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Potenzen/Potenzgesetze

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2.2.2.2= 2
Basis
24 Exponent
4-
Potenz
Beispiele: 30=1 => immer 1 wenn (xº)
0₁=0
(-7)¹==3
Potensen
(-7)² =(-7)( -7)=49
-7²=-49
4-4-4 = ( 4 )
2.2.2.2= 2
Basis
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2.2.2.2= 2 Basis 24 Exponent 4- Potenz Beispiele: 30=1 => immer 1 wenn (xº) 0₁=0 (-7)¹==3 Potensen (-7)² =(-7)( -7)=49 -7²=-49 4-4-4 = ( 4 )³ = 4 = 43³ 5 7 5+7-3. Beispiel: xx.x =x FX 1 a y₁.y₁²=y9-¹²=y³=y³ m+n a.a=a .-3. |a².b = (a.b) |a²: b² = a ² = ( ² ) | Potensgesetse 1. Potenzen mit gleicher Basis Potenzen mit gleicher Basis a(a 0), werden multipliziert (dividiert), indem man die Basis beibehält und die Exponenten addiert (subtrahiert). Ist n eine natürliche Zahl und a+0, so ist: an-a.a⋅a..... n Faktoren und außerdem gilt: a 7 7 Beispiele: 30,5=(3-0,5) = 1,5 11 = An -10-- 2. Potenzen mit gleichem Exponenten Potenzen mit gleichem Exponenten werden multipliziert (dividiert), indem man die Basen multipliziert ( dividiert) und den Exponenten beibehält. 315 3:4=3 (2) 5 a=1 Potensieren von Potensen Potenzen werden potenziert, indem man die Basis beibehält und die Exponenten multipliziert. (aº) =a P.2 i a +0 2.4 Beispiele: (3²) =3 =3 Die n-te Wursel Die n-te Wurzel aus a ist diejenige positive Zahl x, für die x =a gilt. Wurzelexponent →na Radikant Es gilt: √ =0; an 1 |a² = √a₁ =√₁₁ a = √am n 4 81 4 12 Beachte: 23³ =2 aber (2³) =2 3. Potenzen mit rationalen Exponenten Für Potenzen mit rationalem Exponenten gilt: =a Beispiele: 5 = √√5¹; a³ = √² а 4 ²³3 = √√4² -√√16

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