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Quadratische Funktion
13.3.2023
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Merken Graph: Parabel f(x)=x²- Normalparabel Scheitelpunktsform f(x)= a (x-d) te →Scheitelpunkt S (dle) direkt ablesbar -P9 - Form lösung einer quadratischen Gleichung in Normalform X1,2 ± √(-1) ². .9 Diskriminante. -Sonderfälle Nullpunlabe p=0 8x²-2=0 8x ² = 2₁ x² = 1 Quadratische Funktionen +2 1:8 15 q=0 2x²-18x =0. 1:2 x² - 9x = 0. x. (x-9) = 0. х1=0 x2=9 -Nullstellen. →Anzahl der Nullstellen wird durch die Diskriminante 0=b²-4ac des (max. 2) Funktion angegeben | keine Lösung 040 eine Lösung D=0 zwei Lösungen D>ó 2(x²+x-3x-3) X²-4-6 -Beispiele- f(x)= x? f(x)= x² + 5x+7 f(x)=-6x²14x+19 Allgemeine Form fax)= ax²+bx+c Normalform f(x)=x² +p.q+c| Linear y=mx+b Umformungen Von Normalform in Scheitelform. f(x)=x² + 6x +8 | Quadratische Ergänzung f(x)= (x²+6x +3²-3²)+8 | Binomische Formel f(x)=((x+3)²-3¹)+8 Ausmultiplizieren f(x)= (x+3)²-9+8 Zusammenfassen. f(x) = (x+3)²-1 Scheitelform Von Scheitelform in Normalform 1 f(x) = (x-4)² +5 | Binomische Formel. f(x)=x²-8x+16+5 | ves einfachen fex=x²-8x+21. Normalform 2. f(x) = 4(x 3)² +6. 12. binomische Formel fj= 4(x²-6x +9) +61 ausmultiplizieren f) = 4x²-24x +42→→ allgemeine Form faktorisierte Form Y=2(x-3)(x+1) ( Nullstellen ablesen rein quadratische Funktion => Scheitel in Ursprung allgemein quadratische Funktion => Scheitel nicht im Ursprung verschiebung der y,x-Achse
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