0 Beispiel: Gleichsetzungsverfahren setze gleich > 2x+1= 4x -21-2x =2x-21+2 1:2 y=2x+11 setze gleich y=4x-2 Setze nun x= 1,5 ---> y=201₁ 5+1 ÿ 2 1 3 1,5 =2x in eine Gleichung des LGS eine Lösung : x= 1₁5₁ y=4 LINEARE GLEICHUNGSSysteme (AGS) Definition: Ein Lineares Gleichungssystem besteht mehreren Linearen Gleichungen mit mehreren Variablen. Wir befassen ung mit Linearen Gleichungssystemen die aus Gleichungen (oft x&y) bestehen. Die Lösung solcher Linearer Gleichungssysteme ist ein Wertepaarixy), das in beiden Glei- chungen eine wance Aussage eine wahre Aussage hervorruft, wenn es einsetzt. Beispiel: y = 9/95 +0,03x y = 4,99 +0,09 Lösung: 823/12,43

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