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Mathe und Deutsch Lösungen: Zentrale Prüfungen 2017 bis 2024

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11.4.2021

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Mathe und Deutsch Lösungen: Zentrale Prüfungen 2017 bis 2024

Die Zentrale Klausur Mathe NRW 2024 umfasst verschiedene mathematische Aufgaben, darunter Funktionsanalyse, Extremwertberechnung und demographische Dateninterpretation. Die Klausur testet das Verständnis von Ableitungen, Symmetrie und graphischen Darstellungen sowie die Anwendung mathematischer Konzepte auf reale Szenarien.

  • Aufgabe 1 und 3 konzentrieren sich auf Funktionsanalyse und Ableitungen
  • Aufgabe 4 behandelt die Interpretation demographischer Daten mittels einer Funktion
  • Die Klausur erfordert sowohl analytische als auch graphische Lösungsansätze
  • Taschenrechner (GTR) werden für einige Berechnungen verwendet
...

11.4.2021

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ZENTRALKLAUSUR Aufgabe 1: a) Ansatz: t : f'(x ) = - f' ( 1 ) m y x² + 1 b) ( ^) A ( 010) ( 2 ) B (210) 3 Aufgabe 3: a) mit dem GTR berechnet

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Seite 2: Graphische Analyse und Tangentenberechnung

Auf der zweiten Seite der Zentrale Klausur Mathe NRW 2024 wird die graphische Analyse fortgesetzt, mit besonderem Fokus auf die Berechnung und Interpretation von Tangenten. Die Aufgaben erfordern ein tiefes Verständnis der Beziehung zwischen Funktionen und ihren Ableitungen.

Example: Die Steigung der Tangente an einem Punkt wird durch den Wert der ersten Ableitung an diesem Punkt bestimmt.

Die Schüler müssen folgende Fähigkeiten demonstrieren:

  • Interpretation von Funktionsgraphen und ihren Ableitungen
  • Berechnung von Tangentengleichungen an spezifischen Punkten
  • Analyse von Verschiebungen und Symmetrien von Graphen

Highlight: Die Aufgabe untersucht die Auswirkungen von Verschiebungen auf die Beziehung zwischen einem Graphen und seiner Tangente.

Vocabulary: Achsensymmetrie - Eine Symmetrie, bei der eine Figur durch Spiegelung an einer Achse in sich selbst übergeht.

Die Komplexität der Aufgaben steigt, indem die Schüler aufgefordert werden, die Auswirkungen von Transformationen auf Graphen und ihre Tangenten zu analysieren und zu beschreiben.

ZENTRALKLAUSUR Aufgabe 1: a) Ansatz: t : f'(x ) = - f' ( 1 ) m y x² + 1 b) ( ^) A ( 010) ( 2 ) B (210) 3 Aufgabe 3: a) mit dem GTR berechnet

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Seite 3: Demographische Datenanalyse

Die dritte Seite der Zentrale Klausur Mathe NRW 2024 wendet sich der Analyse demographischer Daten zu. Die Aufgabe 4 präsentiert eine Funktion att, die das Durchschnittsalter einer Bevölkerung über die Zeit modelliert.

Definition: Das Durchschnittsalter einer Bevölkerung ist das arithmetische Mittel des Alters aller Individuen in dieser Bevölkerung.

Die Schüler müssen verschiedene Aspekte dieser Funktion untersuchen:

  • Berechnung von Funktionswerten für spezifische Zeitpunkte
  • Bestimmung von Extremwerten und deren Interpretation im demographischen Kontext
  • Analyse der Änderungsrate des Durchschnittsalters

Example: Das niedrigste Durchschnittsalter der Bevölkerung im Zeitraum von 1950 bis 2030 beträgt ungefähr 19,69 Jahre.

Highlight: Die Aufgabe erfordert die Interpretation mathematischer Ergebnisse im Kontext realer demographischer Entwicklungen.

Die graphische Darstellung der Funktion att hilft den Schülern, die langfristige Entwicklung des Durchschnittsalters zu visualisieren und zu interpretieren.

ZENTRALKLAUSUR Aufgabe 1: a) Ansatz: t : f'(x ) = - f' ( 1 ) m y x² + 1 b) ( ^) A ( 010) ( 2 ) B (210) 3 Aufgabe 3: a) mit dem GTR berechnet

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Seite 4: Vergleichende Analyse und Interpretation

Die letzte Seite der Zentrale Klausur Mathe NRW 2024 konzentriert sich auf die vergleichende Analyse und Interpretation von Daten zweier Länder. Die Aufgabe erfordert ein tiefgreifendes Verständnis der Änderungsraten und deren Bedeutung im demographischen Kontext.

