Ökonomische Anwendungen - Integralrechnung

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Ökonomische Anwendungen - Konsumenteniente (KR) T Gesamitellag, den die Wonsumenien bereit gewesen waren insgesamt zu zahlen - das. Flachen stuck zwischen dem Graph der Nachurageckt. PN.CX) und dem araph der Monslanien Funktion Pa (x)/ im injavall LOMEIX MEJ Berechnung KR= P₁ = -12 Produzenteniente: (PR) Gesambelrag der Mehreinnahmen (zusalzgewinn) to cunslige vastavaluatia-Plais billiger al's clae Ceividuen tedadurch Mehvannahmen wegen dap Xa => das Flachenstuch zuischen dem Graph von PACK) um dem araph von Pa (x) im Intervall [OME; X₂ ME] Belechnung 1) Berechnung des Marktgleichgewichts PN(XG) = PA(XG) -5x + 100 = 2,5x + 10 -7,52 = -90 XG = 12 KR= O Die gesamte Nachfrage in einer Volkswirtschaft nach einem Produkt wird durch die lineare Nachfrage-Schill 1 funktion PN mit P(x) = -5x + 100 wiedergegeben. Das gesamte Angebot wird durch die lineare Angebotsfunktion Pp mit p(x) = 2,5x+ 10 beschrieben. In beiden Funktionsgleichungen steht x für Mengeneinheiten (ME) und p für den Preis in GE pro ME. Berechnen Sie das Marktgleichgewicht sowie die Konsumenten- und Produzentenrente und erläutern Sie die ökonomische Bedeutung der Konsumenten- und Produzentenrente. PA(12)=2,5 12+10= 40 MGG (12 ME 40E) GE 2) Konsumentenrente und Produzentenrente PG(x)=PA(12) = 40 Konsumentenrente: KR= (PN(X) - P(x)) dx KR= (PN(x)-PG(x)) dx KR= 5 1 - 12/1 KR=360 ха (Pac) - P₂(x)) dx PA trenige wanden mehr [(-5x+100)-40] dx (-5x+60) dx x²+60x PR= PR= als capas zu cerahlen Produzentenrente: rxo Jo Y GOND -12 PM PR=180 PA(K) (PG(x)-PA(x)) dx [40-(2,5x+10)] dx (-2,5x+30) dx PR= 12 PR== R = [- ²x² + 30x1² € (P₂(K) 10 20 Mavugleichgewicht berechnen - Schilt 21 beslimmies Integral berechnen LL -> Wellele ohienomische Anwendungen. 1) Revonstiuution von Belslanden C • hautig ist be prozessen nur die Andelungsrate f ener...

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arabe | Beslandes Gekannt De Großel der Besland & ist untellannt 14 falls einer der Tunklionsweile valiegt, kann man & aus & lekonstruieren • von den Grenzuosien zu den Gesamtkosten a) gegeben: K'(x)= 1,2x² - 4₁8x+36₁ KCAO) = 1SUOGE K(x) = √ KC'(x) dx = 0₁ux³ - 2₁U X² + 3,6x +.C 1 K(10) = 1 SUO GE Ⓒ2 1540GE = 0,4 10 ³ - 24. 10² + 3,6 -10 + C Ⓒ 13 4h = C DKCN=0 ux³ - 2,4x² +36x +1344 6) gegeben: K²(x) = 3x² - 240x + 5000, Krix = 80.000GE KCX) = √K (x) dx = x³ - 120x² + 5000X + C KCX = x3 -120X415000X + 80,000 2) Gewinn I (llos als Flache G"(t) == 3+ ³ +180 € ² + 501 - 3000 IDOK = [OP 36] a) Iloche gesamien mlaufvellustes ил 6 (0)=0-2 + ₁ = 4₁1 - sact) at factat Gesamler Gewinn 36 36 5° act) at = [F(J₂² O (CX) = -QO^X²³ ¹0, AUX² +0,28x +1.92 0) Fl im interval [0;6] + Bedeutung 16 $ (Cx) dx = [F(x) Jo - 23,4 0 -pin den ersten 6 Monaten wird ein Gilos von msg. 23.4GE eiziehlt 3) Wilschaltliche Gesamtgraßen im Zeillintavall • Gesamiher einer Zellathangigen alaße milhille des beslimmien integrals berechnen nosatz Absalzanderungsverhalten (in 1000 sluck) A₁(t) = -1,5t² + 12€-10 Cruisqzlichen Mosar no Monat MosaRcunution: Spall) at -PA (L) -IC wichtige hulgaten typen (a) Absatz am staruslen - flochpunkt Aact) AbsaR beziffein = H (XIⒸ) 6) maximaler Absar Hinweis: A(2)=0 Wagehen AQ (t) = 0 Aa(1) → Aall) schon eise Adelungen - Schauen of en tip called FP+ in Absatz (unution enselen SAact)dt = ACt) + C₁ A(Z) = 0 -DAC₁) = 0,5X³ +6+² -10€ C) gesamler nosatzzeillaum Nullstellen Act) caring H 1 Don beachien d) Anzahl Produkle, de im gesamten Absatzzelraum abgesetzt wurden • Integral liber Aci) in Intervall [Nosatzheillaum] ŠACHat dt • Umsatz umsal in Abhängigkeit von der Zeit. (UCI) - 450 te-Golt ( in 1000t] wichtige Aulgatentypen. a) maximalen umsatz pro Tag + Max U(T) 6) zelpunut max Umsatzzüdigang pro Tag = WEL c) Gesamlumsalz^ Halbjahr 1 Jahr = 360 T + 1 HalGahr - 1807] 6 • Integral aber acl) im intervall (0, 180] 18.0 180 Suchat - $ 450.1 0 -0,02 t te at

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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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