Physik Abitur Zusammenfassung

Alternativer Bildtext:

LI² = Q = = ^ QQ + LII = 0 AQQ + LQQ = O Ladungs-Zeit- Gesetz: Q(t)= Qm sin (wt) mit Thomson'sche Schwingungsgleichung: ← max. magnetische Energie der Spule (Wendepunkte) Q=0 Q. (ÊQ+LQ) = O Q=0 V @ +LQ = 0 LC. Q Wel = Wmag = Wel Wges 11-2 = + W = = √ cu² LI² Wmag = Wges ||I=Q 11 Q=0 nicht sinnvoll Q(t) = Qm sin (wt + fo) ⇒Q(t) Qm cos (wt+fo) w Q(t) = -Qm w². sin (wt+fo) Q(t) = -w². Q(t) ⇒ w² = c (A)² = ²/² => T = w=2πt 2T LC Bestätigung: Bei niedriger Frequenz könnte ein zeiger - Amperemeter in den Schwing- kreis oder seine zuleitungen eingebaut werden. Alternativ könnte ein Voltmeter am kondensator angeschlossen werden. Die Bewegung des Zeigers würde die schwingung widerspiegein. 73 Hertz'scher Dipol Definition: Ein als Schwingkreis betrachtetes gerades Leiterstück Folgen der Öffnung: • elektrische und magnetische Felder reichen weit in den Raum die Eigenfrequenz des Schwingkreises nimmt zu, da die Induktivitat L und die Kapazität C abnehmen versuch: um den schwingungsstand zu überprüfen, kann man für die span- nung ein Glühlampchen in die Mitte einbauen, um I nachzuweisen. (Glimmlämpchen an Enden für U) Lorentzkraft: Betrag F₁ = BIl Richtung UVW-Regel Kraft auf bewegte Ladungsträger: 3.3 Magnetfeld langer spulen Magnetfeld im Inneren. homogen Magnetische Flussaichte Elektronenkanone: K 4. Bewegung freier Ladungsträger in Feldern 41 Glühelektrischer Effekt ~UH Glühelekrischer Effekt: Methode um freie Elektronen zu erzeugen, welche sonst an das Metallstück gebunden sind. 4.2 Bewegung im elektrischen Feld لسا n CO Ein Teilchen der Ladung q, das sich mit der Geschwindigkeit v senkrecht zu den Feldlinien durch ein Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte B bewegt, erfährt dadurch die Lorentzkraft F₂=q⋅v⋅B. UB Đ in einer langen, dicht gewickelten, zylindrischen Spule gilt für die magnetische Flussdichte: B = M₂. MR I Eine Elektronenkanone besteht aus einer Glühkathode , die mit Hilfe der kleinen Heizspannung UH zum Gluhen gebracht wird wegen des glühelektrischen Effektes treten aus dieser Kathode Elektronen aus. Die Beschleunigungsspannung UB hält ein elek- trisches Feld zwischen der kathode und der Loch- anode aufrecht, welches die ausgetretenen Elektronen zur Anode hin beschleunigt. Diejenigen Elektronen, die dabei auf das Loch in der Mitte der Anode zufliegen, fliegen durch das Loch und bilden hinter der Anode den gewünschten Elektronenstrani Damit möglichst viele Elektronen das Loch treffen, werden die Elektronen vor der Anode zur Achse des systems hin gedrängt. mv² 11.2 11:m 11 G + Geschwindigkeit der Elektronen: Wel = Wkin q. UB = 2. q. Us V=Y m 2.eo. UB me Elektronenvolt: Energie, die umgesetzt wird, wenn ein Elektron eine spannung von einem volt durchläuft: Elektronen volt = 1eV · = e.· 1V = 1,602-10-1⁹ J 1.3 Bestimmung der Gravitationskonstante Versuch von Jolly: Auf einer Doppelwaage" wurde zuerst ein m schweres 17 Gefäß mit Quecksilber in der waagschale unten rechts mit Gewichten oben links austariert. Brachte man dann eine M schwere Bleikugel im Abstand r unter das Gefäß, während die Ausgleichsgewichte oben links wegen des großen Abstandes von der Bleikugel kaum beeinflusst wurden. Man maß die zusätzliche Kraft rechts, indem man feststellte, wie viele weitere Ausgleichsgewichte links oben hinzugelegt werden mussten, um wieder Gleichgewicht herzustellen. //////////////XXXX Rechnung: 2 F = y ₁ M/M <> y = M.M² mit F = Mausgi g = 6.674 10-¹1-² 1.4 Bewegung von Himmelskörpern geozentrisches Weltbild: Erde als Mittelpunkt des Universum neliozentrisches weltbild: Sonne als Mittelpunkt, um die sich alles drent Herleitung: Kepler'sche Gesetze: 1. Planeten bewegen sich auf Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne stent. 2. Die Verbindungslinie zwischen Sonne und Planet (₁, Fahr- strani") überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen 3 Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten ver- halten sich wie die dritten Potenzen der großen Halb- achsen ihrer Bahnen. → 1-1 rå = mw²r = M. DA r² ४ → (²7) ²³ r = x/2 ⇒ 47/²2² · r = g. M e t F₂ = F₁ 4TC² ⇒ Der wert ist unabhängig vom Planeten, sondern nur von der Masse M der Sonne, daher weisen alle Planeten das selbe verhältnis auf. Synchronsatellit: Satellit, dessen Winkelgeschwindigkeit gleich der Rotations- geschwindigkeit der Erde ist, sodass er immer über demselben Punkt der Erdoberfläche stent Bewegung im homogenen elektrischen Längsfeld: für die gilt: 43 Bewegung im magnetischen Feid Fadenstranironr: Radius: BⓇ Masse Ⓡ Ⓡ Ⓡ 8 12 s(t) = at² + vot at + V. v(t) = S(t)= a(t) = v(t) = S(t) = a FL= F₂₁₂ qxB = MY² umlaufzeit: w = 2π => ¥ = 2πt Helmholtz-Spulenpaar: Erzeugt das homogene Magnetfeld, um den Faden- stranirohr - Versuch durchzuführen. 