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Rationale zahlen addieren und subtrahieren

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26. Sept. 2022

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Rationale und Negative Zahlen Klasse 7: Regeln, Beispiele und Übungen

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Lou

@.lou.x

Rationale Zahlen und negative Zahlen auf dem Zahlenstrahl sind wichtige... Mehr anzeigen

Zahlenstrahl + negativen Zahlen Negative Zahlen (2.B.-4) stehen links von der 0. Positive Zahlen (2.B.+4) stehen rechts von der 0. Je weiter

Subtrahieren und Addieren mit negativen Zahlen

Das Rechnen mit negativen Zahlen ist ein wichtiger Teil der Regeln für rationale Zahlen. Es ist entscheidend, zwischen Vorzeichen und Rechenzeichen zu unterscheiden.

Definition:

  • Vorzeichen zeigen an, ob eine Zahl positiv oder negativ ist.
  • Rechenzeichen zeigen an, ob man addieren oder subtrahieren soll.

Beim Addieren und Subtrahieren von rationalen Zahlen gelten folgende Regeln:

  1. +1+1 + +3+3 = 1 + 3 = 4
  2. +3+3 - +7+7 = 3 - 7 = -4
  3. −3-3 + −5-5 = -3 - 5 = -8
  4. −2-2 - −4-4 = -2 + 4 = 2

Beispiel: Bei −2-2 - −4-4 wird das Minus vor der 4 zu einem Plus, da "minus minus" zu "plus" wird.

Diese Regeln sind grundlegend für das Rechnen mit negativen Zahlen und bilden die Basis für komplexere mathematische Operationen in höheren Klassen.

Highlight: Das Verständnis dieser Regeln ist entscheidend für Übungen zum Addieren und Subtrahieren negativer Zahlen in der 7. Klasse.

Zahlenstrahl + negativen Zahlen Negative Zahlen (2.B.-4) stehen links von der 0. Positive Zahlen (2.B.+4) stehen rechts von der 0. Je weiter

Zahlenmengen: Natürliche, Ganze und Rationale Zahlen

In der Mathematik gibt es verschiedene Zahlenmengen, die für das Verständnis von rationalen Zahlen wichtig sind.

Definition:

  • Natürliche Zahlen NN: Alle einfachen positiven Zahlen, einschließlich 0 0,1,2,3,4,5...100,101...0, 1, 2, 3, 4, 5... 100, 101...
  • Ganze Zahlen ZZ: Bestehen aus allen natürlichen Zahlen und ihren Gegenzahlen ...−2,−1,0,1,2......-2, -1, 0, 1, 2...
  • Rationale Zahlen QQ: Alle Zahlen positiv & negativ, die sich als Brüche darstellen lassen, einschließlich Dezimalzahlen

Beispiel: 0,25 ist eine rationale Zahl, da sie als Bruch 1/4 dargestellt werden kann.

Das Verständnis dieser Zahlenmengen ist grundlegend für die Arbeit mit rationalen Zahlen in der 7. Klasse und darüber hinaus.

Highlight: Die Kenntnis der verschiedenen Zahlenmengen hilft Schülern, die Eigenschaften und Anwendungen von rationalen Zahlen besser zu verstehen.

Diese Konzepte bilden die Grundlage für weiterführende mathematische Themen und sind essentiell für Übungen und Aufgaben mit rationalen Zahlen.

Zahlenstrahl + negativen Zahlen Negative Zahlen (2.B.-4) stehen links von der 0. Positive Zahlen (2.B.+4) stehen rechts von der 0. Je weiter

Der Zahlenstrahl und negative Zahlen

Der Zahlenstrahl ist ein wichtiges Werkzeug zum Verständnis von positiven und negativen Zahlen. Er hilft Schülern, die Beziehungen zwischen Zahlen visuell zu erfassen.

Definition: Der Zahlenstrahl ist eine gerade Linie, auf der Zahlen in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet sind.

Auf dem Zahlenstrahl gilt:

  • Negative Zahlen z.B.−4z.B. -4 stehen links von der 0.
  • Positive Zahlen z.B.+4z.B. +4 stehen rechts von der 0.
  • Je weiter links eine Zahl steht, desto kleiner ist sie.
  • Je weiter rechts eine Zahl steht, desto größer ist sie.

Beispiel: -4 ist kleiner als -2, weil -4 weiter links auf dem Zahlenstrahl steht.

Diese Darstellung hilft Schülern, die Größenordnung von Zahlen besser zu verstehen und ist besonders nützlich für Übungen mit rationalen Zahlen in der 7. Klasse.

