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Stochastik (Mittelwert,Standardabweichung,Erwartungswert,binominalverteilte Zufallsgröße,Histogramme,Bernoulli)
22.9.2021
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Mittelwert u. Standardabweichung -urliste- Gegeben: X₁₁ X₂ X3... Xn Mittelwert F= (x₁+x₂+x3...xn) Standardabweichung: S=√₁ · ((x₁ - x)² + (x₂-x)² + (x3 -X)² + (xn− x)²¹ Mittelwert u. Standardabweichung -Häufigkeitverteilung- Gegeben: Werte (m₁, M₂, Mg, My) und relative Häufigkeiten (h₁, h₂. h₂, h₂) XM₁.h₁ + m₂ •M₂+ Mz • h3+ M₂ M₂ Mittelwert: Standardabweichung: s= √(m₁₂₁ - x)².h₁₂₁ + (m₂-8) ² h₂ + (M₂₁ - 8) ². H₂ Erwartungswert und Standardabweichung - Zufallsgröße- Gegeben: X mit den Werten X₁. X₂, Xn Erwartungswert von X: M² X₂₁²P (x= x₁) + X₂·p(x = x₂ ) + x₁°p(x=xn) Standardabweichung von x: 0=√(x-μ)²·p(x= x₁) + (xn-1)² ·p(x=xn) Wahrscheinschuchkeitsverteilung einer Zufallsgröße Beispiel: 12 0.5-1-2 Euro Münzen => 2 x ziehen (HR) (AS) (LS) (15) (1) Klausur Nr. 1 (9) 9 P(x-3) ^ 1,5 22,5 3 르 7 1 8 30 25 15 75 4 Binominalverteilte Zufallsgröße binominalverteilt => Bernoulli-Experiment (Treffer / kein Treffer) Binominalkoeffizient (?) => ₁, r Treffer bei n Versuchen" 12.11.10.9.8 (2) - 32-3; (3) = 5·4·3·2·1 - 792 GTR: OPTN-> F6-F3F3→nCr faires Spiel?! Ein Spiel ist fair", wenn der Erwartungswert gleich null (E=0) ist. binominal verteilte Zufallsgrößen berechnen. ist binominalverteilt mit den Parametern n = ... P=... X: P(x≤r) => x kleiner als r. (r miteinbezogen) P(x) => x größer als ‹ (r miteinbezogen) = 1- P(x²1) P(x)=>X großer als r₁; kleiner als r₂ (2) => P(x²+₂) - (1-P(x²()) P(x= x) => x gleich r Bernoulli-Formel B (n;p, r) = (?) p² - (1-p)^-* Histogramme je größer Standardabweichung (o) ist, desto breiter u. flacher wird das...
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Alternativer Bildtext:
Histogramm →n bestimmt Länge des Histogramms →M beschreibt, wo höchste Säule des Histogramms ist →> addieren der dargestellten Einzelwanscheinvenkeiten=> darf Inicht überschreiten