0-0 In einem Glaskolben mit integrierter Elektronen kanone befindet sich wasserstoffgas bei niedrigem Druck, dessen Moleküle bläulich aufleuchten können, wenn sie von Elektronen getroffen werden. So wird der Verlauf des Elektronenstrahls sichtbar. Ist der Glas- kolben von einem Magnetfeld durchsetzt wie gezeichnet, so ergibt sich eine kreisförmige Elektronenbahn. → hier kann man beobachten in einem homogenen Magnetfeld mit einer anfanglichen Flugrichtung senkrecht zu den Feldlinien, ergibt sich aus der betragsmäßig konstanten und stets senkrecht zu gerichteten Be- schleunigung eine Kreisbann 4.4 Bewegung im kombinierten Feldem Geschwindigkeitsfilter. 0 OOOOO ooooooo 0000000 000000 die Bewegung eines freien geladenen Teilchens im homo- genen elektrischen Längsfeld ist gleichmäßig beschleunigt + So mv r = 9B V ⇒T=2₁ T = 2π· 98² T = 2TC = Der Raumbereich zwischen zwei Blenden sei gleichzeitig von einem Magnetfeld und einem elektrischen Feld E, diese stenen senkrecht aufeinander und senkrecht zur Verbindungslinie der Blendenöffnungen. Auf eintretende Teilchen wirken daher eine Lorentzkraft und eine elektrische kraft ein. Diese wirken in entgegengesetzten Richtungen. Nur jene Teilchen mit der richtigen Geschwindigkeit Erreichen die Austrittsgeschwindigkeit. Fel = Ę QE qvBv= 퉁 m Dipolschwingung Fernfeld: . · Ein schwingender Hertz'scher Dipol sendet elektromagnetische wellen aus. Die elektrischen und magnetischen Feldlinien lösen sich vom Dipol ab und breiten sich als geschlossene Feld- linien im Raum aus E und & schwinken senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Eschwingt parallel zur Dipolachse schwingt senkrecht zur Dipolachse 7.4 Wellenphänomene versuch. Bei einer linear polarisierten welle kann man ihre Polarisationsrichtung ermitteln, indem man testet, in welcher Stellung ein Gitter die welle bestmöglich durchlässt bzw. vollständig absorbiert. → elektromagnetische Wellen sind Transversalwellen I AA Ausbreitungsgeschwindigkeit: Durch eine stenende EM-Welle kann man die Ausbreitungsgeschwindigkeit ermitteln. Diese erzeugt man indem man eine EM - Welle senkrecht auf einen Metallschirm einfallen lässt, sodass sich die (un) reflektierten wellen überlagern. Mit einem beweglichen Empfänger E kann man die Lage der weiteren Knoten finden, die mit einem Abstand von voneinander entfernt sind und mithilfe der Frequenz f kann die Geschwindigkeit v gemäß V=af berechnet werden. M Alle EM-Wellen breiten sich im vakuum mit der Lichtgeschwin- digkeit caus. Anwendungsbereiche: Handynetz • Radar Mikrowellenherd 2. Elektrisches Feld 2.1 Stromstärke und Ladung Coulombkräfte Definition: Kräfte, die zwei Körper aufgrund ihrer Ladung auf- einander ausüben. Sie können eine anzienende oder abstoßende Wirkung haben Sie wird mit dem Symbol bezeichnet. Ladung eines Festkörpers: positive Ladungen ortsgebunden, nur Elektronen sind beweglich. → Körper können durch einen Elektronenüberschuss negativ und durch einen Elektronenmangel positiv geladen sein. Definition elektrischer Strom: Gerichtete Bewegung frei beweglicher elektrischer Ladungs- träger. Differenzial- und Integral bezienung: Dieses Diagramm könnte zutreffen: Q₁ In einem Stromkreis fließt ein zeitlich konstanter Strom durch eine Leitung. Dabei ist bereits vor dem zeit-Nullpunkt eine gewisse Ladung &n geflossen. In der Zeitspanne At=t₁- to fließt die Ladung AQ=₁₂₁-Go. Die Stromstärke beträgt dem- nach I= = f'(t) = tan (α) und entspricht somit bis auf Einheiten der Steigung des Graphen. ⇒ I(t) = • Q (t) Qo QN AQ to d ΔΕ to Q=f(t)=t+Qn t 2.2 Elektrostatische Phanomene Kraftwirkung: Coulombkräfte werden durch das Coulomb'sche Gesetz beschrieben. Q₁ Q₂ F = 4². Vorzeichencharakter, Megencharakter und Neutralisation von Ladung: Bringt man elektrische Ladung auf ein zunächst ungeladenes Elektroskop, indem man die oben aufgesteckte Metallkugel mit einem geladenen Körper berührt, so verteilt sich diese Ladung auch auf den fest montierten Metallstab und den daran eingenangenen metallischen Zeiger, so dass sich aufgrund der gleichartigen Ladung beider Bauteile der Zeiger vom Stab abspreizt. Bringt man mehrfach hintereinander gleichartige Ladung auf das Elektroskop, spreizt sich der Zeiger weiter ab. Bringt man Ladung entgegengesetzter Polarität dazu, nimmt der Ausschlag ab. Daher könnte man über den Spreizwinkel den Betrag der Ladung messen. Massenspektograph. 