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sophia
26.11.2025
Mathe
Mathe Abitur, Geometrie Zusammenfassung
2.000
•
26. Nov. 2025
•
sophia
@sophiaxkn
Geraden und Ebenen sind zentrale Themen der Vektorgeometrie, die dir... Mehr anzeigen
Vektorberechnungen sind dein Werkzeug für fast alle Aufgaben. Den Betrag eines Vektors berechnest du mit der Formel . Das brauchst du ständig für Abstände und Längen.
Um herauszufinden, wie zwei Geraden zueinander liegen, gehst du systematisch vor: Erst checkst du, ob die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind. Falls ja, machst du eine Punktprobe - liegt ein Punkt der einen Gerade auf der anderen?
Falls die Richtungsvektoren keine Vielfache sind, löst du die Gleichung . Hat sie eine Lösung, schneiden sich die Geraden. Gibt's keine Lösung, sind sie windschief zueinander.
Merktipp: Windschief bedeutet, dass die Geraden sich nicht schneiden UND nicht parallel sind - das gibt's nur im Raum!
Du musst nicht stur nach Schema F vorgehen! Geschicktes Lösen spart Zeit und Nerven in der Klausur. Achte auf vorteilhafte Vorfaktoren und eliminiere zuerst die Variable, die am einfachsten weggeht.
Im Beispiel war es schlauer, erst zu eliminieren statt , weil die Vorfaktoren günstiger waren. Lücken in Gleichungen sind immer dein Freund - sie machen das Rechnen einfacher.
Das Ziel bleibt dasselbe: Stufenform erreichen und dann rückwärts einsetzen. Aber der Weg dorthin kann flexibel sein.
Praxistipp: Schau dir die Vorfaktoren an, bevor du anfängst - oft siehst du schon, welche Variable sich am leichtesten eliminieren lässt!
Das Skalarprodukt verrät dir, ob zwei Vektoren senkrecht stehen: Ist das Ergebnis null, sind sie orthogonal. Du multiplizierst einfach die entsprechenden Komponenten und addierst alles auf.
Mit dem Kreuzprodukt findest du einen Vektor, der senkrecht zu zwei gegebenen Vektoren steht. Die Formel sieht kompliziert aus, aber mit etwas Übung geht's automatisch.
Für Schnittpunkte von Geraden und Ebenen setzt du die Geradengleichung in die Ebenengleichung ein. Das gibt dir den Parameter, mit dem du dann den Schnittpunkt berechnest.
Rechentrick: Beim Kreuzprodukt kannst du dir die Reihenfolge mit "kreuzweise multiplizieren" merken!
Eine Parametergleichung einer Ebene brauchst du drei Punkte. Einer wird dein Stützvektor, die anderen beiden bildest du zu Spannvektoren um: und .
Für die Koordinatengleichung berechnest du das Kreuzprodukt der Spannvektoren - das gibt dir den Normalenvektor. Dann setzt du einen bekannten Punkt ein, um die rechte Seite zu bestimmen.
Die Koordinatengleichung hat die Form . Der Normalenvektor steht senkrecht zur Ebene.
Kontrolle: Mach immer eine Punktprobe mit einem der gegebenen Punkte - so checkst du, ob deine Gleichung stimmt!
Spurpunkte helfen dir, eine Ebene zu zeichnen. Das sind die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Für den -Spurpunkt setzt du und in deine Ebenengleichung ein.
Die drei Spurpunkte kannst du dann verbinden und erhältst ein Dreieck, das deine Ebene im ersten Oktanten zeigt. Das reicht meist für eine gute Vorstellung.
Zeichentipp: Die Spurpunkte geben dir schnell einen Überblick über die Lage der Ebene im Koordinatensystem!
Zwei Ebenen können auf drei Arten zueinander liegen. Entscheidend sind ihre Normalenvektoren: Sind sie Vielfache voneinander, sind die Ebenen parallel oder identisch.
Echt parallel heißt: gleiche Normalenrichtung, aber verschiedene Abstände zum Ursprung. Identisch bedeutet: alles ist gleich, unendlich viele gemeinsame Punkte.
Sind die Normalenvektoren keine Vielfache, schneiden sich die Ebenen in einer Geraden. Spezialfall: Ist ihr Skalarprodukt null, stehen sie senkrecht aufeinander.
