Laden im
Google Play
Mathe Abitur Lernzettel 2022
17.2.2022
8689
361
Teilen
Speichern
Herunterladen
Formein: nk (n+k-1)! (n-1) n! (n-k)! (2) n.p Erwartungswert: Anzahl Uersuche -> mit Reihenfolge, mit zurücklegen -> ohne Reihenfolge, ohne zurücklegen -> mit Reihenfolge, ohne zurücklegen = X Wahrscheinlichkeit Bernoulli > es gibt nur 2 Ausgänge (Treffer, Niete) Treffer P Lx=3) = (). pk. (^-p) (2) = ohne Reihenfolge, ohne zurücklegen Sigma Interuall: b=jn.p.g Pfade mit r Treffern, n Durchführungen n.p.q 4. Sigma 65 % Binomial koeffizient: n! k! (n-k)! wahrscheinlichkeit Gegenwahrscheinlichkeit Binomialverteilung: BPD BCD -> kumuliert 2. Sigma &95x 3. Sigma 2 99.7% →>einzeln Standardabweichung: P(x=) = n-k Gegenwahrscheinlichkeit Geteiltes Urnenmodell: Nieten fioley. Growy - Tuicky (Ges.) => Es gibt nicht nur Ja oder Wein Produktregels entlang der Pfade multiplizieren Nieten- STOCHASTIK wahrscheinlichkeit KAnzahl Stellen n Anzahl mögl. Zeichen Erwartungswert Standardabweichung Mittelwert: Durchschnitt Median: mittlerer Wert fair man erhält seinen Einsatz mind. ↳ BPD = (k.n.p) (@ingain) ↳> BCD = (k₁n₁ p) (kumuliert) (Treffer, Versuche, wahrscheinlichkeit) Laplace: Anzahl günstige Fälle Anzahl aller Möglichkeiten Fakultät: bsp. 5! = 1.2.3.4.5 = 120 Baumdiagramm Treffer zurück Versuch A versuch 2 Ableiten: f(x)=xn The f"(x) ("(x) n-A f'(x) = n. x^-^ → Steigung -> krümmung ->Hoch + Tiefpunkte Stammfunktions f(x) = x² -> F(x)=√x**^ Funktionenscharen: fa (x) es gibt für jedes a eine Funktion Symmetrie: achsensymmetrie nur gerade Exponenten punktsymmetrie →nur ungerade Exponenten Wendepunkte notw. Bed: f'(x)=0 hinc. Bed: f'(x)=0, f"(a) * 0 wenn... {"(a) >0 - lok. min. - lok. max. ("(a) co f" (a) = 0 -> Sattelpkt. 1. f" (x) + {"(x) bilden 2. ("(x) = 0 setzen 3. Punkte in full (x) einsetzen Extrema: 1. f'(x) bilden 2. ("(x) bilden 3. f'(x) = 0 setzen + XEA +HEz ausrechnen. 4. Punkte in f"(x) einsetzen integrale: ļ f(x) dx = [F (1)] = F(b)-F(a) ANALY SIS Symmetrie Achsensymmetrie: eine Funktion ist achsensymmetrisch zur y- Achse, wenn alle Exponenten gerade sind. Punktsymmetrie: eine Funktion ist punktsymmetrisch zum ursprung, wenn alle Exponenten ungerade...
Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.
Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern
Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.
4.9+
Durchschnittliche App-Bewertung
13 M
Schüler:innen lieben Knowunity
#1
In Bildungs-App-Charts in 11 Ländern
900 K+
Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen
Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...
iOS User
Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D
Philipp, iOS User
Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D
Lena, iOS Userin
Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.
