Grundlagen quadratischer Funktionen
Quadratische Funktionen haben zwei wichtige Darstellungsformen: die Normalform f = ax² + bx + c und die Scheitelpunktform f = a² + e. Die Scheitelpunktform ist dein bester Freund beim Zeichnen, weil du sofort siehst, wo der Scheitelpunkt S(d/e) liegt.
Der Parameter a verrät dir alles über die Form deiner Parabel. Ist a > 0, öffnet sich die Parabel nach oben wie ein U. Ist a < 0, öffnet sie sich nach unten wie ein umgedrehtes U. Je größer |a|, desto schmaler wird die Parabel – je kleiner |a|, desto breiter.
Merktrick: Bei der Verschiebung an der x-Achse denkst du umgekehrt! f = ² verschiebt nach rechts zu x = 3, während f = ² nach links zu x = -2 verschiebt.
💡 Tipp: Die Scheitelpunktform zeigt dir auf einen Blick, wo deine Parabel liegt und wie sie aussieht – nutze sie zum Zeichnen!