Merkhilfe: Vergleich erst die Normalenvektoren, dann die rechten Seiten der Gleichungen!
Eine Gerade kann zur Ebene auf drei Arten liegen: Sie liegt drin, ist parallel dazu oder schneidet sie. Der Schlüssel ist das Skalarprodukt aus Normalenvektor und Richtungsvektor.
Ist , steht der Richtungsvektor senkrecht zum Normalenvektor - die Gerade ist parallel zur Ebene. Dann prüfst du mit dem Stützpunkt, ob sie drinliegt oder echt parallel ist.
Bei gibt's einen Schnittpunkt. Sind Richtungsvektor und Normalenvektor sogar Vielfache, schneidet die Gerade senkrecht.
Systematik: Erst das Skalarprodukt berechnen, dann je nach Ergebnis weitermachen!
Um den Schnittpunkt einer Gerade mit einer Ebene zu finden, setzt du die Geradengleichung in die Ebenengleichung ein. Das gibt dir eine Gleichung mit einem Parameter.
Nach dem Lösen setzt du den Parameter zurück in die Geradengleichung ein. So erhältst du die Koordinaten des Schnittpunkts.
Rechentipp: Kontrolliere dein Ergebnis, indem du den Schnittpunkt in beide ursprünglichen Gleichungen einsetzt!
Das Lotfußpunktverfahren ist deine Standardmethode für Punkt-Ebene-Abstände. Du konstruierst eine Lotgerade durch den Punkt senkrecht zur Ebene.
Die Lotgerade hat den Punkt als Stützvektor und den Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor. Den Schnittpunkt dieser Geraden mit der Ebene nennst du Lotfußpunkt.
Der gesuchte Abstand ist dann die Strecke zwischen dem ursprünglichen Punkt und dem Lotfußpunkt. Das berechnest du wie gewohnt mit dem Betrag des Differenzvektors.
Systematik: Lotgerade aufstellen → Lotfußpunkt finden → Abstand berechnen!
Das konkrete Beispiel zeigt dir den kompletten Rechenweg. Zuerst stellst du die Hilfsgerade mit dem gegebenen Punkt als Stützvektor und dem Normalenvektor als Richtungsvektor auf.
Dann findest du den Schnittpunkt (Lotfußpunkt), indem du die Hilfsgerade in die Ebenengleichung einsetzt. Das gibt dir den Parameter, den du zurück in die Gerade einsetzt.
Schließlich berechnest du den Abstand als Betrag des Vektors zwischen Ursprungspunkt und Lotfußpunkt. In diesem Fall: .
Erfolgskontrolle: Der Lotfußpunkt sollte tatsächlich auf der Ebene liegen - mach die Punktprobe!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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sophia
@sophiaxkn
Geraden und Ebenen sind zentrale Themen der Vektorgeometrie, die dir in Klausuren immer wieder begegnen werden. Hier lernst du die wichtigsten Methoden kennen, um mit Geraden und Ebenen zu rechnen und ihre Beziehungen zueinander zu verstehen.
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Vektorberechnungen sind dein Werkzeug für fast alle Aufgaben. Den Betrag eines Vektors berechnest du mit der Formel . Das brauchst du ständig für Abstände und Längen.
Um herauszufinden, wie zwei Geraden zueinander liegen, gehst du systematisch vor: Erst checkst du, ob die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind. Falls ja, machst du eine Punktprobe - liegt ein Punkt der einen Gerade auf der anderen?
Falls die Richtungsvektoren keine Vielfache sind, löst du die Gleichung . Hat sie eine Lösung, schneiden sich die Geraden. Gibt's keine Lösung, sind sie windschief zueinander.
Merktipp: Windschief bedeutet, dass die Geraden sich nicht schneiden UND nicht parallel sind - das gibt's nur im Raum!
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Du musst nicht stur nach Schema F vorgehen! Geschicktes Lösen spart Zeit und Nerven in der Klausur. Achte auf vorteilhafte Vorfaktoren und eliminiere zuerst die Variable, die am einfachsten weggeht.
Im Beispiel war es schlauer, erst zu eliminieren statt , weil die Vorfaktoren günstiger waren. Lücken in Gleichungen sind immer dein Freund - sie machen das Rechnen einfacher.
