Umsatzanalyse und wirtschaftliche Interpretation
Die vierte Seite widmet sich der Analyse des Umsatzes in Abhängigkeit von der Zeit und zeigt wichtige Anwendungen der Integralrechnung in diesem Kontext.
Umsatzfunktion und Analysetypen
Gegeben ist die Umsatzfunktion Ut = 450t · e^−0,02t in 1000 €. Wichtige Analysetypen umfassen:
a) Bestimmung des maximalen Umsatzes pro Tag (Maximum von U(t))
b) Zeitpunkt des maximalen Umsatzzuwachses pro Tag (Wendepunkt von U(t))
c) Berechnung des Gesamtumsatzes im ersten Halbjahr
Example: Der Gesamtumsatz im ersten Halbjahr wird durch das Integral ∫₀¹⁸⁰ U(t)dt berechnet.
Highlight: Die Integralrechnung ermöglicht es, komplexe Umsatzverläufe zu analysieren und Prognosen für zukünftige Perioden zu erstellen.
Diese Anwendungen der Integralrechnung in der Wirtschaftsanalyse zeigen die Vielseitigkeit und Bedeutung mathematischer Methoden für ökonomische Fragestellungen. Sie bilden die Grundlage für fundierte betriebswirtschaftliche Entscheidungen und volkswirtschaftliche Analysen.