3mot 2mot Mo Ⓡ Ⓡ Ruhemasse a spezifische Ladung: = m 8 20% Zweck eines Massenspektrographen ist es, Teilchen ihren Massen nach sortiert aufzuzeichnen. Nur Teilchen der bestimmten Geschwindigkeit v passieren. Sie werden durch ein Magnetfeld B₁ auf Kreisbannen gezwungen, deren Radien nur von der spezifischen Ladung der Teilchen abhängt. Gesamt- energie m(v) = 1 mo √1-(2) ² 40%. mv 1 = qG = Mit einem Massenspektographen kann die Masse von Elektronen bestimmt werden. m V 9 B 2.5 Dynamische Masse Für Große Geschwindigkeiten ist die Formel Wkin= mv² nicht gültig. Sie gilt nur bis v< 0₁c. M Ruhe- energie . m E r= - Br Br BF 60% dynamische Masse = diese lässt sich aus dem Auftreffpunkt des geladenen Teilchens bestimmen: m 80%. . m E BF BT E =BF BTT 100% Mo Wkin (√₁2 (² C²) - M..C² gilt für alle Geschwindigkeiten (v<c) und gent für kleine Geschwindigkeiten in die klassische Formel über. Licht geschwindigkeit c = 2,99.10³ ist die Obergrenze für die Geschwindig- keit jedes Teilchens. Einstein'sche Masse - Energie - Äquivalenz. W(v) = m(v). c² 8. Wellenmodell des Lichts 8.1 Maxwell'sche Hypothese Versuch: Beobachtet man einen schmalen spalt vor einer Lichtquelle, dann müsste man ihn nach dem Modell Lichtstrahl als hellen, scharf begrenzten Lichtfleck senen. Tatsächlich ist aber hinter dem spalt in allen Richtungen Licht. Diese schein- bare Ablenkung des Lichts aus seiner gradlinigen Aus- breitrichtung ist nur mit dem wellenmodell nach dem huygens'schen Prinzip erklärbar. Interferenz und Beugung sind typische Wellenphänomene. Maxwell'sche Hypothese: Licht ist eine elektromagnetische Welle. Strahlenmodell: 8.2 Beugung am Gitter optisches Gitter: flächenhaftes Bauteil, das aus einer periodischen Anordnung licht (un)durchlässiger paralleler Streifen bestent. wellenmodell: mm Gitter konstante g: Abstand der Schlitze (Mitte-Mitte) g = Striche Beugung von Laserlicht L→ Erklärung L→ P Richtet man Laserlicht durch ein solches Gitter auf einen Schirm, so sieht man nicht nur in Gradeaus-Richtung des Strahls auf dem Schirm einen Leuchtfleck, sondern auch beidseitig in gewissen Albständen weitere Flecken, deren Intensität nach außen hin abnimmt. Damit sich ein solches interferenzmuster gut beo- bachten lässt, muss die Gitterkonstante g in der Größenordnung der wellenlänge à des Lichts liegen. Im Raum hinter dem Gitter gelangt aus jedem Schlitz eine Huygens' sche Elementarwelle. Bei senkrechtem Einfall werden die Elemen- tarwellen phasengleich ausgesandt. In P überlagern sich diese wellen mit denjenigen Phasen, die auf einer Wellennormalen neben- einander liegen. zwischen den beiden wellen bestent beim Ein- treffen in P ein Gangunterschied ss. → wenn der Gangunterschied benachbarter Elementarwellen ein ganzzanliges Vielfaches der wellenlänge ist, dann hat Jede welle, die aus einem schlitz kommt, zu jeder anderen ein ganzzanliges Vielfache der wellenlänge als Gangunter- schied. Diese interferieren konstruktiv zu besonders großer Helligkeit in P. tan(x) = sin(x) = ² = 19² g. sin(x) = A = 1.2 5 Mechanische Schwingungen und wellen 5.1 Beschreibung einer Schwingung mechanische Schwingung zeitlich periodische Bewegung eines Körpers durch eine Gleichgewichtslage (Ruhelage) hängendes Federpendel: Ein Gewichtsstück nängt an einer Schraubenfeder von der Decke herab und schwingt auf und ab. Definition Umkehrpunkt: Punkt, an dem die schwingung die Geschwindigkeit v=0 und die kinetische Energie Wkin=0 ist. Entstehung einer Schwingung: Auslenkungen aus der Runelage verursachen Rückstellkräfte die das System in die Ruhelage zurücktreiben zu versuchen. Nach Rückkehr des Systems aus einer Auslenkung in die Gleichgewichts- lage geht das System aufgrund der Massen - Träg- heit in die entgegengesetzt gerichtete Auslenkung über. Elongation s: Auslenkung Amplitude Sm: maximale Auslenkung Schwingungsdauer T: Periode, bis sich der Vorgang wiederholt Frequenz f: Einzelschwingungen pro zeitspanne t ' Kreisfrequenz W: W = 2TT 5.2 Federpendel > ungedämpfte Schwingung: ideale Schwingung ohne Rücksicht auf dämpfende Kräfte harmonische Schwingung: W = gedämpfte Schwingung: durch Reibung nimmt die Amplitude von Periode zu Periode ab, eine reale schwingung ist also kein periodischer Vorgang schwingungen, die sich durch die Sinusfunktion s(t)= Sm・ Sin (wt + p.) beschreiben lassen. Sie sind genau dann harmonisch, wenn sie durch eine rücktreibende kraft bestimmt sind. Rücktreibende kraft: In s-Richtung kann nur die Feder-Kraft auf den Pendelkörper aus- üben. Diese kraft ist stets entgegengesetzt zur Auslenkung gerichtet und hat also Frück = -D´S als wert. • Ladung kann als positiv und negativ angenommen werden (dadurch dass es Anziehung und Abstoßung gibt) • sie kann durch Gleichartige Ladung vergrößert werden und durch gegen - teilige Ladung neutralisiert werden → Die Welt besteht aus Atommodell: . versuch: . elektrisch neutralen Neutronen elektrisch positiv geladenen Protonen betragsmäßig ebensostark negativ geladenen Elektronen positiv geladener Atomkern negativ geladene Atomhülle mit Bindung an den Kern Influenz: Ladungstrennung durch Annäherung eines geladenen anderen Körpers Betrag der elektrischen Ladung. →wird gemessen mit Coulombmeter Gesetz der Ladungserhaltung: 2.3 Elektrische Felder ein Elektron hat die Elementarladung e Die elektrische Ladung Q wird in Coulomb angegeben und kommt nur als ganzzanliges Vielfach der Ele- mentarladung vor: 1C = 1e。 = 1,602-10-1⁹ C Definition elektrisches Feld: Jeder Körper der Ladung Q ist von einem elektrischen Feld umgeben. In ihm werden auf andere Körper Coulomb- kräfte ausgeübt. In jedem abgeschlossenem System ist die Summe der vorhandenen elektrischen Ladung konstant. Definition elektrostatisches Feld: Felder der ruhenden Ladung Definition Probeladung: positive Ladung, die so groß ist, dass sie messbare Kräfte erfährt, aber so klein, dass sie das zu messende Feld nicht durch Influenzzeffekte stort. Faraday-käfig Feldlinien eines elektrostatischen Feldes: →frei von elektrischen Feldern beginnen bei positiven und enden bei negativen Ladungen • Stenen senkrecht auf der Oberfläche geladener Leiter kreuzen sich nicht 8.3 Spektren Spektrum: Auffächerung des Lichts in seine farbigen Bestandteile Spektrallinie voneinander scharf getrennte Linien eines Spektrums S B Erzeugung: 010 L1 Q 9. Photonen Das mit der Linse L₁ gebündelte Licht einer Quelle Q werde benutzt, um einen Spalt s hell auszuleuchten. Er ist so breit, dass er das Licht nicht nennenswert beugt. Er dient nur als schmales helles Objekt, das mit der Linse L₂ auf die wand w scharf abgebildet wird. Mit einem Gitter G, werden die Lichtwellen gebeugt. Enthält das Licht Anteile mit verschie- denen wellenlängen, so ergeben sich je eigene Bilder an den Stellen von W, die sich gemäß Gitter - Formel errechnen lassen. Spektren glühende Festkörper + Flüssigkeiten → kontinuierliches spektrum • leuchtende Gase → diskretes Spektrum (Linienspektrum) Wellenlängen 400nm G Ultraviolett violett nicht sichtbar messbar durch: Zns-Schirm W. sichtbar 780 nm infrarot nicht sichtbar messbar durch: Photodiode rot 91 Photoeffekt Definition durch Lichteinstrahlung werden Elektronen aus Metallen herausgelöst Hallwachs-Versuch: Auf einem Elektroskop ist eine frisch-geschmirgelte Zink-Platte montiert. Man lädt die Platte negativ auf, so dass das Elektroskop einen Ausschlag zeigt. Bestranit man die Platte mit dem Licht einer Quecksilberdampflampe, gent der Ausschlag zurück. Eine Glasplatte zwischen Lampe und Platte unterbindet die Entladung, selbst bei erhöhter intensität des Lichtes. Bei positiver Aufladung der Platte gelingt die Entladung schon ohne Glas nicht. Eine neutrale Platte lädt sich ohne Glas schwach po- sitiv auf. Deutung Licht ausreichend großer Frequenz kann Elektronen aus Metall auslösen Differenzialgleichung: F = m.a Schwingungsdauer: W= 270 Energie der Schwingung Elongation-Zeit Gesetz: s(t)= Sm Sin (wt) W= √² |||· T ||·√ ⇒T=2₁² Größenzusammenhänge: s(t) = Sm Sin (wt + fo) s(t)= Sm w cos (wt + fo) = Vm cos (wt + fo) s(t) = -². Sm sin (wt + fo) = -am ⇒s(t) = -w². s(t) sin (wt+ fo) 2TC Beispiele: Seilwellen = v(t) -D S = M.a -D·S=m. S dt und Wpot = Wkin= s(t) a(t) Ds² mv² = V=O (0-). F(t) m mit W² = max. Spannenergie (Maximalpunkte) A Wspan ܠܠܠܠܠܕ ليا Vm •W 7777XXUM Sm 5=- -m S max. Bewegungsenergie Sm (Wendepunkte) Vmax am 6.3 Beschreibung einer Welle fortschreitende mechanische Welle: Vorgang, bei dem miteinander gekoppelte, schwing- ungsfähige Teilchen (Oszillatoren) eines Systems nacheinander gleichartige erzwungene Schwingungen ausführen. Es erfolgt ein Energietransport ohne Materialtransport Wellenträger Körper, der zur Ausbreitung einer mechanischen Welle benötigt wird •Schallwellen Wasserwellen wellen auf einer langen Schraubenfeder Fm Longitudinalwelle: schwingungsrichtung der Oszillatoren stent parallel zur Ausbreitungs- richtung der Welle eeella sala eeeeeeeeeeeeeee Transversalwelle schwingungsrichtung der Oszillatoren steht senkrecht zur Ausbreitungs- richtung der welle __...