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Physik Abitur Themen: Gravitationsfeld und Lorentzkraft einfach erklärt

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

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Physik Abitur Themen: Gravitationsfeld und Lorentzkraft einfach erklärt

Nele ✨

@nele.hfnr

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Das homogene Gravitationsfeld und seine Eigenschaften sind fundamentale Konzepte der Physik, die besonders für das Abitur relevant sind.

• Die Newton'sche Gravitationskraft beschreibt die Anziehungskraft zwischen zwei Massen, die mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt.

• Das Gravitationsfeld der Erde wird durch Feldlinien dargestellt, die die Kraftwirkung auf andere Körper visualisieren.

• Die Gravitationsfeldstärke ist ein wichtiger Parameter zur Beschreibung der Stärke des Feldes an einem bestimmten Ort.

• Energieumwandlungen in Schwingkreisen folgen dem Prinzip der Energieerhaltung.

• Die Lorentzkraft wirkt auf bewegte Ladungsträger in Magnetfeldern und folgt der rechten-Hand-Regel.

17.8.2022

7105

Abitur-Zusammenfassung
1. Gravitationsfeld
1.1 Gravitationskraft
Definition. Kräfte, die zwei Körper aufgrund ihrer Massen aufeinander ausüb

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Gravitationsfeld und Gravitationskraft

Das Gravitationsfeld ist ein fundamentales Konzept in der Physik, das die Anziehungskraft zwischen Massen beschreibt. Es spielt eine zentrale Rolle bei der Bewegung von Körpern im Gravitationsfeld und ist für viele Phänomene auf der Erde und im Weltraum verantwortlich.

Die Gravitationskraft wird durch das Newton'sche Gravitationsgesetz beschrieben:

Definition: FG = γ · (M₁ · M₂) / r²

Hierbei ist γ die Gravitationskonstante, M₁ und M₂ sind die Massen der beiden Körper, und r ist der Abstand zwischen ihren Mittelpunkten.

Das Gravitationsfeld der Erde kann durch Feldlinien dargestellt werden:

Highlight: Das Feldlinienbild zeigt, dass die Stärke des Gravitationsfeldes mit zunehmender Entfernung vom Zentrum abnimmt, was durch die abnehmende Dichte der Feldlinien visualisiert wird.

Die Gravitationsfeldstärke g, auch als Ortsfaktor bekannt, ist definiert als:

Definition: g = FG / m = Erdbeschleunigung = Fallbeschleunigung

Die Einheit der Gravitationsfeldstärke ist [G] = 1 N/kg = 1 m/s².

Beispiel: Die Newton'sche Mondrechnung zeigt, dass die Beschleunigung des Mondes in 60-facher Entfernung vom Erdmittelpunkt um den Faktor 60² kleiner ist als die Erdbeschleunigung an der Erdoberfläche. Dies bestätigt das inverse Quadratgesetz der Gravitation.

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Lorentzkraft und Bewegung geladener Teilchen

Die Lorentzkraft ist eine fundamentale Kraft in der Elektrodynamik, die auf bewegte elektrische Ladungen in Magnetfeldern wirkt.

Definition: Die Lorentzkraft Formel lautet: F = q · (v × B)

Hierbei ist q die elektrische Ladung, v die Geschwindigkeit des Teilchens und B die magnetische Flussdichte.

Highlight: Die Richtung der Lorentzkraft wird durch die Lorentzkraft Rechte Hand-Regel bestimmt.

Für einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld gilt:

Formel: F = B · I · l

Wobei I der Strom und l die Länge des Leiters ist.

Das Magnetfeld einer langen Spule ist im Inneren homogen:

Formel: B = μ₀ · μᵣ · (N/l) · I

Hierbei ist μ₀ die magnetische Feldkonstante, μᵣ die relative Permeabilität, N die Windungszahl und l die Länge der Spule.

Beispiel: Eine Elektronenkanone nutzt den glühelektrischen Effekt und ein elektrisches Feld, um einen Elektronenstrahl zu erzeugen. Die Geschwindigkeit der Elektronen kann mit v = √(2e₀ · UB / me) berechnet werden.

