Die Normalparabel ist eine grundlegende quadratische Funktion mit der Formel f(x) = x². Sie bildet die Basis für komplexere quadratische Funktionen und kann durch Verschiebung, Streckung und Spiegelung modifiziert werden. Die Scheitelpunktform und die Normalform sind wichtige Darstellungsweisen für quadratische Funktionen. Zur Lösung quadratischer Gleichungen werden verschiedene Methoden wie die pq-Formel und die Mitternachtsformel verwendet. Diese Konzepte sind fundamental für das Verständnis von Parabeln und quadratischen Gleichungen in der Mathematik.
• Die Normalparabel f(x) = x² ist symmetrisch zur y-Achse und hat ihren Scheitelpunkt im Ursprung.
• Durch Verschiebung, Streckung und Spiegelung können komplexere quadratische Funktionen erzeugt werden.
• Die Scheitelpunktform f(x) = a(x+d)² + e und die Normalform f(x) = ax² + bx + c sind wichtige Darstellungsweisen.
• Quadratische Gleichungen können eine, zwei oder keine Lösung haben und werden mit Methoden wie der pq-Formel oder Mitternachtsformel gelöst.
• Die quadratische Ergänzung ist eine wichtige Technik zur Umformung quadratischer Ausdrücke.
