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•
25. Jan. 2026
•
𝐂𝐚𝐬𝐬𝐲
@cassy.study
Quadratische Funktionen sind ein zentrales Thema in der Mathematik der... Mehr anzeigen
Dieser Abschnitt führt in die wichtigsten Konzepte quadratischer Funktionen ein. Er behandelt die Normalparabel, verschiedene Darstellungsformen, Scheitelpunkte und weitere zentrale Aspekte.
Definition: Die Normalparabel ist die spezielle Parabel mit der Gleichung y = x².
Die Normalparabel dient als Grundlage für das Verständnis aller quadratischen Funktionen. Ihre symmetrische Form um die y-Achse ist charakteristisch.
Highlight: Wichtige Darstellungsformen quadratischer Funktionen sind die Scheitelpunktform f(x) = a² + e und die Normalform f(x) = ax² + bx + c.
Diese Formen ermöglichen es, verschiedene Eigenschaften der Funktion direkt abzulesen oder zu berechnen.
Vocabulary: Wertetabellen dienen dazu, Funktionen und Gleichungen zu zeichnen. Man setzt x-Werte ein und berechnet die zugehörigen y-Werte.
Wertetabellen sind ein nützliches Werkzeug, um Punkte für das Zeichnen von Parabeln zu bestimmen.
Definition: Scheitelpunkte sind in der Geometrie besondere Punkte auf Kurven. Bei Parabeln sind sie die Schnittpunkte der Kurve mit den Symmetrieachsen und haben die maximale oder minimale Krümmung.
Der Scheitelpunkt ist ein zentrales Konzept bei quadratischen Funktionen. Seine Koordinaten geben wichtige Informationen über die Lage und Form der Parabel.
Example: In der Scheitelpunktform f(x) = a² + e bedeutet:
- a: Streckfaktor
- d: horizontale Verschiebung
- e: vertikale Verschiebung
Diese Interpretation der Parameter in der Scheitelpunktform hilft, die Form und Position der Parabel zu verstehen.
Highlight: Der Streckfaktor a bestimmt, ob die Parabel gestreckt, gestaucht oder gespiegelt wird:
- |a| > 1: gestreckt
- 0 < |a| < 1: gestaucht
- a > 0: nach oben geöffnet
- a < 0: nach unten geöffnet
Das Verständnis des Streckfaktors ist entscheidend für die Analyse von quadratischen Funktionen und deren graphischer Darstellung.
Diese Zusammenfassung bietet einen umfassenden Überblick über die grundlegenden Konzepte quadratischer Funktionen, die für Übungen und Klassenarbeiten in den Klassen 9, 10 und 11 relevant sind. Sie bildet eine solide Basis für das Lösen von Textaufgaben und das Arbeiten mit Parabeln.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
𝐂𝐚𝐬𝐬𝐲
@cassy.study
Quadratische Funktionen sind ein zentrales Thema in der Mathematik der Sekundarstufe. Sie beschreiben Parabeln und haben vielfältige Anwendungen. Diese Zusammenfassung erklärt wichtige Konzepte wie die Normalparabel, verschiedene Darstellungsformen und den Scheitelpunkt.
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Dieser Abschnitt führt in die wichtigsten Konzepte quadratischer Funktionen ein. Er behandelt die Normalparabel, verschiedene Darstellungsformen, Scheitelpunkte und weitere zentrale Aspekte.
Definition: Die Normalparabel ist die spezielle Parabel mit der Gleichung y = x².
Die Normalparabel dient als Grundlage für das Verständnis aller quadratischen Funktionen. Ihre symmetrische Form um die y-Achse ist charakteristisch.
Highlight: Wichtige Darstellungsformen quadratischer Funktionen sind die Scheitelpunktform f(x) = a² + e und die Normalform f(x) = ax² + bx + c.
Diese Formen ermöglichen es, verschiedene Eigenschaften der Funktion direkt abzulesen oder zu berechnen.
Vocabulary: Wertetabellen dienen dazu, Funktionen und Gleichungen zu zeichnen. Man setzt x-Werte ein und berechnet die zugehörigen y-Werte.
Wertetabellen sind ein nützliches Werkzeug, um Punkte für das Zeichnen von Parabeln zu bestimmen.
Definition: Scheitelpunkte sind in der Geometrie besondere Punkte auf Kurven. Bei Parabeln sind sie die Schnittpunkte der Kurve mit den Symmetrieachsen und haben die maximale oder minimale Krümmung.
Der Scheitelpunkt ist ein zentrales Konzept bei quadratischen Funktionen. Seine Koordinaten geben wichtige Informationen über die Lage und Form der Parabel.
Example: In der Scheitelpunktform f(x) = a² + e bedeutet:
- a: Streckfaktor
- d: horizontale Verschiebung
- e: vertikale Verschiebung
Diese Interpretation der Parameter in der Scheitelpunktform hilft, die Form und Position der Parabel zu verstehen.
Highlight: Der Streckfaktor a bestimmt, ob die Parabel gestreckt, gestaucht oder gespiegelt wird:
- |a| > 1: gestreckt
- 0 < |a| < 1: gestaucht
- a > 0: nach oben geöffnet
- a < 0: nach unten geöffnet
Das Verständnis des Streckfaktors ist entscheidend für die Analyse von quadratischen Funktionen und deren graphischer Darstellung.
Diese Zusammenfassung bietet einen umfassenden Überblick über die grundlegenden Konzepte quadratischer Funktionen, die für Übungen und Klassenarbeiten in den Klassen 9, 10 und 11 relevant sind. Sie bildet eine solide Basis für das Lösen von Textaufgaben und das Arbeiten mit Parabeln.
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Entdecke die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der Berechnung von Schnittpunkten, Nullstellen und der Umwandlung in die Scheitelpunktform. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen und wichtige Konzepte wie die Normalparabel, Transformationen und die p-q-Formel. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der Normalform, Scheitelform und der pq-Form. Lernen Sie, wie man Nullstellen bestimmt und die Diskriminante verwendet, um die Anzahl der Lösungen zu analysieren. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Umformungen, um das Verständnis zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich ihrer Definition, Graphen, Scheitelpunktform und Transformationen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele für Schüler der 9. Klasse, um das Verständnis für quadratische Gleichungen zu vertiefen.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Konzepte zu Potenzfunktionen, einschließlich der Berechnung von Nullstellen, dem Verhalten von Graphen und der Bestimmung von Schnittpunkten zwischen Geraden und Parabeln. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren in Mathematik. Themen: Funktionszuordnungen, Definitions- und Wertemengen, sowie die Anwendung der pq-Formel.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen, einschließlich ihrer Definitionen, Symmetrien und Transformationen. Dieser Lernzettel behandelt die verschiedenen Typen von Funktionen, die Gesetze der Exponenten, sowie die Überlagerung von Funktionsgraphen. Ideal für Studierende, die ein tieferes Verständnis für quadratische und lineare Funktionen sowie Wurzelfunktionen entwickeln möchten.
MatheErlerne die Grundlagen der Verschiebung und Streckung von Graphen mit der Normalparabel. Diese Zusammenfassung behandelt die Formeln für vertikale und horizontale Verschiebungen sowie die Auswirkungen von Streckfaktoren auf die Parabel. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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