….. → Feldlinien können durch den Grießkorn- Versuch sichtbar gemacht werden : in Öl aufgerührte Grießkörner werden dem Feld ausgesetzt. Jedes Körnchen wird durch influenz zu einem Dipol, diese ziehen sich mit ihren entgegengesetzt geladenen Enden an, dank der Beweglichkeit der körn- chen im Öl reihen sich die Dipole zu sichtbaren ketten entlang von Feldlinien aneinander. unterschiedliche Ladungen Faraday-Kafig: homogenes Feld Ein Faraday-Käfig schützt vor elektrostatischen Feldern das heißt, er ist in der Lage, das Eindringen eines elektrischen Feldes in das Metall zu unterbinden. Das liegt daran, dass das elektrische Potential an der Oberfläche eines idealen Leiters an jedem Punkt gleich sein muss. Elektrische Feldstärke: . gleichartige Ladungen Betrag. E= = (q: Probeladung) Richtung: Richtung der Coulombkraft auf die Probeladung Einheit: [E] 1c Zusammenhang Fund q: Die elektrostatische Kraft F auf einen elektrisch geladenen Körper nach dem Coulomb'schen Gesetz proportional zur Ladung Q des Körpers. Unter sonst gleichen Bedingungen erfährt ein x-fach stärker geladener Körper am selben Ort eine x-fach stärkere Kraft Der Quotient aus kraft und Ladung ist daher konstant. Definition homogenes elektrisches Feld: in einem homogenen elektrischen Feld, hat dieses überall die gleiche Richtung und den gleichen Betrag. 2.4 Energieumsatz im elektrischen Feld Arbeit bei Bewegung im elektrischen Feld: W₁.2 ist die Überführungsarbeit beim verschieben einer Ladung von einem Punkt P, zu einem Punkt P₂ innerhalb eines elektrischen Feldes entlang eines weges S₁.2. Photozelle: Eine vakuum- Photozelle ist ein evakuiertes Glaskölbcnen, dessen Rückseite innen mit einem Metall beschichtet ist, und das dieser Beschichtung gegenüber einen Drahtring beinhaltet. Die Metall- schicht ist dazu gedacht, dass aus ihr bei Bestrahlung mit Licht Photo- Elektronen austreten. Metallschicht und Drantring haben elektrisch leitfähige Verbindungen nach außen, so dass man durch Anlegen von Spannungen elektrische Felder zwischen Ring und Beschichtung erzeugen kann. Photostrom Legt man Minus and die Schicht und Plus an den Drahtring, b saugt" man quasi alle Photoelektronen ab und kann aus der Stromstärke ermitteln, mit welcher Rate Photoelektronen m austreten. → dle Stärke des Photostroms steigt mit wachsender Intensität des eingestrahlten Lichts Photospannung Bestranit man die VPZ mit Licht, so werden Photo elektronen aus der Metallschicht ausgelöst und können in den Drantring ge- langen. Dadurch laden sich Schicht +Ring positiv/negativ auf, und es baut sich dazwischen ein elektrisches Feld auf, das weitere Flüge zum Ring erschwert. Dieses Feld wird gerade so stark, dass die schnellsten Photoelektronen es gerade so durchfliegen können, denn nur solange es schwächer ist, schaffen es die schnellsten Elek- tronen noch, den Ring zu erreichen und das Feld weiter aufzubauen Dem Schließlich maximalen elektrischen Feld entspricht eine gewisse Photo- spannung Up, auf die dann zwecks Messung auch der parallelgeschaltete Kondensator und das Elektroskop aufgeladen sind. Photoelektron durch Licht ausgelöstes Elektron Photospannung: Gegenspannung, bei der Photostrom null wird Grenzfrequenz f Frequenz, ab der Photoeffekt auftritt (for= WA) Austrittsarbeit WA (Ring-) Anode Gegenfeldmethode. (Photo-) Kathode Zwischen Photokathode und Ringanode wird von außen eine variable Spannung mit Hinus am Ring angelegt. Das damit aufgebaute elektrische Feld hemmt den Flug der Photo- elektronen zum Ring. Nur ausreichend schnelle schaffen es, gegen das elektrische Feld den Drantring zu erreichen und einen tastrom zu bilden. Um die kinetische Energie dieser Schnellsten zu messen, stellt man den widerstand so ein, dass gerade so kein