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3. Feb. 2026
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Sophie♡︎
@sophie_btw
Potenzfunktionen: Eigenschaften und Verhalten verschiedener Exponenten
Die Potenzfunktionenzeigen... Mehr anzeigen
Diese Seite erläutert die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit negativen geraden und ungeraden Exponenten. Ein wesentliches Merkmal beider Funktionstypen ist die Definitionslücke bei x=0.
Potenzfunktionen mit negativ geraden Exponenten haben Graphen, die im ersten und zweiten Quadranten liegen. Sie weisen eine interessante Steigungscharakteristik auf: Für x<0 steigen sie, während sie für x>0 fallen.
Highlight: Die Krümmung wechselt am Nullpunkt: Für x<0 ist der Graph linksgekrümmt, für x>0 rechtsgekrümmt.
Das Verhalten an den Rändern zeigt, dass für x → ±∞ die Funktion gegen 0+ geht. Die Symmetrie ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
Bei Potenzfunktionen mit negativ ungeraden Exponenten liegt der Graph im ersten und dritten Quadranten. Im Gegensatz zu den geraden Exponenten fällt die Funktion hier durchgehend.
Example: Gemeinsame Punkte für beide Funktionstypen sind (-1|-1) und (1|1).
Die Krümmung zeigt ein interessantes Muster: Für x<0 ist der Graph rechtsgekrümmt, für x>0 linksgekrümmt.
Vocabulary: Der Definitionsbereich einer Funktion umfasst alle möglichen x-Werte. Bei negativen Exponenten ist x=0 ausgeschlossen.
Das Randverhalten unterscheidet sich leicht: Für x → -∞ geht f(x) gegen 0-, während für x → +∞ f(x) gegen 0+ strebt. Die Symmetrie ist punktsymmetrisch zum Ursprung (0|0).
Definition: Die Monotonie einer Funktion beschreibt ihr Steigungsverhalten. Potenzfunktionen mit negativen ungeraden Exponenten sind streng monoton fallend.
Diese detaillierte Betrachtung der Eigenschaften von Potenzfunktionen bietet eine umfassende Übersicht der Potenzfunktionen und ihrer charakteristischen Merkmale, was besonders für Übungen zu Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten nützlich ist.
Diese Seite behandelt die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit positiven geraden und ungeraden Exponenten. Beide Funktionstypen teilen einige gemeinsame Punkte, unterscheiden sich aber in ihren spezifischen Eigenschaften.
Bei Potenzfunktionen mit positiv geraden Exponenten liegt der Graph im ersten und zweiten Quadranten. Die Funktion fällt zunächst bis zum Punkt (0|0) und steigt dann wieder an. Der Graph ist linksgekrümmt und achsensymmetrisch zur y-Achse.
Highlight: Für x → ±∞ geht f(x) gegen +∞, was das Verhalten an den Rändern charakterisiert.
Im Gegensatz dazu liegen Potenzfunktionen mit positiv ungeraden Exponenten im ersten und dritten Quadranten. Diese Funktionen steigen stetig an und zeigen eine Rechtskrümmung bis zum Punkt (0|0), danach eine Linkskrümmung.
Example: Gemeinsame Punkte für beide Funktionstypen sind (-1|1), (1|1) und (0|0).
Vocabulary: Die Monotonie beschreibt das Steigungsverhalten der Funktion. Bei ungeraden Exponenten ist die Funktion streng monoton steigend.
Eine wichtige Unterscheidung liegt in der Symmetrie: Während gerade Exponenten zu einer Achsensymmetrie an der y-Achse führen, resultieren ungerade Exponenten in einer Punktsymmetrie zum Ursprung (0|0).
Definition: Punktsymmetrie bedeutet, dass der Graph bei einer 180°-Drehung um den Ursprung mit sich selbst zur Deckung kommt.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Paul T
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Potenzfunktionen: Eigenschaften und Verhalten verschiedener Exponenten
Die Potenzfunktionen zeigen je nach Art des Exponenten unterschiedliche Eigenschaften und Verhaltensweisen. Diese Übersicht behandelt Potenzfunktionen mit positiven und negativen, geraden und ungeraden Exponenten.
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Potenzfunktionen mit negativ geraden Exponenten haben Graphen, die im ersten und zweiten Quadranten liegen. Sie weisen eine interessante Steigungscharakteristik auf: Für x<0 steigen sie, während sie für x>0 fallen.
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Bei Potenzfunktionen mit positiv geraden Exponenten liegt der Graph im ersten und zweiten Quadranten. Die Funktion fällt zunächst bis zum Punkt (0|0) und steigt dann wieder an. Der Graph ist linksgekrümmt und achsensymmetrisch zur y-Achse.
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MatheErfahren Sie, wie Sie von der Scheitelpunktform zur Normalform und umgekehrt gelangen. Diese Anleitung bietet eine Schritt-für-Schritt-Erklärung mit Beispielen zur quadratischen Ergänzung und zur Anwendung binomischer Formeln. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse über quadratische Funktionen vertiefen möchten.
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Samantha Klich
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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