Das Ziel bleibt dasselbe: Stufenform erreichen und dann rückwärts einsetzen. Aber der Weg dorthin kann flexibel sein.
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Das Skalarprodukt verrät dir, ob zwei Vektoren senkrecht stehen: Ist das Ergebnis null, sind sie orthogonal. Du multiplizierst einfach die entsprechenden Komponenten und addierst alles auf.
Mit dem Kreuzprodukt findest du einen Vektor, der senkrecht zu zwei gegebenen Vektoren steht. Die Formel sieht kompliziert aus, aber mit etwas Übung geht's automatisch.
Für Schnittpunkte von Geraden und Ebenen setzt du die Geradengleichung in die Ebenengleichung ein. Das gibt dir den Parameter, mit dem du dann den Schnittpunkt berechnest.
Rechentrick: Beim Kreuzprodukt kannst du dir die Reihenfolge mit "kreuzweise multiplizieren" merken!
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Eine Parametergleichung einer Ebene brauchst du drei Punkte. Einer wird dein Stützvektor, die anderen beiden bildest du zu Spannvektoren um: und .
Für die Koordinatengleichung berechnest du das Kreuzprodukt der Spannvektoren - das gibt dir den Normalenvektor. Dann setzt du einen bekannten Punkt ein, um die rechte Seite zu bestimmen.
Die Koordinatengleichung hat die Form . Der Normalenvektor steht senkrecht zur Ebene.
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Spurpunkte helfen dir, eine Ebene zu zeichnen. Das sind die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Für den -Spurpunkt setzt du und in deine Ebenengleichung ein.
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Zwei Ebenen können auf drei Arten zueinander liegen. Entscheidend sind ihre Normalenvektoren: Sind sie Vielfache voneinander, sind die Ebenen parallel oder identisch.
Echt parallel heißt: gleiche Normalenrichtung, aber verschiedene Abstände zum Ursprung. Identisch bedeutet: alles ist gleich, unendlich viele gemeinsame Punkte.
Sind die Normalenvektoren keine Vielfache, schneiden sich die Ebenen in einer Geraden. Spezialfall: Ist ihr Skalarprodukt null, stehen sie senkrecht aufeinander.
Merkhilfe: Vergleich erst die Normalenvektoren, dann die rechten Seiten der Gleichungen!
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Eine Gerade kann zur Ebene auf drei Arten liegen: Sie liegt drin, ist parallel dazu oder schneidet sie. Der Schlüssel ist das Skalarprodukt aus Normalenvektor und Richtungsvektor.
Ist , steht der Richtungsvektor senkrecht zum Normalenvektor - die Gerade ist parallel zur Ebene. Dann prüfst du mit dem Stützpunkt, ob sie drinliegt oder echt parallel ist.
Bei gibt's einen Schnittpunkt. Sind Richtungsvektor und Normalenvektor sogar Vielfache, schneidet die Gerade senkrecht.
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Um den Schnittpunkt einer Gerade mit einer Ebene zu finden, setzt du die Geradengleichung in die Ebenengleichung ein. Das gibt dir eine Gleichung mit einem Parameter.
Nach dem Lösen setzt du den Parameter zurück in die Geradengleichung ein. So erhältst du die Koordinaten des Schnittpunkts.
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Das Lotfußpunktverfahren ist deine Standardmethode für Punkt-Ebene-Abstände. Du konstruierst eine Lotgerade durch den Punkt senkrecht zur Ebene.
Die Lotgerade hat den Punkt als Stützvektor und den Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor. Den Schnittpunkt dieser Geraden mit der Ebene nennst du Lotfußpunkt.
Der gesuchte Abstand ist dann die Strecke zwischen dem ursprünglichen Punkt und dem Lotfußpunkt. Das berechnest du wie gewohnt mit dem Betrag des Differenzvektors.
Systematik: Lotgerade aufstellen → Lotfußpunkt finden → Abstand berechnen!
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Das konkrete Beispiel zeigt dir den kompletten Rechenweg. Zuerst stellst du die Hilfsgerade mit dem gegebenen Punkt als Stützvektor und dem Normalenvektor als Richtungsvektor auf.
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Schließlich berechnest du den Abstand als Betrag des Vektors zwischen Ursprungspunkt und Lotfußpunkt. In diesem Fall: .
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
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Samantha Klich
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Sudenaz Ocak
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Julia S
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Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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