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Evelyn Kraft
17.3.2022
Mathe
Rationale Zahlen
Dieser Leitfaden bietet eine umfassende Einführung in das Thema rationale Zahlen addieren und subtrahieren lernen. Er deckt folgende Hauptaspekte ab:
17.3.2022
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Die Addition rationaler Zahlen folgt bestimmten Regeln, die vom Vorzeichen der zu addierenden Zahlen abhängen. Bei der Addition von Zahlen mit gleichen Vorzeichen werden die Beträge addiert und das gemeinsame Vorzeichen beibehalten. Bei der Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen wird der kleinere Betrag vom größeren subtrahiert und das Vorzeichen des größeren Betrags übernommen.
Regel: Bei der Addition von rationalen Zahlen mit gleichen Vorzeichen: (+) + (+) = (+) und (-) + (-) = (-)
Example: (+13) + (+9) = +22 und (-13) + (-9) = -22
Highlight: Bei der Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen bestimmt der größere Betrag das Vorzeichen des Ergebnisses.
Die Subtraktion rationaler Zahlen kann als Addition der Gegenzahl verstanden werden. Dies vereinfacht die Berechnung, da man die Regeln der Addition anwenden kann. Bei der Subtraktion wird das Vorzeichen der zweiten Zahl umgekehrt und dann eine Addition durchgeführt.
Regel: a - b = a + (-b)
Example: (-5) - (+5) = (-5) + (-5) = -10
Highlight: Die Subtraktion lässt sich immer in eine Addition umwandeln, indem man die Gegenzahl addiert.
Bei der Multiplikation rationaler Zahlen gelten spezielle Regeln für die Vorzeichen. Wenn beide Faktoren das gleiche Vorzeichen haben, ist das Ergebnis positiv. Wenn die Faktoren unterschiedliche Vorzeichen haben, ist das Ergebnis negativ. Die Beträge werden unabhängig von den Vorzeichen multipliziert.
Regel: (+) · (+) = (+), (-) · (-) = (+), (+) · (-) = (-), (-) · (+) = (-)
Example: (+1,2) · (+3) = +3,6 und (+1,2) · (-3) = -3,6
Highlight: Bei der Multiplikation rationaler Zahlen bestimmt die Kombination der Vorzeichen das Vorzeichen des Ergebnisses.
Die Division rationaler Zahlen folgt ähnlichen Regeln wie die Multiplikation. Bei gleichen Vorzeichen ist das Ergebnis positiv, bei unterschiedlichen Vorzeichen negativ. Die Beträge werden normal dividiert und das resultierende Vorzeichen wird entsprechend der Regel bestimmt.
Regel: (+) : (+) = (+), (-) : (-) = (+), (+) : (-) = (-), (-) : (+) = (-)
Example: (+2,4) : (+1,2) = +2 und (+2,4) : (-1,2) = -2
Highlight: Die Vorzeichenregeln bei der Division rationaler Zahlen sind identisch mit denen der Multiplikation.
Dieser Abschnitt enthält praktische Übungen zum Addieren und Subtrahieren rationaler Zahlen. Die Aufgaben umfassen das Ablesen von Temperaturen auf einer Skala, das Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen sowie einfache Additionen und Subtraktionen.
Example: Aufgabe zur Temperaturskala: Lies die Temperaturen für 8:00 Uhr, 8:30 Uhr, 9:00 Uhr, 9:30 Uhr, 13:00 Uhr ab.
Highlight: Die Übungen helfen, das Verständnis für rationale Zahlen im Alltag zu vertiefen, insbesondere im Kontext von Temperaturmessungen.
Vocabulary: Temperaturskala - Eine visuelle Darstellung von Temperaturen, die positive und negative Werte umfasst.
Dieser Abschnitt bietet zusätzliche Übungen zum Addieren rationaler Zahlen. Die Aufgaben umfassen einfache und komplexere Additionen mit positiven und negativen Zahlen sowie Dezimalzahlen. Es werden auch Aufgaben mit Platzhaltern präsentiert, bei denen fehlende Summanden zu bestimmen sind.
Example: Aufgabe zur Addition: (+4) + (+3) = 7, (-9) + (-7) = -16
Highlight: Die Übungen helfen, die Regeln für die Addition rationaler Zahlen zu festigen und die Fähigkeit zu entwickeln, mit positiven und negativen Zahlen sicher umzugehen.
Vocabulary: Platzhalter - Eine unbekannte Zahl in einer mathematischen Gleichung, die bestimmt werden muss.
Der letzte Abschnitt enthält Übungen zur Subtraktion rationaler Zahlen. Die Aufgaben demonstrieren, wie die Subtraktion als Addition der Gegenzahl verstanden und durchgeführt werden kann. Es werden verschiedene Kombinationen von positiven und negativen Zahlen präsentiert, um das Verständnis für die Subtraktion rationaler Zahlen zu vertiefen.
Example: Aufgabe zur Subtraktion: (+6) - (+4) = (+6) + (-4) = +2
Highlight: Die Umwandlung der Subtraktion in eine Addition der Gegenzahl ist ein wichtiges Konzept beim Rechnen mit rationalen Zahlen.
Tip: (-14) - (+5) = (-14) + (-5) = -19
Diese Übungen helfen, die Konzepte der Addition und Subtraktion rationaler Zahlen zu festigen und bereiten auf komplexere Berechnungen vor. Das Verständnis dieser Grundlagen ist essentiell für weiterführende mathematische Konzepte und praktische Anwendungen im Alltag.
