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17. Feb. 2026
•
Aylin Hasselbach
@a.s.hsb
Lineare und quadratische Funktionen sind die Grundbausteine der Mathematik in... Mehr anzeigen
Lineare Funktionen sind eigentlich ziemlich simpel: Jeder x-Wert bekommt genau einen y-Wert zugeordnet. Die Formel f(x) = mx + n ist dein bester Freund – m ist die Steigung und n der y-Achsenabschnitt.
Die Steigung m verrät dir alles über deine Gerade: Bei m > 0 steigt sie, bei m = 0 ist sie waagerecht, bei m < 0 fällt sie. Um die Steigung zu berechnen, nutzt du die Formel /.
Wenn du eine Geradengleichung aus zwei Punkten bestimmen willst, berechnest du zuerst die Steigung, dann setzt du einen Punkt in f(x) = mx + n ein und löst nach n auf. Fertig ist deine Gleichung!
Merktipp: Beim Zeichnen gehst du vom y-Achsenabschnitt aus und nutzt die Steigung als "Anleitung" – bei ½ gehst du 1 nach oben und 2 nach rechts.
Der Steigungswinkel einer Geraden lässt sich super einfach mit tan(α) = m berechnen. Du nimmst die Steigung, drückst tan⁻¹ am Taschenrechner und bekommst den Winkel. Bei negativer Steigung addierst du noch 180°.
Lagebeziehungen zwischen Geraden sind wichtig für Klausuren: Haben sie verschiedene Steigungen, schneiden sie sich. Gleiche Steigung aber verschiedene y-Achsenabschnitte bedeutet parallel. Identische Gleichungen liegen aufeinander.
Um einen Schnittpunkt zu finden, setzt du beide Funktionen gleich, löst nach x auf und setzt das Ergebnis in eine der Funktionen ein. Boom – fertig ist dein Schnittpunkt!
Profi-Tipp: Zwei Geraden stehen orthogonal (90°) zueinander, wenn m₁ · m₂ = -1 ist. Das ist ein beliebter Klausur-Trick!
Quadratische Funktionen erzeugen Parabeln statt Geraden. Die Normalparabel f(x) = x² ist dein Ausgangspunkt für alle Transformationen – Verschiebungen, Streckungen und Spiegelungen.
Bei Verschiebungen gilt: Das Vorzeichen täuscht! g(x) = ² verschiebt um 2 nach links, nicht rechts. Der Streckfaktor a bestimmt die Form: |a| > 1 streckt, |a| < 1 staucht. Ist a negativ, öffnet sich die Parabel nach unten.
Die Scheitelpunktsform f(x) = a² + e zeigt dir direkt den Scheitelpunkt S(d|e). Um von der Normalform zur Scheitelpunktsform zu kommen, nutzt du die quadratische Ergänzung – das ist Fleißarbeit, aber machbar!
Klausur-Hack: Für Nullstellen verwendest du die pq-Formel: x₁/₂ = -p/2 ± √. Lern sie auswendig – sie kommt garantiert dran!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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App Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Aylin Hasselbach
@a.s.hsb
Lineare und quadratische Funktionen sind die Grundbausteine der Mathematik in der 11. Klasse. Du lernst hier, wie du Geraden und Parabeln verstehst, berechnest und zeichnest – Skills, die du definitiv für deine Klausuren brauchst!
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Lineare Funktionen sind eigentlich ziemlich simpel: Jeder x-Wert bekommt genau einen y-Wert zugeordnet. Die Formel f(x) = mx + n ist dein bester Freund – m ist die Steigung und n der y-Achsenabschnitt.
Die Steigung m verrät dir alles über deine Gerade: Bei m > 0 steigt sie, bei m = 0 ist sie waagerecht, bei m < 0 fällt sie. Um die Steigung zu berechnen, nutzt du die Formel /.
Wenn du eine Geradengleichung aus zwei Punkten bestimmen willst, berechnest du zuerst die Steigung, dann setzt du einen Punkt in f(x) = mx + n ein und löst nach n auf. Fertig ist deine Gleichung!
