Laden im
Google Play
Die moderne industriegesellschaft zwischen fortschritt und krise
Friedensschlüsse und ordnungen des friedens in der moderne
Imperialismus und erster weltkrieg
Der mensch und seine geschichte
Herausbildung moderner strukturen in gesellschaft und staat
Deutschland zwischen demokratie und diktatur
Das 20. jahrhundert
Großreiche
Frühe neuzeit
Europa und globalisierung
Europa und die welt
Die zeit des nationalsozialismus
Das geteilte deutschland und die wiedervereinigung
Bipolare welt und deutschland nach 1953
Demokratie und freiheit
Alle Themen
Entwicklungsperspektiven
Mensch-umwelt-beziehungen
Die subpolare und polare zone
Russland
Herausforderungen an die menschen des 21. jahrhunderts
Europa
Klima und vegetationszonen
Entwicklung in tropischen räumen
Planet erde
China
Globalisierung
Ressourcenkonflikte und ressourcenmanagement
Australien und ozeanien
Klimawandel und klimaschutz
Usa
Alle Themen
17.2.2022
8689
361
Teilen
Speichern
Herunterladen
Formein: nk (n+k-1)! (n-1) n! (n-k)! (2) n.p Erwartungswert: Anzahl Uersuche -> mit Reihenfolge, mit zurücklegen -> ohne Reihenfolge, ohne zurücklegen -> mit Reihenfolge, ohne zurücklegen = X Wahrscheinlichkeit Bernoulli > es gibt nur 2 Ausgänge (Treffer, Niete) Treffer P Lx=3) = (). pk. (^-p) (2) = ohne Reihenfolge, ohne zurücklegen Sigma Interuall: b=jn.p.g Pfade mit r Treffern, n Durchführungen n.p.q 4. Sigma 65 % Binomial koeffizient: n! k! (n-k)! wahrscheinlichkeit Gegenwahrscheinlichkeit Binomialverteilung: BPD BCD -> kumuliert 2. Sigma &95x 3. Sigma 2 99.7% →>einzeln Standardabweichung: P(x=) = n-k Gegenwahrscheinlichkeit Geteiltes Urnenmodell: Nieten fioley. Growy - Tuicky (Ges.) => Es gibt nicht nur Ja oder Wein Produktregels entlang der Pfade multiplizieren Nieten- STOCHASTIK wahrscheinlichkeit KAnzahl Stellen n Anzahl mögl. Zeichen Erwartungswert Standardabweichung Mittelwert: Durchschnitt Median: mittlerer Wert fair man erhält seinen Einsatz mind. ↳ BPD = (k.n.p) (@ingain) ↳> BCD = (k₁n₁ p) (kumuliert) (Treffer, Versuche, wahrscheinlichkeit) Laplace: Anzahl günstige Fälle Anzahl aller Möglichkeiten Fakultät: bsp. 5! = 1.2.3.4.5 = 120 Baumdiagramm Treffer zurück Versuch A versuch 2 Ableiten: f(x)=xn The f"(x) ("(x) n-A f'(x) = n. x^-^ → Steigung -> krümmung ->Hoch + Tiefpunkte Stammfunktions f(x) = x² -> F(x)=√x**^ Funktionenscharen: fa (x) es gibt für jedes a eine Funktion Symmetrie: achsensymmetrie nur gerade Exponenten punktsymmetrie →nur ungerade Exponenten Wendepunkte notw. Bed: f'(x)=0 hinc. Bed: f'(x)=0, f"(a) * 0 wenn... {"(a) >0 - lok. min. - lok. max. ("(a) co f" (a) = 0 -> Sattelpkt. 1. f" (x) + {"(x) bilden 2. ("(x) = 0 setzen 3. Punkte in full (x) einsetzen Extrema: 1. f'(x) bilden 2. ("(x) bilden 3. f'(x) = 0 setzen + XEA +HEz ausrechnen. 4. Punkte in f"(x) einsetzen integrale: ļ f(x) dx = [F (1)] = F(b)-F(a) ANALY SIS Symmetrie Achsensymmetrie: eine Funktion ist achsensymmetrisch zur y- Achse, wenn alle Exponenten gerade sind. Punktsymmetrie: eine Funktion ist punktsymmetrisch zum ursprung, wenn alle Exponenten ungerade...
