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Rechenklammern
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Rechenklammern
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In diesem Know erfahrt ihr, wie man die verchiedenen Rechenklammern (Plus-Klammer, Minus-Klammer, ...) auflöst.
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Die Verschiedenen Rechenklammern Die Rechenregeln müssen in folgender Reihenfolge angewendet werden: 1. Klammern 2. Potenzen 3. Punktrechnung (Multiplikation und Division) 4. Strichrechnung (Addition und Subtraktion) 5. Von links nach rechts Auch beim Terme vereinfachen, darf man die allgemeinen Rechenregeln nicht vernachlässigen! 1. Plusklammer Klammer einfache weglassen! Alle Zeichen bleiben wie sie sind! Obacht: Zwei Zeichen direkt nacheinander - Minusregeln beachten. 2. Minusklammer Alle Zeichen in der Klammer ,,umdrehen". (Aus + wird und aus - wird +) Das Minus vor der Klammer und die Klammer selber weglassen. Beispiel: a+ (b+c) =a+b+c x+ (-y-z)=x+ -y-z-x-y-z 10+ (3 + 2) = 10 + 3 + 2 = 15 Beispiel: a (b + c) =a-b-c -x-(-y-z) = -x + y + z 10 (3+2) = 10-3-2=5 3. Multiplikationsklammer (vorne) Auch unter ,,ausmultiplizieren" oder Distributivgesetz bekannt! Der Faktor vor der Klammer wird mit jedem Summanden in der Klammer multipliziert. (Farben/Pfeile bieten sich an) 4. Multiplikationsklammer (hinten) Auch unter „ausmultiplizieren" oder Distributivgesetz bekannt! Der Faktor hinter der Klammer wird mit jedem Summanden in der Klammer multipliziert. (Farben/Pfeile bieten sich an) 5. Divisionsklammer (vorne) NUR SO!!!!!!!!!: 20: (5+4): = Beispiel: a* (b + c) = a*b + a*c 4* (5b-3) = 4*5b - 4*3 = 20b - 12 Klammer kann nicht einfach so aufgelöst werden!!! Denkt an Bruchrechnung! 20 (5+4) Beispiel: (5-3)*4 = 5*43*4=8 (3 + 2) * 4 = 3*4 + 2*4 = 20 (5b-3)*a = 5b*a-3*a = 5ab-3a 20 ๑ 6. Divisionsklammer (hinten) Jeden Klammerwert (Summanden in der Klammer) durch den Divisor teilen! 7. Klammer und Klammer Beispiel: (a + b) Beispiel: (a + b): c = a:c+b:c (c + d) =...
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ac + ad + bc + bd (a - b) : c = a:c-b:c Jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer multiplizieren. (10+2):2 = 10:2 + 2:2 = 6 (4b-6):2 = 4b:2 - 6:2 = 2b-3 (a + b) (c - d) = ac - ad + bc - bd (a - b) · (c + d) = ac + ad - bc - bd (a - b) · (c- d) = ac-ad - bc + bd (10 + 2)* (a + 3) = 10*a + 10*3 + 2*a + 2*3 = 12a + 36
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Die Verschiedenen Rechenklammern Die Rechenregeln müssen in folgender Reihenfolge angewendet werden: 1. Klammern 2. Potenzen 3. Punktrechnung (Multiplikation und Division) 4. Strichrechnung (Addition und Subtraktion) 5. Von links nach rechts Auch beim Terme vereinfachen, darf man die allgemeinen Rechenregeln nicht vernachlässigen! 1. Plusklammer Klammer einfache weglassen! Alle Zeichen bleiben wie sie sind! Obacht: Zwei Zeichen direkt nacheinander - Minusregeln beachten. 2. Minusklammer Alle Zeichen in der Klammer ,,umdrehen". (Aus + wird und aus - wird +) Das Minus vor der Klammer und die Klammer selber weglassen. Beispiel: a+ (b+c) =a+b+c x+ (-y-z)=x+ -y-z-x-y-z 10+ (3 + 2) = 10 + 3 + 2 = 15 Beispiel: a (b + c) =a-b-c -x-(-y-z) = -x + y + z 10 (3+2) = 10-3-2=5 3. Multiplikationsklammer (vorne) Auch unter ,,ausmultiplizieren" oder Distributivgesetz bekannt! Der Faktor vor der Klammer wird mit jedem Summanden in der Klammer multipliziert. (Farben/Pfeile bieten sich an) 4. Multiplikationsklammer (hinten) Auch unter „ausmultiplizieren" oder Distributivgesetz bekannt! Der Faktor hinter der Klammer wird mit jedem Summanden in der Klammer multipliziert. (Farben/Pfeile bieten sich an) 5. Divisionsklammer (vorne) NUR SO!!!!!!!!!: 20: (5+4): = Beispiel: a* (b + c) = a*b + a*c 4* (5b-3) = 4*5b - 4*3 = 20b - 12 Klammer kann nicht einfach so aufgelöst werden!!! Denkt an Bruchrechnung! 20 (5+4) Beispiel: (5-3)*4 = 5*43*4=8 (3 + 2) * 4 = 3*4 + 2*4 = 20 (5b-3)*a = 5b*a-3*a = 5ab-3a 20 ๑ 6. Divisionsklammer (hinten) Jeden Klammerwert (Summanden in der Klammer) durch den Divisor teilen! 7. Klammer und Klammer Beispiel: (a + b) Beispiel: (a + b): c = a:c+b:c (c + d) =...
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ac + ad + bc + bd (a - b) : c = a:c-b:c Jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer multiplizieren. (10+2):2 = 10:2 + 2:2 = 6 (4b-6):2 = 4b:2 - 6:2 = 2b-3 (a + b) (c - d) = ac - ad + bc - bd (a - b) · (c + d) = ac + ad - bc - bd (a - b) · (c- d) = ac-ad - bc + bd (10 + 2)* (a + 3) = 10*a + 10*3 + 2*a + 2*3 = 12a + 36
So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!