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Emmelie Gebbeken
21.11.2025
Mathe
Pyramiden berechnen
2.868
•
21. Nov. 2025
•
Emmelie Gebbeken
@emmeliegebbeken_475a86
Pyramiden sind faszinierende 3D-Körper, die dir überall begegnen - von... Mehr anzeigen
Der Satz des Pythagoras ist dein bester Freund bei Pyramiden-Aufgaben! Du kannst verschiedene Dreiecke in der Pyramide betrachten und fehlende Längen berechnen.
Im Dreieck von der Spitze zur Grundfläche gilt: s² = h² + ². Hier ist s die Seitenkante von der Spitze zu einer Ecke der Grundfläche. Die a/2 kommt daher, weil du von der Mitte der Grundfläche zur Ecke gehst.
Für die Seitenhöhe ha verwendest du: ha² = h² + ². Die Seitenhöhe ist die Höhe einer der dreieckigen Seitenflächen und läuft von der Spitze zur Mitte einer Grundkante.
Wichtig: Zeichne dir immer die relevanten Dreiecke auf - das macht Pyramiden-Aufgaben viel einfacher!
Eine quadratische Pyramide hat eine quadratische Grundfläche und vier dreieckige Seitenflächen, die sich an der Spitze S treffen. Die wichtigsten Maße sind die Seitenlänge a der Grundfläche, die Höhe h und die Seitenhöhe ha.
Die Oberflächenformel setzt sich aus Grundfläche und Mantelfläche zusammen: O = a² + 2 · a · ha. Die Grundfläche ist einfach a², während die Mantelfläche aus vier identischen Dreiecken besteht.
Das Volumen berechnest du mit der klassischen Pyramiden-Formel: V = 1/3 · a² · h. Du nimmst also ein Drittel der Grundfläche mal die Höhe - das ist bei allen Pyramiden so!
Merktipp: Bei Pyramiden ist das Volumen immer 1/3 der entsprechenden Prisma-Formel.
Mit den Pythagoras-Beziehungen kannst du jede fehlende Länge in der Pyramide berechnen. Die drei wichtigsten Formeln solltest du dir gut merken!
s² = h² + ² für die Seitenkante, ha² = h² + ² für die Seitenhöhe und s² = ha² + ² für das Dreieck in der Seitenfläche. Diese Formeln ergeben sich aus den verschiedenen rechtwinkligen Dreiecken in der Pyramide.
Der Trick ist, das richtige Dreieck zu finden und zu erkennen, welche Seiten du hast und welche du suchst. Mit etwas Übung wird das zur Routine und du löst Pyramiden-Aufgaben im Handumdrehen!
Praxis-Tipp: Markiere dir in der Zeichnung immer den rechten Winkel - dann siehst du sofort, welche Pythagoras-Formel passt.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Emmelie Gebbeken
@emmeliegebbeken_475a86
Pyramiden sind faszinierende 3D-Körper, die dir überall begegnen - von den berühmten ägyptischen Pyramiden bis hin zu modernen Gebäuden. Heute schauen wir uns speziell die quadratische Pyramide an und wie du ihre Oberfläche und ihr Volumen berechnest.
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Der Satz des Pythagoras ist dein bester Freund bei Pyramiden-Aufgaben! Du kannst verschiedene Dreiecke in der Pyramide betrachten und fehlende Längen berechnen.
Im Dreieck von der Spitze zur Grundfläche gilt: s² = h² + ². Hier ist s die Seitenkante von der Spitze zu einer Ecke der Grundfläche. Die a/2 kommt daher, weil du von der Mitte der Grundfläche zur Ecke gehst.
Für die Seitenhöhe ha verwendest du: ha² = h² + ². Die Seitenhöhe ist die Höhe einer der dreieckigen Seitenflächen und läuft von der Spitze zur Mitte einer Grundkante.
Wichtig: Zeichne dir immer die relevanten Dreiecke auf - das macht Pyramiden-Aufgaben viel einfacher!
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Eine quadratische Pyramide hat eine quadratische Grundfläche und vier dreieckige Seitenflächen, die sich an der Spitze S treffen. Die wichtigsten Maße sind die Seitenlänge a der Grundfläche, die Höhe h und die Seitenhöhe ha.
Die Oberflächenformel setzt sich aus Grundfläche und Mantelfläche zusammen: O = a² + 2 · a · ha. Die Grundfläche ist einfach a², während die Mantelfläche aus vier identischen Dreiecken besteht.
Das Volumen berechnest du mit der klassischen Pyramiden-Formel: V = 1/3 · a² · h. Du nimmst also ein Drittel der Grundfläche mal die Höhe - das ist bei allen Pyramiden so!
Merktipp: Bei Pyramiden ist das Volumen immer 1/3 der entsprechenden Prisma-Formel.
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Mit den Pythagoras-Beziehungen kannst du jede fehlende Länge in der Pyramide berechnen. Die drei wichtigsten Formeln solltest du dir gut merken!
s² = h² + ² für die Seitenkante, ha² = h² + ² für die Seitenhöhe und s² = ha² + ² für das Dreieck in der Seitenfläche. Diese Formeln ergeben sich aus den verschiedenen rechtwinkligen Dreiecken in der Pyramide.
Der Trick ist, das richtige Dreieck zu finden und zu erkennen, welche Seiten du hast und welche du suchst. Mit etwas Übung wird das zur Routine und du löst Pyramiden-Aufgaben im Handumdrehen!
Praxis-Tipp: Markiere dir in der Zeichnung immer den rechten Winkel - dann siehst du sofort, welche Pythagoras-Formel passt.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erforschen Sie die Grundlagen des Satzes des Pythagoras, einschließlich des Höhensatzes und Kathetensatzes. Diese Zusammenfassung bietet klare Formeln, Beweise und Anwendungsbeispiele zur Geometrie von rechtwinkligen Dreiecken. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Sätze der Geometrie für rechtwinklige Dreiecke: den Satz des Pythagoras, Höhensatz und Kathetensatz. Diese Zusammenfassung bietet klare Formeln, graphische Darstellungen und Wortformulierungen, um das Verständnis zu erleichtern. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie bei Dreiecken, einschließlich rechtwinkliger, gleichschenkliger und gleichseitiger Dreiecke. Lernen Sie, wie man Winkel und Seitenlängen mit den trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens berechnet. Diese Zusammenfassung bietet wichtige Formeln und Beispiele zur Anwendung des Satzes des Pythagoras und der trigonometrischen Verhältnisse.
MatheEntdecken Sie den Pythagoreischen Lehrsatz, der die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks beschreibt. Diese Zusammenfassung behandelt die Formeln c² = a² + b², die Definition von Katheten und Hypotenuse sowie praktische Beispiele zur Anwendung des Theorems. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie den Pythagoreischen Lehrsatz, der die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks beschreibt. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition, die Berechnung der Hypotenuse, die Umkehrung des Satzes und verschiedene Beweismethoden, einschließlich geometrischer Ansätze. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen des Pythagoreischen Satzes und seiner Anwendungen in der Dreiecksgeometrie. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition, die Formel a² + b² = c², sowie die Kathetensätze und Höhensätze. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheApp Store
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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