Vocabulary: Ein Elektronenvolt (eV) ist die Energie, die umgesetzt wird, wenn ein Elektron eine Spannung von einem Volt durchläuft: 1 eV = 1,602 · 10⁻¹⁹ J

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Energieumwandlung und Schwingungen

In diesem Abschnitt wird die Energieumwandlung in Schwingkreisen und die Herleitung der Schwingungsgleichung behandelt.

Die Energieumwandlung in einem Schwingkreis erfolgt zwischen elektrischer Energie des Kondensators und magnetischer Energie der Spule:

Definition: Wges = Wel + Wmag = (1/2C) · Q² + (1/2L) · I²

Hierbei ist C die Kapazität des Kondensators, Q die Ladung, L die Induktivität der Spule und I der Strom.

Die Schwingungsgleichung wird aus dem Energieansatz hergeleitet:

Highlight: Die Thomson'sche Schwingungsgleichung lautet: Q̈ + (1/LC) · Q = 0

Diese Differentialgleichung beschreibt eine harmonische Schwingung mit der Kreisfrequenz ω = √(1/LC).

Formel: Die Periodendauer harmonische Schwingung Formel lautet: T = 2π√(LC)

Der Hertz'sche Dipol wird als geöffneter Schwingkreis betrachtet:

Vocabulary: Ein Hertz'scher Dipol ist ein als Schwingkreis betrachtetes gerades Leiterstück, bei dem die elektrischen und magnetischen Felder weit in den Raum reichen.

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Bestimmung der Gravitationskonstante

Die Gravitationskonstante γ ist eine fundamentale Naturkonstante, die die Stärke der Gravitationskraft bestimmt. Ihre experimentelle Bestimmung ist eine herausfordernde Aufgabe in der Physik.

Der Versuch von Jolly zur Bestimmung der Gravitationskonstante wird beschrieben:

Beispiel: Im Versuch von Jolly wurde eine "Doppelwaage" verwendet. Ein Gefäß mit Quecksilber wurde in der unteren rechten Waagschale mit Gewichten in der oberen linken Schale austariert. Dann wurde eine schwere Bleikugel unter das Gefäß gebracht, um die zusätzliche Gravitationskraft zu messen.

Dieser Versuch demonstriert die Schwierigkeit, die sehr schwache Gravitationskraft zwischen zwei Körpern auf der Erde zu messen, da die Gravitationskraft der Erde selbst viel stärker ist.

Highlight: Die präzise Bestimmung der Gravitationskonstante ist von großer Bedeutung für die Physik, da sie für viele Berechnungen in der Astrophysik und Kosmologie benötigt wird.

Die Messung der Gravitationskonstante erfordert hochpräzise Instrumente und sorgfältige Kontrolle von Störfaktoren, um die extrem schwachen Kräfte zwischen den Testmassen zu erfassen.

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• Die Newton'sche Gravitationskraft beschreibt die Anziehungskraft zwischen zwei Massen, die mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt.

• Das Gravitationsfeld der Erde wird durch Feldlinien dargestellt, die die Kraftwirkung auf andere Körper visualisieren.

• Die Gravitationsfeldstärke ist ein wichtiger Parameter zur Beschreibung der Stärke des Feldes an einem bestimmten Ort.

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Gravitationsfeld und Gravitationskraft

Die Gravitationskraft wird durch das Newton'sche Gravitationsgesetz beschrieben:

Definition: FG = γ · (M₁ · M₂) / r²

Hierbei ist γ die Gravitationskonstante, M₁ und M₂ sind die Massen der beiden Körper, und r ist der Abstand zwischen ihren Mittelpunkten.

Das Gravitationsfeld der Erde kann durch Feldlinien dargestellt werden:

Highlight: Das Feldlinienbild zeigt, dass die Stärke des Gravitationsfeldes mit zunehmender Entfernung vom Zentrum abnimmt, was durch die abnehmende Dichte der Feldlinien visualisiert wird.

Die Gravitationsfeldstärke g, auch als Ortsfaktor bekannt, ist definiert als:

Definition: g = FG / m = Erdbeschleunigung = Fallbeschleunigung

Die Einheit der Gravitationsfeldstärke ist [G] = 1 N/kg = 1 m/s².

