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Nullstellen berechnen (Ablesen, Ausklammern+ Substitution)
Nullstellen berechnen (Ablesen, Ausklammern+ Substitution)
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Janina
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Nullstellen berechnen mit Erklärung und Beispiel ;) -Ablesen -Ausklammern -Substitution
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Lernzettel
1. Ablesen Nullstellen bestimmen f(x) = -0₁5⋅ (x-3) - (x-1)²-(X12). -0,5⋅ (x-3)⋅ (x-1)²-(x + 2) = 0 (x-3)=0 (x-1)=0 (x+2)=0 Linearfaktor x1=3 x2=1 X3=-2 (x-3)²(x²-4). X1=3 x2=-2 *3=2 Das Produkt ist 0, wenn einer der Faktorer. O ist. Das & mit dem höchsten Exponenten entscheidet, wie viele Nullstellen es hõenstens gibt. 2. Ausklammern. f(x)= x³ - 2x² x ³-2x² = 0 X x²(x-2) = 0 ↓ 고 x² = 0 0=³x X-2=0 x₂ = 2 f(x)=x² - 4x4 x5·4x4 = 0 O=(n+ x) h* 1 O=¹x ↑ x² = 0 (x+4)=0 x₂ =−4 ل Ausklammern 3. Substitution Wenn in einer Funktionsgleichung nur die Potenzen x² und x4 vorkommen, kann man x² und x4 durch z und z² ersetzen. Man erhält eine quadr. Gleichung, die man mit der pq-Formel lösen kann. (x³ + x6 => 2 + z ² geht auch) f(x) = x 4 - 7x² +12 x 4 - 7x² +12=0 2² -72 +12=0 & Substitution: ==x² 2²/12 = ²/² ± √(-²) ² - 12 + 2₁=4 A 2₂=3 & in pq-Formel einsetzen. Rücksubstituieren (Wurzel ziehen) d \ ×₁=-2 ×₂=2 × ²₂²= -√3 x 4 = √3
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