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B CST analysis REKONSTRUIEREN STAND S m= → Rechnerisch erhält man die Bestandsfunktion durch das *2-*1 H Ungkehite des Ableitens (.. Aufleiten"). Dabei gilt 3 (0)=0 5° a Andering Bestand Geschwindigkeit zurückgelegter weg. Zuflussrate L Anderungsfunktion ful = - 0,5x + 2 "Aufleiten" Bestandsfunktion 3(x) = -0,25x²+2x C Wassermenge Gewinnzufluss Gescuntgewinn A US f(x) k F(X) k I Konstanter Faktor sommen- regel 1 n+1 FUNKTION •xn+1 ANDERONG 11 X² Funktion g(x) = a → Eine Funktion I heißt Stammfunktion zuf wenn F'(x) = f(x) gilt. →F+c sind alle Stammfunktionen zu f wichtige Stammfunktionen X =a-f(x) NIM 2 Regeln für Stammfunktionen → F.6.H ist jeweils Stammfunktion zu fig.h. √x sin(x) cos(x) -COS(X) sin(x) V Steigling der Tangente => momentane Geschwindigkut →Bestande können aus. 1 b-a Stammfunktion 6(x) = a- F(X) ^ h(x) = f(x) + g(x) + (x) = F(x) + 6(x) durchschnittliche Beschwindigkeit 72-1₁ S for dx 3 bekannten Anderungen. rekonstruiert werden Geometrisch kann man Werte Bla) der Bestands- funktion & als onventieten Flacheninhalt unter dem ' Graphen der Anderungs- funktion un 0 bis a interpretieren ä A 7 Wendstelle Respubl Nutistle f(x) L BE →Der orientierte Flächeninhalt unter einer Randfunktion of im Interval [a, b] heißt bestimmtes integral (pardx (integral fix) von a bisb.dx) INTEGRAL FUNKTI → Die Funktion die jedeu x den orientierten Inhalt der Fläche zuordnet, die f(x) mit der x-Achse zwischen a und x einschließt, So f4 да heißt Integralfunktion zu foxo. Ia (x) = S^f(tlat f(t)dt = 0 Q4 a HAUPTSATZ ← + Teil 1: I (X) = f(x) Somme von Lim 918 INTE ORAL Sa f(t)dt = 5^f(t) at +k b P Integral funktionen sind Stammfunktionen b Teil dr. I (b) = { flix) dx = F(b)- F(a) a FX) ist eine Stammfunktion von fix) INTE INTEGRAL 0 Z f = Integrand; a= untere Grenze; b= obere Grenze P INTEGRALRECH ALS O MM DER DIFFERENTIAL IFFERE DOKT SUM GRENZ WERT REN ZW _S₁₂ = f(x₁) · 0x + f(x₂)·0x+ Bestimmies integral NUNG Grenzwert der Produktsumme: 6 _(f (xx). ox)...

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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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