Sinusfunktion zeichnen und verstehen - Online Übungen mit GeoGebra

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Schlauistwow

5.4.2021

Mathe

Sinusfunktion zeichnen und ablesen

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Mathe

Funktionen und analysis

Fortgeschrittene trigonometrische funktionen

Sinussatz

Sinusfunktion zeichnen und verstehen - Online Übungen mit GeoGebra

Die Sinusfunktion ist eine grundlegende trigonometrische Funktion mit vielfältigen Anwendungen in der Mathematik und Physik. Sie beschreibt eine wellenförmige Kurve und kann durch verschiedene Parameter angepasst werden. Die allgemeine Form der Sinusfunktion lautet f(x) = a sin(b(x-c)) + d, wobei jeder Parameter eine spezifische Auswirkung auf den Graphen hat.

Die Amplitude a bestimmt die Höhe der Welle
Der Parameter b beeinflusst die Frequenz und Periode
c verschiebt die Funktion horizontal (Phasenverschiebung)
d verschiebt die Funktion vertikal (Mittellage)

Um eine Sinusfunktion zu zeichnen oder ihre Gleichung zu ermitteln, ist es wichtig, diese Parameter zu verstehen und zu identifizieren. Übungen zum Sinusfunktion zeichnen und Sinusfunktion ablesen helfen, das Verständnis zu vertiefen.

5.4.2021

Die Sinusfunktion - Zeichnen und Funktionsgleichung ermitteln
Der Graph der normalen Sinusfunktion sieht wie folgt aus:
#
Mittellage
Frequen

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Einfluss der Parameter auf die Sinusfunktion

Die verschiedenen Parameter der allgemeinen Sinusfunktion f $x$ = a sin $b(x-c$ ) + d haben jeweils spezifische Auswirkungen auf den Graphen:

Highlight: Der Parameter a streckt oder staucht den Graphen in y-Richtung und bestimmt somit die Amplitude.

Der Parameter b beeinflusst die Streckung oder Stauchung in x-Richtung und damit die Frequenz und Periode der Funktion.

Vocabulary: Die Periode T steht in direktem Zusammenhang mit b: T = 2π/b

Der Parameter c verschiebt den Graphen horizontal und wird auch als Phasenverschiebung bezeichnet.

Example: Bei sin $x-π/2$ ist der Graph um π/2 nach rechts verschoben.

Der Parameter d verschiebt den gesamten Graphen vertikal und bestimmt die Mittellage der Schwingung.

Um die Sinusfunktion Parameter zu bestimmen, kann man folgende Schritte befolgen:

Amplitude a: Differenz zwischen Maximum und Mittellage
Periode T: Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Maxima, daraus b = 2π/T
Phasenverschiebung c: Verschiebung des Punktes auf der Mittellage, an dem der Graph ansteigt
Mittellage d: y-Koordinate der Mittellinie des Graphen

Diese Methode ist besonders nützlich für Sinusfunktion ablesen Übungen und hilft, die Sinusfunktion Formel korrekt anzuwenden.

Highlight: Für komplexere Analysen und Darstellungen kann das Tool "Sinusfunktion zeichnen -- GeoGebra" sehr hilfreich sein.

Das Verständnis dieser Parameter und ihrer Auswirkungen ist entscheidend für die Arbeit mit Sinusfunktionen in verschiedenen mathematischen und physikalischen Kontexten.

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5. Apr. 2021

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Die Sinusfunktion ist eine grundlegende trigonometrische Funktion mit vielfältigen Anwendungen in der Mathematik und Physik. Sie beschreibt eine wellenförmige Kurve und kann durch verschiedene Parameter angepasst werden. Die allgemeine Form der Sinusfunktionlautet f(x) = a sin(b(x-c)) + d, wobei... Mehr anzeigen

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Einfluss der Parameter auf die Sinusfunktion

Die verschiedenen Parameter der allgemeinen Sinusfunktion f $x$ = a sin $b(x-c$ ) + d haben jeweils spezifische Auswirkungen auf den Graphen:

Highlight: Der Parameter a streckt oder staucht den Graphen in y-Richtung und bestimmt somit die Amplitude.

Der Parameter b beeinflusst die Streckung oder Stauchung in x-Richtung und damit die Frequenz und Periode der Funktion.

Vocabulary: Die Periode T steht in direktem Zusammenhang mit b: T = 2π/b

Der Parameter c verschiebt den Graphen horizontal und wird auch als Phasenverschiebung bezeichnet.

Example: Bei sin $x-π/2$ ist der Graph um π/2 nach rechts verschoben.

Der Parameter d verschiebt den gesamten Graphen vertikal und bestimmt die Mittellage der Schwingung.

Um die Sinusfunktion Parameter zu bestimmen, kann man folgende Schritte befolgen:

Amplitude a: Differenz zwischen Maximum und Mittellage
Periode T: Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Maxima, daraus b = 2π/T
Phasenverschiebung c: Verschiebung des Punktes auf der Mittellage, an dem der Graph ansteigt
Mittellage d: y-Koordinate der Mittellinie des Graphen

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Die Sinusfunktion - Grundlagen und Darstellung

Die Sinusfunktion ist eine fundamentale mathematische Funktion, die eine wellenförmige Kurve beschreibt. Der Graph der normalen Sinusfunktion zeigt charakteristische Merkmale wie Amplitude, Periode und Mittellage.

Definition: Die allgemeine Funktionsgleichung der Sinusfunktion lautet f $x$ = a sin $b(x-c$ ) + d.

Wichtige Begriffe im Zusammenhang mit der Sinusfunktion sind:

Vocabulary:

Periodenlänge T: Der x-Unterschied, nach dem sich die Funktionswerte wiederholen.

Frequenz f: Die Anzahl der Schwingungen pro Einheit, der Kehrwert der Periodenlänge.

Amplitude: Der y-Unterschied zwischen Maximum und Mittellage.

Um eine Sinusfunktion zu zeichnen oder ihre Gleichung zu bestimmen, sollte man systematisch vorgehen:

Ermittlung der Verschiebung der Mittellage $Parameter d$
Bestimmung der Amplitude $Parameter a$
Berechnung der Periode T $zur Ermittlung von Parameter b$
Feststellung der Phasenverschiebung $Parameter c$

Example: Für die Funktion f $x$ = 3 sin $2(x-7$ ) + 1 gilt:

d = 1 $Verschiebung der Mittellage$

a = 3 $Amplitude$

b = 2 $aus der Periode T = π/b$

c = 7 $Phasenverschiebung$

Diese systematische Herangehensweise ermöglicht es, komplexe Sinusfunktionen zu zeichnen und zu analysieren, was für viele Sinusfunktion Aufgaben mit Lösungen relevant ist.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Einfluss der Parameter auf die Sinusfunktion

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Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

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