Aufgabe 1: Federpendel

Diese Aufgabe befasst sich mit einem Federpendel und seinen Kenngrößen mechanischer Schwingung. Es werden Berechnungen zur Auslenkung, Geschwindigkeit und Beschleunigung durchgeführt.

Vokabular: Federkonstante - Eine Größe, die die Steifigkeit einer Feder beschreibt und in N/m angegeben wird.

Die Aufgabe verlangt die Angabe von Funktionstermen für Auslenkung und Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit. Zudem soll ein Zeit-Auslenkungs-Diagramm gezeichnet werden.

Beispiel: Für die Auslenkung wird die Formel s(t) = A · cos(ωt) verwendet, wobei A die Amplitude und ω die Kreisfrequenz ist.

Abschließend wird die Beschleunigung des Pendelkörpers an einem bestimmten Punkt berechnet, was die Anwendung der Formel für harmonische Schwingungen erfordert.

Aufgabe 2: Laufkatze mit schwingender Last

Diese Aufgabe behandelt eine praktische Anwendung von mechanischen Schwingungen am Beispiel einer Laufkatze, die eine schwere Last transportiert.

Definition: Laufkatze - Ein bewegliches Hebezeug, das sich horizontal auf einem Träger oder einer Schiene bewegt.

Die Aufgabe gliedert sich in mehrere Teilschritte:

a) Es wird begründet, warum die an einem Seil hängende Last eine Schwingung ausführt.

b) Die Höhendifferenz, die der Körper zurücklegt, wird berechnet.

c) Der maximale Auslenkwinkel und die Amplitude der Schwingung werden ermittelt.

d) Die Zulässigkeit der Kleinwinkelnäherung wird diskutiert und begründet.

Highlight: Die Kleinwinkelnäherung ist für Winkel kleiner als 3° zulässig, da hier sin(α) ≈ α gilt.

e) Die Periodendauer der ungedämpften Schwingung wird berechnet.

f) Abschließend wird die maximale Kraft berechnet, mit der das Seil während der Schwingung belastet wird.

Diese Aufgabe demonstriert die praktische Anwendung von Schwingungen in der Physik und verbindet theoretische Konzepte mit realen Situationen.