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Rationale Zahlen 🪐
Rationale Zahlen...🪐 ...addieren ...subtrahieren ...multiplizieren ...dividieren
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Rechnen mit rationalen Zahlen
Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division
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Rechnen mit rationalen Zahlen
Definition, Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division. +zu allem Beispiele. Einfach und verständlich zusammengefasst.
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rationale Zahlen
rationale Zahlen addieren und subtrahieren
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Addieren und Subtrahieren von rationalen Zahlen
–Addieren von rationalen Zahlen –mit gleichem Vorzeichen –mit verschiedenen Vorzeichen –Subtrahieren von rationalen Zahlen
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Begriffe der Rechenarten
Addition,Subtraktion,Multiplikation,Division
Durchschnittliche App-Bewertung
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Evelyn Kraft
@evelynkraft_szhs
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Die Addition rationaler Zahlen folgt bestimmten Regeln, die vom Vorzeichen der zu addierenden Zahlen abhängen. Bei der Addition von Zahlen mit gleichen Vorzeichen werden die Beträge addiert und das gemeinsame Vorzeichen beibehalten. Bei der Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen wird der kleinere Betrag vom größeren subtrahiert und das Vorzeichen des größeren Betrags übernommen.
Regel: Bei der Addition von rationalen Zahlen mit gleichen Vorzeichen: (+) + (+) = (+) und (-) + (-) = (-)
Example: (+13) + (+9) = +22 und (-13) + (-9) = -22
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Die Subtraktion rationaler Zahlen kann als Addition der Gegenzahl verstanden werden. Dies vereinfacht die Berechnung, da man die Regeln der Addition anwenden kann. Bei der Subtraktion wird das Vorzeichen der zweiten Zahl umgekehrt und dann eine Addition durchgeführt.
Regel: a - b = a + (-b)
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Highlight: Die Subtraktion lässt sich immer in eine Addition umwandeln, indem man die Gegenzahl addiert.
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Bei der Multiplikation rationaler Zahlen gelten spezielle Regeln für die Vorzeichen. Wenn beide Faktoren das gleiche Vorzeichen haben, ist das Ergebnis positiv. Wenn die Faktoren unterschiedliche Vorzeichen haben, ist das Ergebnis negativ. Die Beträge werden unabhängig von den Vorzeichen multipliziert.
Regel: (+) · (+) = (+), (-) · (-) = (+), (+) · (-) = (-), (-) · (+) = (-)
Example: (+1,2) · (+3) = +3,6 und (+1,2) · (-3) = -3,6
Highlight: Bei der Multiplikation rationaler Zahlen bestimmt die Kombination der Vorzeichen das Vorzeichen des Ergebnisses.
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Die Division rationaler Zahlen folgt ähnlichen Regeln wie die Multiplikation. Bei gleichen Vorzeichen ist das Ergebnis positiv, bei unterschiedlichen Vorzeichen negativ. Die Beträge werden normal dividiert und das resultierende Vorzeichen wird entsprechend der Regel bestimmt.
Regel: (+) : (+) = (+), (-) : (-) = (+), (+) : (-) = (-), (-) : (+) = (-)
Example: (+2,4) : (+1,2) = +2 und (+2,4) : (-1,2) = -2
Highlight: Die Vorzeichenregeln bei der Division rationaler Zahlen sind identisch mit denen der Multiplikation.
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Dieser Abschnitt enthält praktische Übungen zum Addieren und Subtrahieren rationaler Zahlen. Die Aufgaben umfassen das Ablesen von Temperaturen auf einer Skala, das Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen sowie einfache Additionen und Subtraktionen.
Example: Aufgabe zur Temperaturskala: Lies die Temperaturen für 8:00 Uhr, 8:30 Uhr, 9:00 Uhr, 9:30 Uhr, 13:00 Uhr ab.
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Vocabulary: Temperaturskala - Eine visuelle Darstellung von Temperaturen, die positive und negative Werte umfasst.
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Vocabulary: Platzhalter - Eine unbekannte Zahl in einer mathematischen Gleichung, die bestimmt werden muss.
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Tip: (-14) - (+5) = (-14) + (-5) = -19
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Dieser Abschnitt führt in die Grundlagen der rationalen Zahlen ein und erklärt, wie man sie darstellt und ordnet. Rationale Zahlen umfassen ganze Zahlen wie 0, -1, +3 sowie Brüche und Dezimalzahlen. Es wird betont, dass natürliche Zahlen eine Teilmenge der ganzen Zahlen sind, die wiederum eine Teilmenge der rationalen Zahlen bilden. Ein wichtiges Konzept ist der Betrag einer Zahl, wobei +30 und -30 den gleichen Abstand vom Nullpunkt haben, sich aber im Vorzeichen unterscheiden.
Definition: Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die sich als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen lassen, einschließlich ganzer Zahlen und Dezimalzahlen.
Highlight: Die Menge der rationalen Zahlen wird mit dem Symbol Q bezeichnet und umfasst alle positiven und negativen Zahlen sowie Null.
Example: Beispiele für rationale Zahlen sind: -1, +1, +3, -34, -8,2, +23,13, +1/2, -2/3
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Lena M
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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