Photonenstrom mehr fließt. Die von außen angelegte Spannung zehrt die komplette kinetische Energie der schnellsten Elektronen auf. Wkin.el = W² ⇒ h・f - W₁ = 2 mv² = e. u μA Wph-WA Elektronenvolt Spannung. Die elektrische Spannung zwischen dem Punkt P₂ und dem Punkt P₁ innerhalb eines elektrischen Feldes wird definiert als: u = a [U] = 1 = ² = = μV (Volt) W = F d W = q. E d W = = 9⋅u 2.5 Elementarladung Millikanversuch: } . U= E.d . Beim Verschieben einer Ladung g im homo- genen elektrischen Feld senkrecht zu den Feldlinien wird keine Arbeit verrichtet. Der Betrag der Arbeit im homogenen elektrischen Feld bei einer verschiebung parallel zu den Feldlinien um die Strecke d beträgt: |W₁₁21= F₂d W=q⋅E⋅d →> 1eV = e. 1V= 1,602-10-1⁹ J • 2 waagerechte Metallplatten mit Abstand d⇒ homogenes elektrisches Feld angeschlossen an variable Spannung u kleines Loch in oberer Platte hereinsinken lassen beleuchten der Tröpfchen → Ergebnis des versuchs: E = [E] = 1 = [[E] = 1 용 E = → Mikroskop mit Längenskala beobachten/vermessen →Geschwindigkeit ermitteln mit Radius und Dichte wird Masse berechnet (m=fo V) *Tr ³ • jedes Tröpfchen besitzt elektrische Ladung q kenntnis der konstanten, Größen r+ U, gemessene Geschwindigkeit → berechnen Ladung q PROBLEM: Tröpfchen zu klein um Radius zu messen → zwei unbekannte →LÓSUNG zwei voneinander unabhängige Gleichungen (verschiedene Messungen, gleiches Tröpfchen) Fel → Radius kann ohne Berechnungen aus der kon- stanten Sinkgeschwindigkeit ohne elektrisches Feld bestimmt werden q= → andere Messung im Schwebefall Tröpfchen aus fein zerstäubtem Öl freie elektrische Ladungen sind stets ganzzanlige Vielfache der Elementarladung e (Ladung als gequantelte Größe) = F₂ ⇒ Eq = m.g ⇒ y.q=m.g m.g.d< mg Plattenabstand 19 in ev 12 44 Abhängigkeiten. Eine VPZ mit Cäsium-Beschichtung wird mit den einzelnen spek- trallinien einer Quecksilberdampflampe bestranit und für diese Farben je die Photospannung Up bestimmt. Es ergibt sich: 2.5 2.0- quantenhafte Emission 1.5- 1.0- 0.5- 0.0 -0.5- -1.0- -1.5- -2.0 1 -WA Steigung der Geraden: 3,06 ev 7,40-1014 2 = 6.63·10 -³4 Js = h far 2 5 Wkin hf-WA = 6 Photonenimpuls Photonenenergie 7 9.2 Eigenschaften von Photonen f/1014 Hz Photon gleichgroße teilchennafte Energiequanten mit dem Betrag h.f Photonenmodell 10. Atomphysik 10.1 Rutherford'sches Atommodell Elektromagnetische Wellen stellen einen Strom gleichgroßer teilchenhafter Energiequanten dar Deutung: Falls die Photonenenergie hf, die ein elektron aufnimmt, mindestens so groß ist wie die Energie WA, die es zum Austritt aus dem Metallstück benötigt, dann kann das Elektron nach einer Absorption das Metall verlassen, sonst nicht. verliert es beim Austritt keine weitere Energie, so hat es nach dem Austritt noch die restliche Energie hf -W₁ als Wkin. " Energiebilanz" Wkin ist unabhängig von der Intensität. Das kathodenmaterial beeinflusst WA Die Frequenz ist entscheidend für das stattfinden des Photoeffekts. Die Steigung ist für jedes Material gleich: das Planck'sche Wirkungsquantum h n mc = p mc² E = h.f = kern-Hüllen-Modell um einen Kern schwirren Elektronen Aussenden von Licht. Man kann Atome durch elektrische, thermische und optische Anregung zum Aussenden von Licht anregen. 10 2 Quantenhafte Emission und Absorption quantennafte Absorption • Atome haben diskrete Energiezustände • ein Atom kann von einem Energiezustand Wn in einen energetisch nöherliegenden Energiezustand Wm wechseln, indem die Energiedifferenz Wm-Wn absorbiert wird ein Atom kann von einem Energiezustand Wm in einen energetisch niedriger liegen- den Energiezustand W₁ wechseln, indem die Energiedifferenz W₁-Wm emittiert wird Periodendauer T. Periode, bis sich der Vorgang wiederholt wellenlänge 2 λ = v⋅T, Abstand zweier benachbarter wellenberge Frequenz f: Einzelschwingungen pro zeitspanne t Ausbreitungsgeschwindigkeit v Geschwindigkeit, mit der wellenberge und -taler über den wellenträger läuft Amplitude Sm maximale Auslenkung Grundgleichung der Wellentenre λ = v. T 2= ¥ v = 2 f harmonische Welle: Jeder Schwinger bewegt sich in einer harmonischen Schwingung linear polarisiert: Transversalwellen mit gleichbleibender Schwingungsrichtung 6.4 Überlagerung versuch: Man tupft mit gleichbleibender Frequenz auf eine Stelle einer ansonsten runigen wasseroberfläche, so breitet sich von dieser Stelle ausgehend eine welle in alle Richtungen auf der Oberfläche aus. Es bilden sich Wellenkämme in Form anwachsender konzentrischer Kreise. 