Laden im
Google Play
Vollständige Funktionsuntersuchung
5.3.2021
774
48
Teilen
Speichern
Herunterladen
VOLLSTÄNDIGE FUNKTIONSUNTERSUCHUNG am Beispiel f(x)=x²-x (1) Symmetrie Achsensymmetrie zur y-Achse: f(-x) = f(x) Punktsymmetrie zur x-Achse: f(-x) = -f(x) f(-x) = (-x)³-(-x) = -x³ + x = − (x²-x) = -f(x) => punktsymmetrisch zum Ursprung 2) Verhalten für x ±00 f *→+∞0. f *+-∞0 +00 3) Nullstellen x³-x=0 Xx(x²-1) = 0 => x₁=0; x X (x+1)(x-1)=0 4)Ableitungen f(x)=x²-x. f'(x)=3x²-1 00 f"(x)=6x. → Steigerung f"(x)=6 → Links-/Rechtskurve; Wendepunkt. 3x-1=0 3x² = 1 x² = 33 x = 5) Extrempunkte: f'(x₂)=0 und f"(x₂)+0 |+1 1:3 1 + f² ±0.58 f"(0,58) 6:0,580 =>T f"(-0,58)=6(-0,58) < 0 => H f(√)=√³--0,38 -> T(0,581-0,38) f(-0,38H(-0.5810,38) 0,5 6) Wendepunkte: f"(x₁) = 0 und f(x₂)+0 6x=0 => x=0 f(0) = 6 +0 f(0) = 0³-0=0>W(010) 7)Schaubild W -0,5 -0,5 0,5 f(x)=anx+an-x-1+ +...+aX+ão an Summand; n: Grad (hochster Exponent) 平未击+ n gerade; an>0. n gerade; an<0 n ungerade; an³0 n ungerade; an<0 Form ax²+bx+c=0 p(x) g(x)=0 x²+bx+cx=0 ax+bx² +c=0 Lösungsverfahren --6± √b²-4ac ↳größer 0: T kleiner O: H X112² za Satz vom Nullprodukt Ausklammern: x(x²+bx+c)=0 Substitution :=x² + a2 ² + b ² + c = 0 + x₁²= √²₁²₁ x ₂ = √2₂ Resubstitution nicht vergessen 1) Funktion 2x ableiten 2) f'(x) mit 0 gleichsetzen 3) Ergebnis(se) von 2) in f"(x) einsetzen gleich 0 auf VZW untersuchen 4) y Koordinate(n) ermitteln 1) Funktion 3x ableiten 2) f"(xo) mit 0 gleichsetzen 3) Ergebnis(se) von 2) in f(x) einsetzen 4) y-Koordinate(n) ermitteln Zusammenfassung der vorherigen Ergebnisse in einem Koordinatensystem
Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.
Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern
Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.
4.9+
Durchschnittliche App-Bewertung
13 M
Schüler:innen lieben Knowunity
#1
In Bildungs-App-Charts in 11 Ländern
900 K+
Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen
Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...
iOS User
Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D
Philipp, iOS User
Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D
Lena, iOS Userin