Quadratische Funktionen und die Normalparabel

Die Normalparabel ist dein Startpunkt für alle quadratischen Funktionen. Sie hat die einfache Gleichung y = x² und sieht aus wie ein perfektes U, das nach oben geöffnet ist.

Um eine Parabel zu zeichnen, erstellst du eine Wertetabelle mit x-Werten wie -2, -1, 0, 1, 2 und berechnest die dazugehörigen y-Werte. Bei der Normalparabel ergeben sich die Punkte $-2|4$, $-1|1$, (0|0), (1|1), (2|4). Diese Punkte verbindest du zu einer glatten Kurve.

Der Scheitelpunkt ist der wichtigste Punkt jeder Parabel - er ist entweder der tiefste oder höchste Punkt. Bei der Normalparabel y = x² liegt er bei S(0|0). Das Vorzeichen vor x² entscheidet über die Öffnungsrichtung: positiv = nach oben, negativ = nach unten.

Merktipp: Bei y = -x² ist die Parabel nach unten geöffnet und der Scheitelpunkt S(0|0) ist der höchste Punkt statt der tiefste!

Verschiebungen sind super einfach zu erkennen: y = x² + 2 verschiebt die Normalparabel um 2 Einheiten nach oben, y = x² - 2 um 2 Einheiten nach unten. Die Zahl am Ende zeigt dir direkt, wo die Parabel die y-Achse schneidet.