Durchschnittliche App-Bewertung
Schüler:innen lieben Knowunity
In Bildungs-App-Charts in 11 Ländern
Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen
iOS User
Philipp, iOS User
Lena, iOS Userin
sind. Krümmungsverhalten. ("(x) > 0 ("(x) 20 →f linksgekrümmt (pos: ") →f rechtsgekrümmt (neg: ") Monotonie: f'(x) = 0 -> monoton steigend f'(x) ≤ 0 monoton fallend Tang Hengleichung: A. +(x) = m.x+h 2. m= f'(xo) 3. n berechnen sem Punble: fan (x) = faz (x), an # a₂ umformen, auflösen Exponential funktion: f(x) = c.ax Start-/ (a >o, a #^) Wachstumsfactor 40 Q 0 Zunahme to aco: Abnahme a=0 Anfangsbestand allg. Formen: y-f(x₂) f'(x₂) = x-x8 y = f'(x₂)(x - x₂) + ((x₂) lineare Funktionen: f(x) = m.x+n Quadratische Funktionen: f(x) = y² +C verschiebungen: g(x) = f(x) + ( -> verschiebung nach oben (+c) oder nach unten (-c) Streckungen: g(x)= k· f(x) -> von der x-Achse in Richtung y .C g(x) = f(a.x) -> von der y-Achse in Richtung x ·Stauchung um den Faktor f(x) Hochpunkt mao weigend foron u Helle Wendepunkt Tiefpunkt m=0 e-Funktionen: M=O fix) Steigungsverhalten f"(x) Krümmungsverhalten. ZUSAMMENHANCE DER ABLEITUNG Ableitungen skizzieren wistelle ableiten: f(x) = 10e² g(x)=-³x^2+7 aufleiten. f(x) = a.@mx+n> F(x) = a. m.mx+n +c - f'(x) = 20 c bleibt! g'(x) = 10e - 5x^2+3 -> Wendepunkt: es andert sich die Richtung der Kurue ->stärkste Steigung e & 2,7 -> Vorzeichenwechselkriterium für Extremstellen lok. max: f' eine Nullstelle & vzw von + - lok. min f" eine Uullstelle & vzw von - ->f"(x) Krümmungsverhalten → positiv, linksgekrümmt →negativ, rechtsgekrümmt FUNKTIONEN Produktregels u'.v+v'.u Kellenregel: innere. äußere Ableitung nach - nach + Vektoren: 3²= (8) Nullvektor v. (:) mnd (:) Betrag lai =√₁²+ a₂²¹ ₂² Lagebeziehungen A. g 11 h : parallel 2. g x h h 3. g 4. gh windschief schneiden sich identisch Gegenvektor Kreuaprodukt: (1)×( 1 Ebenen: E: x²= Spurpunkte: Lo Schnittpunkte der Geraden mit den koordinatenebenen skalarprodukt orthogonal / senkrecht wenn das stalarprodukt =0 ist 8(E) 5(E) ₁0₁ + 0₂ b₂ + az.b3 Hille zwischen awei Punisten: MAC (Arthr ALTEL ALTER) 2. ›(;) - () +< 4. Gerade parallel zur Ebene ·g = € setzen · LES hat keine Lösung Gerade liegt in Ebene •g=€ setzen METRIE ANALY T. GEOMETRIE •Durchstoppunkt ermitteln 3. Gerade schneidet Ebene 。³ (1 : : ) = ( 1 ) ->RV müssen parallel sein, kein Punkt gleich ->ein Punkt gleich -alle Punkte gleich -> kein Punkt gleich (3³) Lagebeziehungen von Gerade + Ebene: ·g = € setzen .LGS hat eine Lösung •Durchstoppunkt ermitteln Ortsuektor Stevector L *3 Parameterform: E: ²= P ++. + s. v Spannoektocen ja g=h identisch ja gem. Punkt? 4 Punktprobe Normalenform: €: [P] =0 Koordinatenform: E₁₁x₁ + 1₂ x₂ + ng xs = d - LGS hat eine XA Logebeziehungen Punkt & Ebene A. Punkt liegt in Ebene · P = € setzen Lösung 2. Punkt liegt auperhalb der Ebene • P= E setzen • LGS hat keine Lösung Richtungsvektoren parallel? nein 94h parallel nein Schnitipkt. ? Lo gleichsetzen ja 9 xh Schneiden sich nein 9 Xh windschief