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Sinusfunktion
20.11.2021
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նա Der Sinus des Winkels & ist die ordinate y des zum winkel & gehörenden Punktes P(X;y) auf dem Einheitskreis. -Definition: Sin α = y Die Zuordnuung x → sin x ist eindeutig, die Funktion mit der Gleichung y=f(x) = sin x wird als Sinusfunktion bezeichnet. FUNKTION: Y=F(X)=A SIN X neu: - Streckung / Stauchung des Graphen in y-Richtung - az0->Spiegelung an der x-Achse - Amplitude A = 1 a 1 - wertebereich Amplitude Beispiel: 2 -2 = TC immer positiv!!! y = f₁(x) = sin x _a= 2 => y= f₂ (x) = 2. sin x a=-0,5=y=f(x) = -0,5 sin x f₁= Normalfunktion A=1₁7 W=[-1,7 1,7] 21 P=25₁ 25² ₁ 20₁2 = T b IT LTC Berechnung von p & Xo: A A Bsp.: y=f(x)=-4,7 sin(x) = K = ₁ ₁ 1 ² ² ² ² A Xo = K-2T0 LIT ・ Ap= 4TC → X₁ = Z. B. 0₁ 2 tt, 4Tt,... 0 EIGENSCHAFTEN: Definitionsbereich: x R bzw. D = R wertebereich: y eR und -1 ≤ y ≤₁ bzw. W = [-111] Amplitude: a = 1 Nullstellen: Xo= k·π (k€Z) ~ganze zahlen! 7.B k-2 -X0=-2 TL₁K=-1X0= πC₁ K = 0X0 = 0₁... Periodische Funktion: kleinste Periode p= 2π 2 IT b FUNKTION: Y=F(X) = SIN⋅ (B⋅X) neu: - Streckung / Stauchung des Graphen in X-Richtung kleinste Periode (=b) Nullstellen unverändert: Amplitude und wertebereich Beispiel: A- LK ZUSAMMENFASSUNG Beispiel: 4₁ f(x)=sin(x) 3 TC/TC f(x) = sin (2x) b = 2 FUNKTION: Y=F(X)= A SIN (B-X) f(x)=1,5 sin (2x) TC TT न 2TC 2TC p= X Normalfunktion: y=f(x)= sin(x) WEITERE PARAMETER f(x)=sin(x) Ty TC f(x) = sin(x)+1,5 TC TC TC f(x(=sin(x-) IT 1 y=f(x)=sin(x)+d BSP.: f₂ 1+- KOSINUSFUNKTION y=f(x) = cos (x) IT I 2TT 2.y=f(x)=sin(x+C) BSP.: f3+→→ (2k +1) 2TC 2TT EIGENSCHAFTEN: wertebereich: D=R,...
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Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.
Alternativer Bildtext:
Definitionsbereich: W=[-1;1] Amplitude: A=1 periodische F.:p=2π, NS.: x=(2k +1) (KEZ)