Alternativer Bildtext:
sind. Krümmungsverhalten. ("(x) > 0 ("(x) 20 →f linksgekrümmt (pos: ") →f rechtsgekrümmt (neg: ") Monotonie: f'(x) = 0 -> monoton steigend f'(x) ≤ 0 monoton fallend Tang Hengleichung: A. +(x) = m.x+h 2. m= f'(xo) 3. n berechnen sem Punble: fan (x) = faz (x), an # a₂ umformen, auflösen Exponential funktion: f(x) = c.ax Start-/ (a >o, a #^) Wachstumsfactor 40 Q 0 Zunahme to aco: Abnahme a=0 Anfangsbestand allg. Formen: y-f(x₂) f'(x₂) = x-x8 y = f'(x₂)(x - x₂) + ((x₂) lineare Funktionen: f(x) = m.x+n Quadratische Funktionen: f(x) = y² +C verschiebungen: g(x) = f(x) + ( -> verschiebung nach oben (+c) oder nach unten (-c) Streckungen: g(x)= k· f(x) -> von der x-Achse in Richtung y .C g(x) = f(a.x) -> von der y-Achse in Richtung x ·Stauchung um den Faktor f(x) Hochpunkt mao weigend foron u Helle Wendepunkt Tiefpunkt m=0 e-Funktionen: M=O fix) Steigungsverhalten f"(x) Krümmungsverhalten. ZUSAMMENHANCE DER ABLEITUNG Ableitungen skizzieren wistelle ableiten: f(x) = 10e² g(x)=-³x^2+7 aufleiten. f(x) = a.@mx+n> F(x) = a. m.mx+n +c - f'(x) = 20 c bleibt! g'(x) = 10e - 5x^2+3 -> Wendepunkt: es andert sich die Richtung der Kurue ->stärkste Steigung e & 2,7 -> Vorzeichenwechselkriterium für Extremstellen lok. max: f' eine Nullstelle & vzw von + - lok. min f" eine Uullstelle & vzw von - ->f"(x) Krümmungsverhalten → positiv, linksgekrümmt →negativ, rechtsgekrümmt FUNKTIONEN Produktregels u'.v+v'.u Kellenregel: innere. äußere Ableitung nach - nach + Vektoren: 3²= (8) Nullvektor v. (:) mnd (:) Betrag lai =√₁²+ a₂²¹ ₂² Lagebeziehungen A. g 11 h : parallel 2. g x h h 3. g 4. gh windschief schneiden sich identisch Gegenvektor Kreuaprodukt: (1)×( 1 Ebenen: E: x²= Spurpunkte: Lo Schnittpunkte der Geraden mit den koordinatenebenen skalarprodukt orthogonal / senkrecht wenn das stalarprodukt =0 ist 8(E) 5(E) ₁0₁ + 0₂ b₂ + az.b3 Hille zwischen awei Punisten: MAC (Arthr ALTEL ALTER) 2. ›(;) - () +< 4. Gerade parallel zur Ebene ·g = € setzen · LES hat keine Lösung Gerade liegt in Ebene •g=€ setzen METRIE ANALY T. GEOMETRIE •Durchstoppunkt ermitteln 3. Gerade schneidet Ebene 。³ (1 : : ) = ( 1 ) ->RV müssen parallel sein, kein Punkt gleich ->ein Punkt gleich -alle Punkte gleich -> kein Punkt gleich (3³) Lagebeziehungen von Gerade + Ebene: ·g = € setzen .LGS hat eine Lösung •Durchstoppunkt ermitteln Ortsuektor Stevector L *3 Parameterform: E: ²= P ++. + s. v Spannoektocen ja g=h identisch ja gem. Punkt? 4 Punktprobe Normalenform: €: [P] =0 Koordinatenform: E₁₁x₁ + 1₂ x₂ + ng xs = d - LGS hat eine XA Logebeziehungen Punkt & Ebene A. Punkt liegt in Ebene · P = € setzen Lösung 2. Punkt liegt auperhalb der Ebene • P= E setzen • LGS hat keine Lösung Richtungsvektoren parallel? nein 94h parallel nein Schnitipkt. ? Lo gleichsetzen ja 9 xh Schneiden sich nein 9 Xh windschief