Vocabulary: Änderungsrate - Die Geschwindigkeit, mit der sich eine Größe über die Zeit verändert.

Die Schüler müssen:

  • Graphen der Änderungsraten interpretieren
  • Vergleiche zwischen den demographischen Entwicklungen zweier Länder anstellen
  • Schlussfolgerungen aus den mathematischen Daten ziehen

Highlight: Die höhere Änderungsrate des Durchschnittsalters in Land A im Vergleich zu Land B deutet auf eine schnellere Alterung der Bevölkerung hin.

Diese Aufgabe verbindet mathematische Analyse mit realweltlicher Interpretation und fördert das kritische Denken der Schüler in Bezug auf demographische Trends und deren Auswirkungen.

Example: Eine positive Änderungsrate bedeutet, dass das Durchschnittsalter der Bevölkerung steigt, während eine negative Rate auf eine Verjüngung hindeutet.

Die Zentrale Klausur Mathe NRW 2024 schließt mit dieser anspruchsvollen Aufgabe ab, die sowohl mathematische Fähigkeiten als auch die Fähigkeit zur Interpretation und Anwendung in realen Szenarien testet.

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9. Juli 2025

•

4 Seiten

Mathe und Deutsch Lösungen: Zentrale Prüfungen 2017 bis 2024

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Lena

@lernzettel2023

Die Zentrale Klausur Mathe NRW 2024 umfasst verschiedene mathematische Aufgaben, darunter Funktionsanalyse, Extremwertberechnung und demographische Dateninterpretation. Die Klausur testet das Verständnis von Ableitungen, Symmetrie und graphischen Darstellungen sowie die Anwendung mathematischer Konzepte auf reale Szenarien.

  • Aufgabe 1 und 3 konzentrieren... Mehr anzeigen

ZENTRALKLAUSUR Aufgabe 1: a) Ansatz: t : f'(x ) = - f' ( 1 ) m y x² + 1 b) ( ^) A ( 010) ( 2 ) B (210) 3 Aufgabe 3: a) mit dem GTR berechnet

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Auf der zweiten Seite der Zentrale Klausur Mathe NRW 2024 wird die graphische Analyse fortgesetzt, mit besonderem Fokus auf die Berechnung und Interpretation von Tangenten. Die Aufgaben erfordern ein tiefes Verständnis der Beziehung zwischen Funktionen und ihren Ableitungen.

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Seite 3: Demographische Datenanalyse

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Seite 4: Vergleichende Analyse und Interpretation

Die letzte Seite der Zentrale Klausur Mathe NRW 2024 konzentriert sich auf die vergleichende Analyse und Interpretation von Daten zweier Länder. Die Aufgabe erfordert ein tiefgreifendes Verständnis der Änderungsraten und deren Bedeutung im demographischen Kontext.

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Seite 1: Funktionsanalyse und Extremwerte

Die erste Seite der Zentrale Klausur Mathe NRW 2024 beginnt mit Aufgaben zur Funktionsanalyse und Extremwertberechnung. In Aufgabe 1 wird ein Ansatz für eine Funktion und ihre Ableitung präsentiert. Aufgabe 3 geht tiefer in die Analyse einer Funktion ein, einschließlich der Berechnung von Tangenten und der Bestimmung von Extremstellen.

Vocabulary: GTR - Graphikfähiger Taschenrechner

Example: Eine Gleichung der Tangente wird als y = mx + b dargestellt, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist.

Definition: Eine lokale Minimalstelle ist ein Punkt, an dem die Funktion in der unmittelbaren Umgebung ihren kleinsten Wert annimmt.

Die Aufgaben erfordern die Anwendung verschiedener mathematischer Konzepte:

  • Berechnung von Funktionswerten und Ableitungen
  • Bestimmung von Tangentengleichungen
  • Analyse von Vorzeichenwechseln zur Identifikation von Extremstellen
  • Vergleich von Symmetrieeigenschaften verschiedener Graphen

Highlight: Die Identifikation von Extremstellen erfolgt durch Untersuchung des Vorzeichenwechsels der ersten Ableitung.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Sudenaz Ocak

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