수 wenn man an zwei verschiedenen Stellen im gleichen Takt. Man sieht Stellen, an denen die Wasseroberfläche runig bleibt, und solche, an denen sie besonders heftig auf und ab schwingt. ⇒ Jede einzelne welle bewegt sich so, als ob sie alleine wäre. An jeder Stelle ist die resultierende Auslenkung gleich der Summe aller Auslenkungen, die die einzelnen wellen dort alleine hervorrufen würden. →> treffen zwei wellenberge /-täler aufeinander, so kommt es zur verstärkung → treffen ein wellenberg und ein wellental aufeinander, so kommt es zur Abschwächung / Auslöschung · ● Interferenz: überlagerung beim Zusammentreffen zweier oder mehrerer Wellenzüge konstruktive Interferenz: maximale verstärkung bei Überlagerung destruktive Interferenz: maximale Abschwächung bei Überlagerung Interferenzmuster: Folge von konstruktiver und destruktiver Interferenz gleichpnasige Schwingungen: Phasendifferenz = 0 oder ganzzanliges viel- fach der Schwingungsdauer 26 Kondensatoren Kapazität: um die Kapazität eines kondensators zu bestimmen, kann man ihm zunächst gemäß nebenstehender Schaltung bei Schalterstellung mit einer bestimmten Spannung U auf- laden. Anschließend kann man seine Ladung über einen für Ladungsmessung eingestellten Messverstärker abfließen lassen, so dass der verstärker eine zur Ladung proportionale Spannung ausgibt. Die da- raus bestimmte Ladung & muss nur noch durch die Spannung u geteilt werden. → Q ~ U L MV kapazität ist die Fánigkeit, Ladung zu speichern. = = 유 [CJ= 1 = 1 F (= Farad) Platten kondensator: Misst man die Kapazität von Platten kondensatoren, so stellt man bei konstantem Plattenabstand fest, dass die kapazität proportional zur Plattenfläche ist. Außerdem ergibt sich bei konstanter Fläche eine umgekehrte Proportionalität zum Plattenabstand. ⇒ C = E. ER Ausgangslage: aufgeladener Plattenkondensator ohne Dielektrikum isoliert Q konstant 2.7 Energie des elektrischen Feldes Dielektrikum wird eingeschoben angeschlossen u konstant, E konstant Im elektrischen Feld eines kondensators ist Energie gespeichert, die als elektrische Feldenergie bezeichnet wird. ⇒ Wei= cu² 10.3 Bohr'sches Atommodell Bohr'schen Postulate: Beleg für quantenhafte Emission: siehe Photonenmodell Resonanzabsorption: n-te Bohr'sche Bahn: #V Gesamtenergie H-Atom: -10- -12 -13,6 Elektronen umkreisen den Atomkern auf Kreisbahnen. Diese halten dabei einen festen Radius und haben als Länge ein ganzes Vielfaches der Materiewellenlänge des Elektrons. →die Bannradien können nur diskrete Werte in annehmen Balmer ✓ n=2; teilweise sichtbar um das Absorptionsspektrum von Natrium-Dampf zu unter- suchen, kann man in den Strahlengang zur Auffächerung von weißem Glühlampenlicht eine mit Kochsalz gefärbte Bunsen- brennerflamme halten. Aus dem Kochsalz verdampften Natrium-Atome, die in der Hitze der Flamme zum Leuchten in der bekannten gelben Farbe angeregt werden. Dieselben Natrium-Atome absorbieren aber auch bestimmte wellen- längen aus dem weißen Licht An den entsprechenden Stellen des Schirmes schwarze Stellen im ursprünglich kontinuierlich weißen Spektrum bleiben Man stellt fest, dass der Natrium- Dampf genau bei der Wellenlänge eine schwarze Linie hinterlässt, die leuchtender Natrium-Dampf emmitiert. Jeder Stoff absorbiert dieselben Frequenzen, die er auch emittiert. Paschen n=3; IR Lyman →n=λ; UV h 1. Quantenbedingung: 2tr₁= nd₂ = nmv (stranlungsfreie Bewegung) 2. Frequenzbedingung: Wm-Wn=h・fm²n (mit Frequenz der emittierten/ absorbierten Strahlung) Brackett Pfund rn n² Eo TL-me-e² W₁ = -WR・n ²³² n e² n² Vn= 2h-Eo H-Serie: spektrallinien des Wasserstoffatoms Serienformel Wm-Wn1 = h. fm,n ⇒ |- A)-(- -)|= h fm.n mee4 88h² mee ⇒ |-h²m² + meh²²| = h・fmn 11: h mee" Ⓒfm.n mee4 mee4 88h³m² + ⇒ fm.n = (-A) fm.n=fR (-²) mit man lonisieren Vorgang, bei dem aus einem Atom Elektronen entfernt werden, sodass das Atom als positiv geladenes lon zurückbleibt. lonisierungsenergie. 13.6ev Grenzen des Modells: gilt nur für H-Atome → für diese können Spektrallinien berechnet werden Gangunterschied AS: wegdifferenz zweier oder mehrerer gleichfrequenter wellen Interferenzbedingungen. 