Merktipp: Beim Zeichnen gehst du vom y-Achsenabschnitt aus und nutzt die Steigung als "Anleitung" – bei ½ gehst du 1 nach oben und 2 nach rechts.
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Der Steigungswinkel einer Geraden lässt sich super einfach mit tan(α) = m berechnen. Du nimmst die Steigung, drückst tan⁻¹ am Taschenrechner und bekommst den Winkel. Bei negativer Steigung addierst du noch 180°.
Lagebeziehungen zwischen Geraden sind wichtig für Klausuren: Haben sie verschiedene Steigungen, schneiden sie sich. Gleiche Steigung aber verschiedene y-Achsenabschnitte bedeutet parallel. Identische Gleichungen liegen aufeinander.
Um einen Schnittpunkt zu finden, setzt du beide Funktionen gleich, löst nach x auf und setzt das Ergebnis in eine der Funktionen ein. Boom – fertig ist dein Schnittpunkt!
Profi-Tipp: Zwei Geraden stehen orthogonal (90°) zueinander, wenn m₁ · m₂ = -1 ist. Das ist ein beliebter Klausur-Trick!
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Quadratische Funktionen erzeugen Parabeln statt Geraden. Die Normalparabel f(x) = x² ist dein Ausgangspunkt für alle Transformationen – Verschiebungen, Streckungen und Spiegelungen.
Bei Verschiebungen gilt: Das Vorzeichen täuscht! g(x) = ² verschiebt um 2 nach links, nicht rechts. Der Streckfaktor a bestimmt die Form: |a| > 1 streckt, |a| < 1 staucht. Ist a negativ, öffnet sich die Parabel nach unten.
Die Scheitelpunktsform f(x) = a² + e zeigt dir direkt den Scheitelpunkt S(d|e). Um von der Normalform zur Scheitelpunktsform zu kommen, nutzt du die quadratische Ergänzung – das ist Fleißarbeit, aber machbar!
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Entdecke die Grundlagen linearer Funktionen mit praktischen Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Lerne, wie man Funktionsgleichungen aufstellt, die Position von Geraden bestimmt, Nullstellen und Schnittpunkte berechnet sowie Steigungs- und Schnittwinkel ermittelt. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Fähigkeiten in der Funktionalanalyse verbessern möchten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Anleitung zur Berechnung von Geradengleichungen mithilfe von Punkten, Steigungen und Achsenabschnitten. Er behandelt die Bestimmung von Schnittpunkten, das Zeichnen von Geraden und das Lösen linearer Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Mathematik verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen linearer Funktionen, einschließlich der Bestimmung von Steigungen, Nullstellen und der Beziehung zwischen parallelen Linien. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Funktionsgleichungen und zum Zeichnen von Graphen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheErlerne die Grundlagen linearer Funktionen: Berechnung der Steigung, Bestimmung des y-Achsenabschnitts, Zeichnen von Graphen und Durchführung von Punktproben. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Bestimmung von Schnittpunkten zwischen zwei Geraden. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Funktionen und Graphen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der linearen Funktionen, einschließlich der Definition von Zahlenbereichen, dem Aufbau von Funktionsgleichungen, der Berechnung von Steigungen und der grafischen Darstellung. Lernen Sie, Funktionsgraphen abzulesen, die Punktprobe durchzuführen und die Lagebeziehungen zwischen zwei Funktionen zu analysieren. Diese Zusammenfassung bietet wichtige Formeln und Konzepte zur Berechnung des Abstands zwischen Punkten und zur Bestimmung der Orthogonalität von Geraden.
MatheEntdecke die Grundlagen linearer und quadratischer Funktionen in dieser Klausur. Lerne, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Graphen zeichnet und Transformationen anwendet. Ideal für das Verständnis von Funktionseigenschaften und deren graphischen Darstellungen. Themen: Umrechnung von Celsius in Fahrenheit, Mittelpunkte und Mittelsenkrechten, quadratische Funktionen und deren Lagebeziehungen.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
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Paul T
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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