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Charlotte Marie Schwarzfeller
21.10.2025
Mathe
Normalverteilung
4.390
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21. Okt. 2025
•
Charlotte Marie Schwarzfeller
@charlottemarieschwarzfeller
Die stetige ZufallsvariableNormalverteilung ist ein fundamentales Konzept der Wahrscheinlichkeitsrechnung,... Mehr anzeigen
![<h2 id="dichtefunktion">Dichtefunktion</h2>
<p>Eine Funktion f heißt Wahrscheinlichkeitsdichte über einem Intervall [a, b], wenn gilt:<br />](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FPDOJKeDconqmuZypwiXW_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Die zweite Seite enthält eine detaillierte Checkliste zur Selbsteinschätzung der Kompetenzen im Bereich der stetigen Zufallsgrößen und Normalverteilung.
Highlight: Die Checkliste umfasst neun zentrale Kompetenzen von der Überprüfung der Wahrscheinlichkeitsdichte bis zur Anwendung des Satzes von Moivre-Laplace.
Definition: Die Stetigkeitskorrektur ist bei der Approximation diskreter durch stetige Verteilungen erforderlich.
Example: Die Sigma-Regeln besagen, dass etwa 68% der Werte im Intervall liegen.
![<h2 id="dichtefunktion">Dichtefunktion</h2>
<p>Eine Funktion f heißt Wahrscheinlichkeitsdichte über einem Intervall [a, b], wenn gilt:<br />](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FPDOJKeDconqmuZypwiXW_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Die dritte Seite bietet praktische Übungsaufgaben zur Vertiefung des Gelernten.
Example: Eine Aufgabe behandelt die Längenverteilung von Schrauben als Beispiel für eine normalverteilte Größe.
Highlight: Die Aufgaben decken verschiedene Aspekte ab:
Vocabulary:
![<h2 id="dichtefunktion">Dichtefunktion</h2>
<p>Eine Funktion f heißt Wahrscheinlichkeitsdichte über einem Intervall [a, b], wenn gilt:<br />](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FPDOJKeDconqmuZypwiXW_image_page_3.webp&w=2048&q=75)
Die erste Seite führt in die fundamentalen Konzepte der stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen ein. Die stetige Zufallsvariable wird durch ihre Dichtefunktion charakterisiert.
Definition: Eine Funktion f heißt Wahrscheinlichkeitsdichte über einem Intervall I=, wenn sie nicht-negativ ist und das Integral über I gleich 1 ergibt.
Highlight: Die Gaußsche Glockenkurve ist symmetrisch um den Erwartungswert μ und wird durch die Standardabweichung σ in ihrer Form bestimmt.
Example: Bei der Exponentialverteilung gilt f=λe^ mit dem Parameter λ>0.
Vocabulary:
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Lena M
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Charlotte Marie Schwarzfeller
@charlottemarieschwarzfeller
Die stetige Zufallsvariable Normalverteilung ist ein fundamentales Konzept der Wahrscheinlichkeitsrechnung, das durch die charakteristische Gaußsche Glockenkurve dargestellt wird.
• Die Normalverteilung wird durch zwei Parameter bestimmt: den Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ
• Die Sigma-Regelnbeschreiben die Wahrscheinlichkeitsverteilung: 68,3%... Mehr anzeigen
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Die zweite Seite enthält eine detaillierte Checkliste zur Selbsteinschätzung der Kompetenzen im Bereich der stetigen Zufallsgrößen und Normalverteilung.
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Example: Die Sigma-Regeln besagen, dass etwa 68% der Werte im Intervall liegen.
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Definition: Eine Funktion f heißt Wahrscheinlichkeitsdichte über einem Intervall I=, wenn sie nicht-negativ ist und das Integral über I gleich 1 ergibt.
Highlight: Die Gaußsche Glockenkurve ist symmetrisch um den Erwartungswert μ und wird durch die Standardabweichung σ in ihrer Form bestimmt.
Example: Bei der Exponentialverteilung gilt f=λe^ mit dem Parameter λ>0.
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Erforschen Sie die Binomialverteilung mit Fokus auf Bernoulli-Versuche, Binomialkoeffizienten und kumulierten Wahrscheinlichkeiten. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie die Sicherheitswahrscheinlichkeit, Standardabweichung und die empirische Regel. Ideal für Studierende der Statistik, die ein tiefes Verständnis der Binomialverteilung und ihrer Anwendungen suchen.
MatheErfahren Sie, wie man den Erwartungswert und die Standardabweichung einer Zufallsgröße berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Wahrscheinlichkeitsverteilung, inklusive grafischer Darstellungen und Baumdiagramme. Ideal für Mathematikstudenten im Grundkurs. Beinhaltet Beispiele aus dem Buch von Bigalke/Köhler (S. 102/2, 105/2 & 109/1).
MatheEntdecken Sie die Sigma-Regeln (68-95-99.7) in der Statistik mit detaillierten Erklärungen und praktischen Beispielen. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Erwartungswerten und Standardabweichungen sowie die Anwendung der Regeln auf Würfelwürfe und Schülerbeförderung. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Binomialverteilung und deren Anwendung in der Statistik. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Erwartungswert, Varianz, Kombinatorik und die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in Zufallsexperimenten. Ideal für Schüler, die sich auf das Abitur in Mathematik vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Binomialverteilung, einschließlich Erwartungswert, Standardabweichung und Bernoulli-Experimente. Diese Übersicht bietet wichtige Formeln, GTR-Befehle und die Sigma-Regeln für eine effektive Vorbereitung auf Ihre Mathematikprüfung.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsverteilungen, einschließlich der Berechnung von Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung. Diese Zusammenfassung behandelt die Binomialverteilung, graphische Darstellungen und die Anwendung von Wahrscheinlichkeitsintervallen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen in der Stochastik vorbereiten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Lena M
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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