6.5 Stehende Wellen konstruktiv / maximale Verstärkung bei AS KA destruktiv / maximale Abschwächung bei As = (k+ 2/2).2 Reflexion einer Welle: Eine wellenmaschiene wird einmal angestoßen Erzeugung einer stehenden Welle: Ein Seil wird an einer Seite an der Wand befestigt, das andere Ende wird geschwungen stenende wellen: entstenen durch Inteferenz zweier gegenläufiger, sonst gleicher wellen auf der verbindungslinie der Sender Schwingungsknoten: Auslenkung immer = 0, stenen still Schwingungsbauch. schwingende Bereiche zwischen Knoten Eigenschaften: . alle Oszillatoren schwingen mit gleicher Frequenz, aber ortsab- hängiger Amplitude • zwischen zwei benachbarten Schwingungsknoten erfolgen gleichphasige Schwingungen • der Abstand benachbarter Schwingungsbäuche oder -knoten beträgt eine halbe wellenläng • es erfolgt kein Energietransport 6.5 Huygens 'sches Prinzip Wellenfront: Linien / Flächen, die aus lauter Punkten mit momentan gleichphasiger Schwingung bestehen ebene Welle: Welle im dreidimensionalen Raum, deren Wellenfronten Ebenen sind, die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung ausgedehnt sind. Kreiswelle: spezielle Form von wellen, bei denen sich die schwingungsfähigen Teilchen auf Kreisbannen bewegen Huygens'sches Prinzip 11 von allen Punkten einer Wellenfront gehen gleichpnasige Elementarwellen" in alle Richtungen aus. Der zukünftige verlauf der Front ergibt sich durch überlagerung dieser Elementarwellen als deren Einhüllende. Beugung: Ablenkung einer Welle an einem Hindernis Ausbreitung von ebenen Wasserwellen: hinter breitem spalt of 7. Elektromagnetische Schwingungen und wellen 7.1 Schwingkreise U SD elektromagnetischer Schwingkreis: Verbindet man die Anschlüsse eines Kondensators mit denen einer Spule, so erhält man einen elektrischen Schwingkreis (rechte Masche). Ist der wechsel- schalter nach links umgelegt, dient die linke Masche dazu, den kondensator an einer Spannungs- quelle anfänglich aufzuladen. Mit dem umlegen des Schalters nach rechts setzt dann eine freie, gedämpfte elektromag- netische Schwingung ein. u, i elektromagnetische Schwingung: zeitlich periodische Änderung von Spannung und Stromstärke im elektromagnetischen Schwingkreis i=0 hinter schmalem spalt voll geladener kondensator: Q = Qm Spule stromias u=0 i=0 u=0 N i=0 T t hinter Gitter u Entstehung einer ungedämpften elektromagnetischen Schwingungen: entladen: selbstinduktion verhindert: plötzl. Q=0 mit |I|→∞ aufladen: entgegengesetzt ge- selbstinduktion verhindert: ladener kondensator: entladener kondensator: Q=0 plötzl. III = 0 →III wächst Spulenstrom Il fällt |II = Im lang lang Q = -Qm Spule stromias _3_ Magnetisches Feld 3.1 Magnetismus homogenes Magnetfeld: in einem homogenen magnetischen Feld, hat dieses überall die gleiche Richtung und den gleichen Betrag. 3.2 Magnetische Flussdichte UVW-Regel: 3-Finger-Regel der rechten Hand Zeigt der Daumen in Richtung des stromes (+ zu -), der zeigefinger in Richtung des Magnetfeldes (N zu s), so zeigt der Mittelfinger in Richtung der Lorentzkraft. Leiterschaukel: Versuchsaufbau Stromwaage: W T Ein gerades Stück Leiter hängt an seinen beiden Zu- leitungen in das Magnetfeld eines Hufeisenmagneten hinein. Beim Einschalten des Stromes wird die Schaukel ausgelenkt. Die auslenkende Kraft stent senkrecht auf den Richtungen von Strom und Magnetfeld. Ein anfangs Stromloser rechteckiger Leiterrahmen nångt rechts an einem waagebalken , der durch Tariergewichte links alanciert ist. Der Kraftmesser ist dabei spannt, die Stellung des Zeigers wird markiert Der Leiterrahmen taucht in das zu untersuchende Magnetfeld, das durch eine Spuleerzeugt wird. → Fließt geeignet gepolter Strom durch den Leiterrahmen, wird der Waagebalken durch die auftretende Lorentz- kraft nach unten gezogen. Durch spannen des kraftmessers bringt man den Balken wieder in seine Ausgangsstellung, die mit Hilfe des langen zeigers gut erkannt werden kann. Die dazu notige kraft kompensiert dann genau die Lorentzkraft. Misst man mit dieser Stromwaage bei gleichbleibendem Magnetfeld die Lorentz kraft bei verschiedenen Stromstärken im Leiterrahmen und verschiedenen Längen des relevanten waagerechten Lelterstücks, so Stellt man fest, dass die Kraft F proportional zur Stromstärke I und der Leiterlänge & ist. Der Quotient e ist also konstant. Dieser Quotient liefert die Stärke eines Magnetfeldes. magnetische Flussdichte: . Betrag (stromdurchflossener Leiter der Länge 2, der sich = 1²e senkrecht zu den Feldlinien befindet) Richtung. Richtung der Feldlinien (N ZU S) Einheit: [B]=1 Am = 1T (² Tesla)