Highlight: Der Zahlenstrahl ist ein unverzichtbares Hilfsmittel für das Verständnis von rationalen Zahlen und deren Beziehungen zueinander.



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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Lena M

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Rationale Zahlen und negative Zahlen auf dem Zahlenstrahl sind wichtige Konzepte in der Mathematik der 7. Klasse. Diese Zusammenfassung erklärt die Grundlagen, einschließlich der Darstellung auf dem Zahlenstrahl, Rechenoperationen und verschiedene Zahlenmengen.

  • Rationale Zahlenumfassen positive und negative Zahlen, einschließlich... Mehr anzeigen

Zahlenstrahl + negativen Zahlen Negative Zahlen (2.B.-4) stehen links von der 0. Positive Zahlen (2.B.+4) stehen rechts von der 0. Je weiter

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Subtrahieren und Addieren mit negativen Zahlen

Das Rechnen mit negativen Zahlen ist ein wichtiger Teil der Regeln für rationale Zahlen. Es ist entscheidend, zwischen Vorzeichen und Rechenzeichen zu unterscheiden.

Definition:

  • Vorzeichen zeigen an, ob eine Zahl positiv oder negativ ist.
  • Rechenzeichen zeigen an, ob man addieren oder subtrahieren soll.

Beim Addieren und Subtrahieren von rationalen Zahlen gelten folgende Regeln:

  1. +1+1 + +3+3 = 1 + 3 = 4
  2. +3+3 - +7+7 = 3 - 7 = -4
  3. −3-3 + −5-5 = -3 - 5 = -8
  4. −2-2 - −4-4 = -2 + 4 = 2

Beispiel: Bei −2-2 - −4-4 wird das Minus vor der 4 zu einem Plus, da "minus minus" zu "plus" wird.

Diese Regeln sind grundlegend für das Rechnen mit negativen Zahlen und bilden die Basis für komplexere mathematische Operationen in höheren Klassen.

Highlight: Das Verständnis dieser Regeln ist entscheidend für Übungen zum Addieren und Subtrahieren negativer Zahlen in der 7. Klasse.

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Zahlenmengen: Natürliche, Ganze und Rationale Zahlen

In der Mathematik gibt es verschiedene Zahlenmengen, die für das Verständnis von rationalen Zahlen wichtig sind.

Definition:

  • Natürliche Zahlen NN: Alle einfachen positiven Zahlen, einschließlich 0 0,1,2,3,4,5...100,101...0, 1, 2, 3, 4, 5... 100, 101...
  • Ganze Zahlen ZZ: Bestehen aus allen natürlichen Zahlen und ihren Gegenzahlen ...−2,−1,0,1,2......-2, -1, 0, 1, 2...
  • Rationale Zahlen QQ: Alle Zahlen positiv & negativ, die sich als Brüche darstellen lassen, einschließlich Dezimalzahlen

Beispiel: 0,25 ist eine rationale Zahl, da sie als Bruch 1/4 dargestellt werden kann.

Das Verständnis dieser Zahlenmengen ist grundlegend für die Arbeit mit rationalen Zahlen in der 7. Klasse und darüber hinaus.

Highlight: Die Kenntnis der verschiedenen Zahlenmengen hilft Schülern, die Eigenschaften und Anwendungen von rationalen Zahlen besser zu verstehen.

Diese Konzepte bilden die Grundlage für weiterführende mathematische Themen und sind essentiell für Übungen und Aufgaben mit rationalen Zahlen.

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Der Zahlenstrahl und negative Zahlen

Der Zahlenstrahl ist ein wichtiges Werkzeug zum Verständnis von positiven und negativen Zahlen. Er hilft Schülern, die Beziehungen zwischen Zahlen visuell zu erfassen.

Definition: Der Zahlenstrahl ist eine gerade Linie, auf der Zahlen in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet sind.

Auf dem Zahlenstrahl gilt:

  • Negative Zahlen z.B.−4z.B. -4 stehen links von der 0.
  • Positive Zahlen z.B.+4z.B. +4 stehen rechts von der 0.
  • Je weiter links eine Zahl steht, desto kleiner ist sie.
  • Je weiter rechts eine Zahl steht, desto größer ist sie.

Beispiel: -4 ist kleiner als -2, weil -4 weiter links auf dem Zahlenstrahl steht.

Diese Darstellung hilft Schülern, die Größenordnung von Zahlen besser zu verstehen und ist besonders nützlich für Übungen mit rationalen Zahlen in der 7. Klasse.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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