Tangentengleichung bestimmen - Die drei Schritte
Das Finden einer Tangentengleichung folgt immer demselben Schema, das du dir leicht merken kannst. Eine Tangente berührt den Graphen einer Funktion an genau einem Punkt und hat dort die gleiche Steigung wie die ursprüngliche Funktion.
Schritt 1: Den Berührpunkt bestimmen - Wenn du die Stelle x kennst, setzt du sie in die ursprüngliche Funktion f ein. So erhältst du den y-Wert des Berührpunkts P(x|f).
Schritt 2: Die Steigung berechnen - Die Steigung der Tangente entspricht der Ableitung f' an der gegebenen Stelle. Bilde also die Ableitung und setze den x-Wert ein: m = f'.
Schritt 3: Den y-Achsenabschnitt finden - Mit der Geradengleichung g = mx + b setzt du den Berührpunkt ein und löst nach b auf. Fertig ist deine Tangentengleichung!
Merktipp: Die Tangente "klont" die Steigung der Funktion an genau einer Stelle!
