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15.820
•
6. Feb. 2026
•
Laura
@lau.ra_wrs
Quadratische Gleichungen sind ein zentrales Thema in der Algebra, das... Mehr anzeigen
Die zweite Seite vertieft die praktische Anwendung der zuvor eingeführten Konzepte mit konkreten Beispielen. Sie demonstriert verschiedene Lösungsmethoden für quadratische Gleichungen und zeigt, wie diese in unterschiedlichen Situationen eingesetzt werden können.
Ein Beispiel veranschaulicht die Anwendung des Satzes von Vieta. Für die Gleichung x² - 4x - 5 = 0 werden die Lösungen x₁ = 5 und x₂ = -1 ermittelt, wobei gezeigt wird, wie die Koeffizienten p und q mit den Lösungen zusammenhängen.
Example: Für x² - 4x - 5 = 0 gilt nach dem Satz von Vieta: p = -(-1 + 5) = 4 und q = -1 * 5 = -5.
Die Methode des Ausklammerns wird anhand der Gleichung 2x² + 6x = 0 demonstriert. Durch Ausklammern von x erhält man x = 0, was zu den Lösungen x₁ = 0 und x₂ = -3 führt.
Highlight: Beim Ausklammern nutzt man den Satz vom Nullprodukt: Wenn ein Produkt null ist, muss mindestens einer der Faktoren null sein.
Die Anwendung binomischer Formeln wird mit mehreren Beispielen illustriert. Diese zeigen, wie quadratische Ausdrücke in Faktoren zerlegt oder umgekehrt aus Faktoren quadratische Ausdrücke gebildet werden können.
Example: a² + 8a + 16 = ² ist ein Beispiel für die Anwendung der ersten binomischen Formel.
Abschließend wird ein komplexeres Beispiel präsentiert: 64x² - 16 = . Dies demonstriert die Anwendung der dritten binomischen Formel und zeigt, wie quadratische Ausdrücke in Faktoren zerlegt werden können.
Diese praktischen Beispiele und Anwendungen vertiefen das Verständnis für quadratische Gleichungen und ihre Lösungsmethoden. Sie bieten Studierenden die Möglichkeit, die theoretischen Konzepte in konkreten Situationen anzuwenden und ihre Fähigkeiten im Lösen quadratischer Gleichungen zu verbessern.
Die erste Seite führt in die Grundlagen quadratischer Gleichungen ein und präsentiert verschiedene Formen und Lösungsmethoden. Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung wird als ax² + bx + c = 0 dargestellt, wobei a, b und c reelle Zahlen sind und a nicht null sein darf. Für diese Form wird die Mitternachtsformel als Lösungsmethode empfohlen.
Definition: Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung lautet ax² + bx + c = 0, wobei a ≠ 0.
Die Normalform x² + px + q = 0 wird ebenfalls vorgestellt, für die die pq-Formel zur Lösung verwendet wird.
Highlight: Die Mitternachtsformel lautet: x₁,₂ = / (2a)
Anhand von Beispielen wird die Anwendung der pq-Formel demonstriert. Ein konkretes Beispiel zeigt die Lösung der Gleichung x² - 2x - 3 = 0, wobei die Lösungen x₁ = 3 und x₂ = -1 ermittelt werden.
Example: Für die Gleichung x² - 2x - 3 = 0 ergeben sich die Lösungen x₁ = 3 und x₂ = -1.
Die Seite behandelt auch alternative Lösungsmethoden wie das Lösen durch Faktorisierung und den Einsatz binomischer Formeln. Der Satz von Vieta wird eingeführt, der wichtige Beziehungen zwischen den Koeffizienten und Lösungen einer quadratischen Gleichung herstellt.
Vocabulary: Der Satz von Vieta besagt, dass für die Lösungen x₁ und x₂ einer quadratischen Gleichung x² + px + q = 0 gilt: p = - und q = x₁ * x₂.
Abschließend werden Beispiele für das Ausklammern und die Anwendung binomischer Formeln gegeben, die alternative Wege zur Lösung quadratischer Gleichungen aufzeigen.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
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Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
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Laura
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Ein Beispiel veranschaulicht die Anwendung des Satzes von Vieta. Für die Gleichung x² - 4x - 5 = 0 werden die Lösungen x₁ = 5 und x₂ = -1 ermittelt, wobei gezeigt wird, wie die Koeffizienten p und q mit den Lösungen zusammenhängen.
Example: Für x² - 4x - 5 = 0 gilt nach dem Satz von Vieta: p = -(-1 + 5) = 4 und q = -1 * 5 = -5.
Die Methode des Ausklammerns wird anhand der Gleichung 2x² + 6x = 0 demonstriert. Durch Ausklammern von x erhält man x = 0, was zu den Lösungen x₁ = 0 und x₂ = -3 führt.
Highlight: Beim Ausklammern nutzt man den Satz vom Nullprodukt: Wenn ein Produkt null ist, muss mindestens einer der Faktoren null sein.
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Definition: Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung lautet ax² + bx + c = 0, wobei a ≠ 0.
Die Normalform x² + px + q = 0 wird ebenfalls vorgestellt, für die die pq-Formel zur Lösung verwendet wird.
Highlight: Die Mitternachtsformel lautet: x₁,₂ = / (2a)
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Samantha Klich
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Basil
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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