Analyse von grafischen Darstellungen: Flächen und Körper
Die grafische Darstellung statistischer Daten mithilfe von Flächen und Körpern erfordert besondere Aufmerksamkeit bezüglich der Proportionalität. Bei der Verwendung von Flächen zur Veranschaulichung muss der Flächeninhalt direkt proportional zur dargestellten Größe sein. Wenn eine Figur mit dem Faktor k vergrößert wird, vergrößert sich der Flächeninhalt mit dem Faktor k².
Definition: Bei der Darstellung mit Flächen gilt: A₂ = (k • a)² = k² • a² = k² • A₁
Ähnlich verhält es sich bei der Darstellung mit Körpern. Hier muss das Volumen direkt proportional zur veranschaulichten Größe sein. Bei einer Vergrößerung der Kantenlängen eines Körpers mit dem Faktor k wird das Volumen mit dem Faktor k³ vergrößert.
Definition: Bei der Darstellung mit Körpern gilt: V₂ = (k • a)³ = k³ • a³ = k³ • V₁
Bei der Erstellung von Linien- und Säulendiagrammen ist die Achseneinteilung von großer Bedeutung. Der sogenannte Matterhorn-Effekt tritt auf, wenn der Nullpunkt nicht dargestellt wird, wodurch geringfügige Veränderungen übermäßig groß erscheinen können.
Beispiel: Ein Balkendiagramm, das den Mehrweg-Anteil von Getränkeverpackungen zeigt, kann durch Weglassen des Nullpunkts den Eindruck einer stärkeren Veränderung erwecken.
Bei räumlichen Anordnungen in Grafiken ist zu beachten, dass Objekte im Vordergrund größer erscheinen als vergleichbare im Hintergrund. Um diesen Effekt zu vermeiden, müssen die hinteren Objekte kleiner gezeichnet werden.
