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Quadratische Funktion
8.4.2021
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Definition: Quadratische funktionen y = f(x) = ax² + bx + C = ER + 1st eine Funktion mit der Gleichung → Den Graphen dieser Funktion nennt man Parabel ( Funktion 2. Grades) Y = F(x) = x² (a = 1; b = c = 0) →>> f(x)=x² SP WB DB Eigenschaften SCHEITELPUNKTFORM 1 geg: f(x)=(x-4)²-2 Anzahl NS Parabel DB XE R Scheitelpunkt: s(010) Anzahl der NS: 1 S(41-2) y ER₁ y = -2 XER WB y eR; y zo Symmetrie : achsensymmetrisch zur a, b, c a o Symmetrie achsensymmetrisch zur Geraden x = 4 Monotonie x>4 ist m. steigend x < 4 ist m. fallend 2 Normalparabel Normalparabel mit Scheitel S(41-2) XN = O SP Monotonie: für x<0 ist mon. fallend für x>0 ist mon. Steigend ALLGEMEINE FORM y= x² + px + q y= (x + 2)² - 1 y= x² + 4x + 4-1 y= x² + 4x-3 - 1/2 = -2 9 y-Achse Monotonie x 43 x>3 S(-1-(²¹+q) s(-21-²+9) p= 4 9=3 +3 = -1 DB XER WB YER; y ≤ 1 Symmetrie achsensymmetrie zur Geraden x = 3 steigend fallend Anzahl NS 2 Parabel nach unten offen in y-Richtung gestaucht S(-2)-1)
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