Beispiel: Die Newton'sche Mondrechnung zeigt, dass die Beschleunigung des Mondes in 60-facher Entfernung vom Erdmittelpunkt um den Faktor 60² kleiner ist als die Erdbeschleunigung an der Erdoberfläche. Dies bestätigt das inverse Quadratgesetz der Gravitation.

Lorentzkraft und Bewegung geladener Teilchen

Die Lorentzkraft ist eine fundamentale Kraft in der Elektrodynamik, die auf bewegte elektrische Ladungen in Magnetfeldern wirkt.

Definition: Die Lorentzkraft Formel lautet: F = q · (v × B)

Hierbei ist q die elektrische Ladung, v die Geschwindigkeit des Teilchens und B die magnetische Flussdichte.

Highlight: Die Richtung der Lorentzkraft wird durch die Lorentzkraft Rechte Hand-Regel bestimmt.

Für einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld gilt:

Formel: F = B · I · l

Wobei I der Strom und l die Länge des Leiters ist.

Das Magnetfeld einer langen Spule ist im Inneren homogen:

Formel: B = μ₀ · μᵣ · (N/l) · I

Hierbei ist μ₀ die magnetische Feldkonstante, μᵣ die relative Permeabilität, N die Windungszahl und l die Länge der Spule.

Beispiel: Eine Elektronenkanone nutzt den glühelektrischen Effekt und ein elektrisches Feld, um einen Elektronenstrahl zu erzeugen. Die Geschwindigkeit der Elektronen kann mit v = √(2e₀ · UB / me) berechnet werden.

Vocabulary: Ein Elektronenvolt (eV) ist die Energie, die umgesetzt wird, wenn ein Elektron eine Spannung von einem Volt durchläuft: 1 eV = 1,602 · 10⁻¹⁹ J

Energieumwandlung und Schwingungen

In diesem Abschnitt wird die Energieumwandlung in Schwingkreisen und die Herleitung der Schwingungsgleichung behandelt.

Die Energieumwandlung in einem Schwingkreis erfolgt zwischen elektrischer Energie des Kondensators und magnetischer Energie der Spule:

Definition: Wges = Wel + Wmag = (1/2C) · Q² + (1/2L) · I²

Hierbei ist C die Kapazität des Kondensators, Q die Ladung, L die Induktivität der Spule und I der Strom.

Die Schwingungsgleichung wird aus dem Energieansatz hergeleitet:

Highlight: Die Thomson'sche Schwingungsgleichung lautet: Q̈ + (1/LC) · Q = 0

Diese Differentialgleichung beschreibt eine harmonische Schwingung mit der Kreisfrequenz ω = √(1/LC).

Formel: Die Periodendauer harmonische Schwingung Formel lautet: T = 2π√(LC)

Der Hertz'sche Dipol wird als geöffneter Schwingkreis betrachtet:

Vocabulary: Ein Hertz'scher Dipol ist ein als Schwingkreis betrachtetes gerades Leiterstück, bei dem die elektrischen und magnetischen Felder weit in den Raum reichen.

Bestimmung der Gravitationskonstante

Die Gravitationskonstante γ ist eine fundamentale Naturkonstante, die die Stärke der Gravitationskraft bestimmt. Ihre experimentelle Bestimmung ist eine herausfordernde Aufgabe in der Physik.

Der Versuch von Jolly zur Bestimmung der Gravitationskonstante wird beschrieben:

Beispiel: Im Versuch von Jolly wurde eine "Doppelwaage" verwendet. Ein Gefäß mit Quecksilber wurde in der unteren rechten Waagschale mit Gewichten in der oberen linken Schale austariert. Dann wurde eine schwere Bleikugel unter das Gefäß gebracht, um die zusätzliche Gravitationskraft zu messen.

Dieser Versuch demonstriert die Schwierigkeit, die sehr schwache Gravitationskraft zwischen zwei Körpern auf der Erde zu messen, da die Gravitationskraft der Erde selbst viel stärker ist.

Highlight: Die präzise Bestimmung der Gravitationskonstante ist von großer Bedeutung für die Physik, da sie für viele Berechnungen in der Astrophysik und Kosmologie benötigt wird.

Die Messung der Gravitationskonstante erfordert hochpräzise Instrumente und sorgfältige Kontrolle von Störfaktoren, um die extrem schwachen Kräfte zwischen den Testmassen zu erfassen.